基于复杂网络的武器装备体系贡献度评估分析方法

罗小明，朱延雷，何榕

（装备学院，北京101416）

基于复杂网络的武器装备体系贡献度评估分析方法

罗小明，朱延雷，何榕

（装备学院，北京101416）

根据结构决定功能的系统论观点，基于复杂网络理论对武器装备作战体系网络的拓扑结构进行了分析，构建了基于不确定性自信息量的武器装备作战体系作战效能分析模型，提出了计算武器装备体系贡献度的方法，并通过算例验证，探讨了网络结构演化及度量参数改变对武器装备体系贡献度的影响，为武器装备体系贡献度评估分析提供了技术支撑。

体系贡献度，复杂网络，结构演化，作战效能，自信息量

0 引言

体系贡献度是根据武器装备（或作战系统）承担的使命任务，将被评武器装备或系统置于近似真实的作战背景下，考虑装备使用的真实作战系统、作战环境和作战对手，检验评估使用该装备后对己方作战体系作战能力、作战效能或人物完成效果提升的贡献程度，或对敌方作战体系作战能力、作战效能或任务完成效果下降的贡献程度［1-3］。体系贡献度是衡量被评武器装备在体系作战中所发挥作用的重要指标。有效评估体系贡献度，是武器装备发展论证、体系作战能力建设、作战试验开展、作战使用保障、实战化训练等的一项基础性工作。武器装备作战体系包含大量的装备节点、装备之间的关联关系复杂，是一个复杂系统。

1 武器装备作战体系的复杂网络模型

武器装备作战体系通常具有3种比较典型的结构特征［6］：一是多层级树形（金字塔）结构，如下页图1（a）所示。这种结构的优点是自上而下实施高度集中统一指挥，缺点是横向互不联通，纵长横窄，其网络层级较多、跨度较大，关键节点明显，结构容易被击溃。二是扁平网络结构，如图1（b）所示。这种结构中的节点相互联通，易于关联，其网络层级被压缩，作战实体之间的“距离”被缩短，网络功能结构特性中的灵活性、高效性、鲁棒性及信息结构特性中的信息保障质量、信息保障时效性、指挥协同能力等变得更强，从而作战体系作战效能得到提升。三是混合结构，属树形结构和扁平网络结构的混合体，如图1（c）所示。这种结构中的信息流与控制流的转移路径较短，在小范围内交互频繁，而大范围主要通过“联络人”（如指控中心、通信枢纽）沟通，体系内只有少数的节点拥有大量的连接，大部分节点拥有的连接数目并不多，这也是无尺度网络（Scale-Free-Network）的主要表现之一。这种网络面对协同式攻击时很脆弱。

图1 3种典型的武器装备作战体系结构示意图

根据武器装备作战体系的使命任务，通过分析其侦察探测能力、指挥控制能力、火力打击能力的生成过程及其作战网络的结构、功能和行为演化关系，即可构建武器装备作战体系结构的复杂网络模型，如图2所示。其中：目标节点、侦察探测节点、指挥控制节点、火力打击节点可构成一个回路，该回路称为能力环Γ。武器装备作战体系作战效能从宏观上讲是通过侦察探测、指挥控制、火力打击、敌方目标各实体之间的相互关联、相互协同、相互融合、相互联动来发挥和实现的。

武器装备作战体系网络G用图论语言可描述如下［7］：

图2 武器装备作战体系网络拓扑结构

度量复杂网络的统计参数有很多，其中最重要的参数是平均路径长度（average path length）、集聚系数（clustering coefficient）、度分布（degree distribution）［8-9］。这3个参数在当前复杂网络理论的研究过程中发挥了关键作用。

①平均路径长度（L），也称为特征路径长度（characteristic path length）。定义为任意2个节点之间的距离的平均值。

由于权值越大，则节点间关联越密切，节点间的信息传递速率越快，因此，可通过权值qij计算dij。

③度分布（P（k））。节点i的度ki定义为与节点i相连的其他节点的数量。直观上看，一个节点的度越大，意味着这个节点在某种意义上越“重要”。网络中节点的度分布情况可用分布函数P（k）来描述。P（k）表示网络中度为k的节点在整个网络中所占的比例，也就是说，在网络中随机抽到度为k的节点概率为P（k）。

2 基于不确定性自信息量的武器装备作战体系作战效能度量方法

由于武器装备作战体系网络G中各实体内部状态及战场环境复杂性等因素的影响，武器装备作战体系作战效能具有不确定性。只要存在不确定性，就可以用不确定性自信息量对武器装备作战体系作战效能进行分析与度量［10-12］。

对于有n种可能状态的随机变量X，用Pj表示变量X为事件Xj的概率，即

假设某个武器装备作战体系内部的2种武器装备的不确定性自信息量分别为I1和I2，它们在具体的作战任务中其功能作用存在重叠。如若计算该武器装备作战体系的不确定性自信息量，则这2种武器装备必须进行不确定性自信息量的合成。设I1和I2并联合成后的不确定性自信息量为I，则

设R（x）表示武器装备作战体系网络中影响因素x对其使命任务的隶属（评价）函数，R（x）∈［0，1］，则可以用不确定性自信息量I（x）=-ln R（x）来度量该影响因素完成使命任务的不确定性。其中：影响侦察探测能力的主要因素有目标发现概率、目标跟踪概率、目标识别概率、目标预警时间等：影响指挥控制能力的主要因素有作战计划（方案）的制定能力及准确性、组网通信能力及质量、武器系统控制能力、指控时效性等；影响火力打击能力的主要因素有生存概率、战果、战损、作战行动任务完成时间等；以及影响武器装备作战体系网络结构演化的度量参数，如平均路径长度、集聚系数、度分布等。

