高压高频变压器寄生电容实验提取方法

刘 晨，齐 磊，崔 翔，赵国亮

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206；2.全球能源互联网研究院, 北京 100192)

高压高频变压器寄生电容实验提取方法

刘 晨1，齐 磊1，崔 翔1，赵国亮2

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206；2.全球能源互联网研究院, 北京 100192)

高压高频变压器是大容量DC-DC变换器实现电气隔离和电压变换的关键装备。随着容量和电压等级的提高，高性能金属磁芯和油纸绝缘系统将应用于高压高频变压器以提高功率密度。高压大容量工况下金属磁芯和油箱均需接地以避免悬浮电位产生的局部放电，使得高压高频变压器绕组对地电容效应亟待研究。为了能够在不清楚变压器内部信息的情况下对寄生电容进行分析，提出了一种高压高频变压器寄生电容的实验提取方法。基于变压器的Y参数矩阵，利用直接测量和间接测量获得了一系列不同绕组端子条件下的电容约束方程。通过方程独立性分析，实现了高压高频变压器包括绕组对地电容在内共10个电容参数的有效提取。通过一台20 kHz高压高频变压器原型机验证了所提方法的有效性。在此基础上分析了不同绕组接地情况下高压高频变压器的电压传输特性，结果表明绕组对地电容会显著影响电压传输特性的谐振频率以及工作频率下的实际电压变比。

高频变压器；寄生电容；参数提取；传输特性

0 引 言

随着大规模可再生能源发电的快速发展，光伏电源、风力发电机(去掉最后一级逆变器)、电化学电池储能和燃料电池电源等直流电源迅速增加，使得建立高压直流电网的构想获得了广泛关注[1-3]。含高频变压器磁耦合的大功率DC-DC变换器可以实现大规模直流电能灵活传输和控制，同时保证系统两侧的电气隔离，是建立和发展高压直流电网的核心装备之一。其中，高频变压器可以实现系统两侧的电气隔离和电压等级变换，是制造大功率DC-DC变换器的关键装备[4-10]。

提高工作频率可以有效减小变压器的体积。为满足高压大容量工况下的电能传输需求，高频变压器环节可以采用多台小容量变压器串并联组合[4, 5]，也可以直接采用单台高压高频变压器[6-10]。后者在提升装置功率密度和系统可靠性方面具有明显优势，是大容量DC-DC变换器的重要技术发展方向。然而，随着工作频率的提高，与变压器内部结构密切相关的寄生电容成为影响变压器运行特性及其与两侧电力电子装置相互作用的主要因素之一[11-13]。随着容量和电压等级的提高，变压器绕组匝数大大增加，内部结构日趋复杂。为提高变压器功率密度，高频下具有低损耗密度、高饱和磁密和高机械强度的金属软磁材料(如纳米晶合金)可能取代低压高频变压器常用的传统磁芯材料(如铁氧体)应用于高压高频变压器。与可看作绝缘材料的铁氧体磁芯不同，这些金属磁芯的电阻率仅是铜的100多倍，需要像电力变压器的硅钢片磁芯一样可靠接地，以避免悬浮电位造成的局部放电，破坏变压器绝缘[14]。此外，为了能够在有限空间内满足兆瓦级功率下绝缘与散热的要求，高压高频变压器可能需要采用油—纸绝缘系统作为主绝缘，此时对变压器油箱的处理与磁芯类似，也需要进行可靠接地。因此，有必要对高压高频变压器绕组与磁芯、油箱间的电容效应，即绕组对地电容进行深入研究。

图1 高压高频变压器宽频机理模型Fig.1 Wideband mechanism model for high-voltage high-frequency transformer

为了对高压高频变压器的电磁效应深入分析，文献[14]提出了一种高压高频变压器宽频机理模型，如图1所示。与传统小容量高频变压器常用的3电容或6电容模型相比，该模型采用10个电容充分反映了高压高频变压器的电容效应，包括绕组对电容C10,C20,C30,C40。在此基础上，文献[14]采用基于有限元的数值方法提取了模型的10个电容参数，并进一步分析了绕组对地电容对变压器开短路阻抗特性的影响。数值方法可以在变压器内部结构与模型参数间建立关联关系，并用于变压器优化设计[14-16]。但是，对于从厂家直接采购的高频变压器，使用者可能很难准确获得变压器内部结构、尺寸、媒质参数等信息，因而无法通过基于数值计算的方法提取电容。基于外部测量的实验方法可以在不清楚变压器内部信息的情况下实现电容参数提取。文献[17]提出了基于二端口网络和基于阶跃响应的电容提取方法，文献[18, 19]提出了基于自然谐振频率的电容提取方法。然而，现有实验提取方法都是针对小容量高频变压器所用的传统3电容或6电容模型，无法用于研究高压高频变压器绕组对地电容效应，也无法实现绕组对地电容的有效提取。

为此，本文提出了一种高压高频变压器寄生电容的实验提取方法。基于变压器的Y参数矩阵，利用直接测量和间接测量获得了一系列不同绕组端子条件下的电容约束方程。通过方程独立性分析，实现了高压高频变压器包括绕组对地电容在内10个电容参数的有效提取，且无需知道变压器内部结构、尺寸、媒质参数等信息。利用一台20 kHz高压高频变压器原型机验证了所提方法的有效性。在此基础上，通过对不同绕组接地情况下变压器原型机的电压传输特性进行仿真分析和实验测量，揭示了绕组对地电容对高压高频变压器电压传输特性的影响。

1 高压高频变压器Y参数矩阵

为通过外部实验测量提取高压高频变压器的寄生电容，可以将高压高频变压器看作一个四端口网络，并通过分析四端口网络的Y参数矩阵获得变压器的端口特性，为外部实验测量提供坚实的数学基础。图1所示高压高频变压器宽频机理模型可以进一步分为磁模型和电容模型，如图2所示。在磁模型中，把一次绕组内阻抗Zs1归算到二次侧，则漏磁支路和励磁支路的导纳可以分别表示为

图2 高压高频变压器的磁模型与电容模型Fig.2 Magnetic and capacitive part of the model

(1)

(2)

式中：n为变压器二次与一次绕组匝比。

在电容模型中，采用10个电容反映高压高频变压器的电容效应，其中C12和C34表示一次与二次绕组自电容，C13,C24,C14和C23表示一次与二次绕组间电容，C10,C20,C30和C40表示绕组对地电容。电容模型的Y参数矩阵可以表示为

(3)

考虑到磁模型与电容模型通过端子并联，整个模型的Y参数矩阵可以表示为

(4)

如果高压高频变压器的某些绕组端子短路或接地，变压器端口特性将发生改变，这可以通过变压器的Y参数矩阵进行分析。通过测量不同绕组端子条件下变压器的端口特性，可以基于Y参数矩阵得到一系列电容约束方程，进而实现高压高频变压器寄生电容的提取。因此，Y参数矩阵可以对寄生电容的外部实验测量进行指导。

2 寄生电容实验提取

为了提取高压高频变压器宽频机理模型中的10个电容参数，需要找到10个独立的电容约束方程。基于直接测量和间接测量的外部测试手段，可以获得一系列与电容相关的方程。通过分析这些方程的独立性，可以实现高压高频变压器寄生电容的有效提取。

2.1 直接测量

如果将变压器一次绕组短路，绕组内各匝线圈的电位相等，整个绕组可看作一个导体。类似地，如果将变压器二次绕组短路，整个二次绕组也可看作一个导体。此时高压高频变压器一次、二次绕组与大地即构成了一个2+1导体系统，其等效模型如图3所示，其中C0=C13+C24+C14+C23。

图3 变压器一、二次绕组均短路且所有绕组端子浮地时的等效模型Fig.3 Equivalent models when the primary and secondary winding are both short-circuit with all winding terminals floated

实际上，当两绕组均短路时，变压器的Y参数矩阵将发生“短路收缩”[20]，即分别将矩阵第1, 3行加到第2, 4行，第1, 3列加到第2, 4列，并将原矩阵的第1, 3行和第1, 3列划掉。此时整个模型的Y参数矩阵将变为

(5)

即对应图3所示等效模型。

此时，将一次与二次绕组短接(端子2和4短接)，变压器从2(4)-0侧看可等效为

(6)

分别将一次或二次绕组接地(端子2或端子4与端子0短接)，变压器从2-4侧看可分别等效为

(7)