依靠各节点之间的关联、协同、融合、联动关系，敌方目标、侦察探测、指挥控制、火力打击各实体间关联关系完成使命任务的不确定性自信息量分别定义为

因此，能力环Γ完成使命任务的不确定性自信息量可定义为

定义武器装备作战体系网络G完成使命任务的不确定性自信息量为

式中：ζ为作战网络G中能力环的数量。

设武器装备作战体系网络G的作战效能为Z（0≤Z≤1），包含了G完成使命任务的所有不确定性，即I（G）=-ln Z，从而

假设被评武器装备γ纳入网络G前后的作战体系作战效能分别为Z0，Zγ，则被评武器装备的体系贡献度CSWγ为

由上式可知，如若被评武器装备的纳入，提高了作战体系的侦察探测能力、指挥控制能力或火力打击能力，或者优化了作战体系网络的层级和网络跨度，则该武器装备的纳入提升了武器装备作战体系作战效能Z，因而该武器装备具有较高的体系贡献度。

3 算例分析

图3给出了一个某武器装备作战体系增添侦察探测系统（传感器）S3前后的网络结构模型。

图3（a）中的节点数为Na=7，La=0.429，Pa（3）=4/7，Pa（4）=3/7，边数Ma=12，T={T1，T2}，S={S1，S2}，C= {C1}，A={A1，A2}，共有8个能力环（ζa=8）：

图3（b）中的节点数为Nb=8，Lb=0.493，Pb（3）= 5/8，Pb（5）=3/8，边数Ma=15，T={T1，T2}，S={S1，S2，S3}，C={C1}，A={A1，A2}，共有12个能力环（ζb=12）：

图3 某武器装备作战体系网络结构模型

假设相应的输入参数和计算结果如表1～表4所示。

表1 某武器装备实体完成使命任务的贡献度及不确定性（a）

表2 某武器装备实体完成使命任务的贡献度及不确定性（b）

表3 某武器装备作战体系实体间关联关系对完成使命任务的贡献度及不确定性（a）

表4 某武器装备作战体系实体间关联关系对完成使命任务的贡献度及不确定性（b）

根据公式可得：

4 结论

体系贡献度评估，是武器装备体系建设发展及作战效能分析中的一个重难点问题。本文分析了武器装备作战体系网络的拓扑结构，提出了基于不确定性自信息量的武器装备作战体系贡献度评估方法，探讨了网络结构演化及度量参数改变对武器装备体系贡献度的影响。下一步需要重点研究武器装备作战体系无标度网络、小世界网络及新型复杂网络模型，构建武器装备体系贡献度仿真评估系统，为武器装备发展论证、体系作战能力建设、作战试验开展、作战使用保障、实战化训练等提供有效的理论基础和技术支撑。

［1］管清波，于小红.新型武器装备体系贡献度评估问题探析［J］.装备学院学报，2015，26（3）：1-5.

［2］罗小明，朱延雷，何榕.基于SEM的武器装备作战体系贡献度评估方法［J］.装备学院学报，2015，26（5）：1-6.

［3］罗小明，杨娟，何榕.基于任务-能力-结构-演化的武器装备体系贡献度评估与示例［J］.装备学院学报，2016，27（3）：7-13.

［4］罗小明，何榕，朱延雷.基于SCA和改进ADC的装备作战效能试验方案研究［J］.装备学院学报，2015，26（3）：105-109.

［5］鱼静.基于信息系统的指挥控制能力需求要素分析及应用［J］.指挥控制与仿真，2015，37（2）：18-22，26.

［6］姚泽清，张晨光.一种基于体系打击效果的战时目标选择方法［J］.军事运筹与系统工程，2014，28（4）：32-38.

［7］刘洋，胡晓峰.基于仿真数据的作战体系结构层次分析［J］.军事运筹与系统工程，2014，28（1）：65-69.

［8］金伟新.体系对抗复杂网络建模与仿真［M］.北京：电子工业出版社，2010：62-66.

［9］孙玺菁，司守奎.复杂网络算法与应用［M］.北京：国防工业出版社，2015：22-28.

［10］罗小明，杨娟，吴钰飞等.弹道导弹攻防对抗的建模与仿真［M］.北京：国防工业出版社，2009：117-119.

［11］彭征明，李云芝，罗小明.用不确定性度量作战效能的评估方法研究［J］.军事运筹与系统工程，2005，19（3）：65-70.

［12］罗小明，何榕，朱延雷.基于不确定性的防空反导装备体系作战能力分析及度量［J］.装甲兵工程学院学报，2016，30（1）：1-5.

Research on Evaluation Method of Contribution to System Warfighting for Weapons and Equipment System Based on Complex Network

LUO Xiao-ming，ZHU Yan-lei，HE Rong
（Academy Equipment，Beijing 101416，China）

According to system theory viewpoint about structure determines function，topology of weapons and equipment operational system network based on complex network theory is analyzed，operational effectiveness analysis model of weapons and equipment operational system based on uncertainty is built，a method to calculate contribution to system warfighting of weapons and equipment puts forward，verifies by example，the influence of the evolution of the network structure and parameters to measure for contribution to weapons and equipment system is discussed，thispaper provides technical support for the analysis of evaluation of contribution to system warfighting for weapons and equipment system.

contributiontosystemwarfighting，complexnetwork，evolvement，operationaleffectiveness，amount of independent information

E92；TJ03

A

1002-0640（2017）02-0083-05

2016-01-18

2016-02-26

罗小明（1966-），男，湖南邵阳人，博士，教授。研究方向：军事运筹与作战模拟仿真。