(8)

等效电容Cm1,Cm2,Cm3可以通过电容计或LCR测试仪直接测量得到，据此可获得3个电容约束方程，即方程(6)～(8)。

2.2 间接测量

图4 变压器绕组端子2和4接地时的等效模型Fig.4 Equivalent model when terminal 2 and 4 are grounded

如果将一次绕组的端子2接地、端子1浮地，同时将二次绕组的端子4接地、端子3浮地，则高压高频变压器宽频机理模型可等效为一个双端口网络，如图4所示。其中变压器磁效应不变，而电容效应可以通过3个电容Cp,Cs和Cps表示：

(9)

也就是说，此时高压高频变压器可用传统的3电容模型进行描述，且Cp,Cs和Cps可方便的通过测量变压器开短路阻抗的谐振频率获得[18, 19]：

(10)

式中：f1和f2分别为二次侧开路阻抗的串联谐振频率和并联谐振频率；f3为二次侧短路阻抗的并联谐振频率；Ls为归算到二次侧的总漏感。

变压器开短路阻抗谐振频率可以通过阻抗分析仪测量获得；励磁电感Lm与总漏感Ls可以通过阻抗特性测量结果提取得到[21]，也可通过低频段的开短路测试得到[22]。因此结合(9)和(10)，可以得到以下3个电容约束方程：

(11)

考虑到变压器一、二次绕组各有两个端子，如果将一次绕组任一端子和二次绕组任一端子接地，则共有2×2=4种可能的组合方式。每种组合方式均可类似于(11)获得3个电容约束方程，则通过所有4种组合共可获得3×4=12个电容约束方程。由于这些电容约束方程并不是通过直接测量电容得到的，而是通过间接测量开短路阻抗特性谐振频率得到的，因此上述测量称为间接测量。

2.3 电容约束方程的独立性

通过上述分析可以看到，基于直接测量可以得到3个电容约束方程，基于间接测量的4种组合方式可以得到12个电容约束方程，共可获得15个电容约束方程。考虑到高压高频变压器模型中共有10个电容参数，上述15个电容约束方程将会存在冗余。为了确定哪些方程可用于高压高频变压器10个电容参数的提取，有必要对这些电容约束方程的独立性进行分析。

首先，对间接测量中所有4种组合下变压器等效模型的电容参数Cp,Cs和Cps进行统一表示。令一次绕组接地端子为i，浮地端子为p；二次绕组接地端子为j，浮地端子为s。由于端子i,j接地，变压器Y参数矩阵的第i,j行和i,j列被消除,(3)中电容模型的Y参数矩阵YC将变为

(12)

类似于(9)，此时变压器的电容效应可以通过以下3个电容Cp,Cs和Cps来表示：

(13)

下面分析通过直接测量和间接测量所得共15个电容约束方程的独立性。考虑到在高压高频变压器电容模型的Y参数矩阵YC中，如下所示蓝色线框内的10个元素都是独立的：

如果这10个元素可由上述15个电容约束方程中的10个方程推导得到，说明这10个方程为独立方程，其余方程即为冗余方程。实际上，基于(3)和(13)可以看到，通过间接测量中任意一个组合得到的Cp,Cs,Cps，可以推导得到YC矩阵蓝色框线中的元素yCpp,yCss,yCps:

(14)

因此如果在间接测量中任取两个组合，即分别令端子p1,s1浮地和p2,s2浮地(p1≠p2且s1≠s2)，通过(14)即可得到YC所有对角线元素yC11, …,yC44以及两个非对角线元素yCp1s1和yCp2s2。此外，考虑到两个直接测量所得电容约束方程(7)和(8)，另外两个非对角线元素yC12和yC34也可以得到：

然后通过间接测量中的另外一个组合，即令端子p1, s2浮地，通过(14)即可得到两个已知的对角线元素yCp1p1和yCs2s2，以及一个未知元素yCp1s2。考虑到另外一个直接测量所得的电容约束方程(6)，YC矩阵中蓝色框线内最后一个未知元素yCp2s1可通过下式得到：

通过上述分析可以看到，利用直接测量所得的3个方程，以及间接测量中任意三个组合所得的9个方程，即可将YC矩阵中蓝色框线内的所有10个独立元素推导得到。其中10个方程是独立的，2个方程是冗余的。间接测量中剩余一个组合对应的3个方程也是冗余方程。因此，通过直接测量以及间接测量中的任意三个组合，即可将高压高频变压器10个电容参数提取出来。

3 实验验证

通过一台20 kHz高压高频变压器实验原型机，对本文所提高压高频变压器寄生电容提取方法进行验证。原型机照片如图5所示，主要参数如表1所示。原型机磁芯采用纳米晶合金，且使用油-纸绝缘系统作为变压器主绝缘。金属磁芯与油箱均接地，以避免高压大容量工况下悬浮电位产生的局部放电。

图5 高压高频变压器原型机照片Fig.5 Picture of a high-voltage high-frequency transformer prototype

Tab.1 Main parameters of high-voltage high-frequency transformer prototype

工作频率/kHz20容量/kVA30电压等级/kV0.7/64磁芯材料纳米晶合金低压/高压绕组匝数12/1096

在直接测量中，将变压器原型机一次与二次绕组均短路。分别测量一次与二次绕组短接(Cm1)、一次绕组接地(Cm2)、二次绕组接地(Cm3)时的等效电容。测量结果如下所示：

Cm1=388pFCm2=382pFCm3=634pF

在间接测量中，将低压绕组的一个端子与高压绕组的一个端子接地，采用Agilent4294A阻抗分析仪测量高压侧开路和短路时的阻抗特性。在测试过程中发现，间接测量中所有4种绕组端子组合方式下获得的开短路阻抗特性几乎一致，相应的谐振频率f1,f2,f3也几乎相同。造成这一现象的原因是变压器原型机结构具有一定对称性，且绕组内和绕组间的绝缘介质基本均匀分布，因此在进行测量时一次绕组端子1、2可以互换，二次绕组端子3、4也可以互换。也就是说，测量时无需对一次绕组端子1, 2及二次绕组端子3, 4进行区分。测量得到的开短路阻抗特性谐振频率为

f1=1.8kHz， f2=53kHz， f3=3.9MHz

此外，基于低频段的开短路测试可以得到变压器原型机归算到低压侧的励磁电感Lm和归算到高压侧的漏感Ls：

Lm=4.57mH， Ls=42.4mH

在此基础上，通过(6)-(8)和(11)可以得到原型机的10个电容参数，结果见表2第2列测量结果。

表2 原型机电容参数测量与仿真结果

Tab.2 Measured and simulated capacitance parameters of the prototype (pF)

本文所用变压器原型机的电容参数已经在文献[14]中通过基于有限元的数值方法提取得到。将本文所用实验方法测量所得结果与[14]中数值仿真所得结果进行比较，如表2所示。可以看到测量与仿真结果吻合良好，最大误差控制在6.4%以内，验证了所提实验方法的有效性。

4 讨 论

不同拓扑结构下的DC-DC变换器可能对中间高频变压器环节的接地情况有不同的要求。对于基于模块化多电平换流器的DC-DC变换器，变压器绕组通常均浮地以实现两侧系统独立的接地布置[8, 9]；而对于一些特殊结构的DC-DC变换器，如隔离型双通道准谐振DC-DC变换器，变压器绕组需要接地以避免中性点电位悬浮[23]。基于图1所示高压高频变压器宽频机理模型，可以看到不同绕组接地将会使得绕组对地电容发生变化。例如，若低压绕组端子2接地，即图1中端子2与地端子0融合，将导致低压绕组对地电容C20发生短路，变压器模型将降阶为传统的6电容模型。这可能会导致变压器的外特性发生变化。文献[14]研究了不同绕组接地情况对高压高频变压器开短路阻抗特性的影响。本文进一步研究了不同绕组接地情况对高压高频变压器电压传输特性的影响。

一方面，利用实验提取得到的变压器原型机电容与电感参数，基于图1所示宽频模型，仿真分析了不同绕组接地情况下的电压传输特性。另一方面，利用信号发生器给变压器原型机施加正弦激励，分别测量了不同绕组接地情况下变压器的输入、输出电压，进而获得了相应的电压传输特性。仿真和测量结果如图6所示。可以看到，不同绕组接地情况下变压器电压传输特性仿真与测量结果吻合良好，进一步表明本文所提高压高频变压器寄生电容实验提取方法是有效的。

图6 不同绕组接地情况下电压传输特性Fig.6 Voltage transfer characteristics under different winding grounding conditions

此外，由于高频下寄生电容的影响，变压器电压变比不再恒为设计变比n=91.4，而是出现了明显的谐振频率fu，且工作频率f0=20 kHz处的实际变比n0也偏离了设计变比n=91.4，如表3所示。可以看到，不同绕组接地情况下电压传输特性的谐振频率fu由74 kHz变为53 kHz，且工作频率处的实际变比n0与设计变比n的最大偏差达到了16.2%。值得注意的是，与绕组端子均浮地相比，低压绕组接地时的fu和n0基本保持不变，但高压绕组接地时和两个绕组均接地时的fu和n0发生了明显变化。这是因为低压绕组仅有12匝，而高压绕组有1 096匝，使得低压绕组对地电容C10,C20(约160pF)远小于归算到同一侧的高压绕组对地电容n2C30,n2C40(约 250 nF )。因此低压绕组接地对变压器电压传输特性的影响有限，而高压绕组接地会导致电压传输特性发生显著变化。

表3 不同绕组接地情况下原型机电压传输特性谐振频率与工作频率下的实际变比
Tab.3 Resonant frequencies and voltage ratio at operating frequency of voltage transfer characteristics under different winding grounding conditions

参数绕组端子均浮地低压绕组接地高压绕组接地高低压绕组均接地谐振频率fu/kHz74746053实际变比n098.298.2102.7106.2变比偏差/(%)7.47.412.416.2

5 结 论

本文提出了一种高压高频变压器寄生电容的实验提取方法，并通过一台高压高频变压器原型机进行验证。在此基础上分别比较了不同绕组接地情况下变压器的电压传输特性，结果表明：

(1)基于变压器的Y参数矩阵，利用直接测量和间接测量可以获得一系列不同绕组端子条件下的电容约束方程。通过方程独立性分析，可以实现高压高频变压器包括绕组对地电容在内共10个电容参数的有效提取。所提方法无需知道变压器内部结构、尺寸、媒质参数等信息。

(2)高压高频变压器绕组对地电容会对变压器电压传输特性产生显著影响。对于本文所用的原型机，不同绕组接地情况下电压传输特性谐振频率从74 kHz变为53 kHz，工作频率处的实际变比与设计变比的最大偏差达到16.2%。因此高压高频变压器的绕组对地电容效应需要引起关注。

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An Experimental Method for Extracting Parasitic Capacitances of High-voltage High-frequency Transformers

LIU Chen1, QI Lei1, CUI Xiang1, ZHAO Guoliang2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 100192, China)

The high-voltage high-frequency transformer is the key equipment for the galvanic isolation and voltage transformation of high-capacity DC-DC converter. With the improvement of capacity and voltage level, high-performance metallic core and oil-paper insulation system may be used in order to enhance power density of the high-voltage high-frequency transformer. At high-voltage and high-capacity working condition, metallic core and oil tank have to be grounded in order to avoid partial discharge caused by floating potentials, which makes winding-to-earth capacitance effect of high-voltage high-frequency transformer urgent to be investigated. In order to analyze parasitic capacitance without knowing internal information of the transformer, an experimental method for extracting parasitic capacitance of high-voltage high-frequency transformer is proposed in this paper. Based onYparameter matrix of the transformer, capacitance constraint equations under different winding conditions are deduced by direct and indirect measurements. By analyzing the independence of the equations, ten capacitance parameters of high-voltage high-frequency transformer including winding-to-earth capacitance can be effectively extracted. A 20 kHz high-voltage high-frequency transformer prototype is used to verify the effectiveness of the proposed method. Besides, voltage transfer characteristics of high-voltage high-frequency transformer under different winding grounding conditions are analyzed, and the results indicate that winding-to-earth capacitance will significantly impact resonant frequency of voltage transfer characteristic and voltage ratio at operating frequency.

high-frequency transformer; parasitic capacitance; parameter extraction; transfer characteristic

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.01.01

2016-06-15.

国家自然科学基金资助项目(51277065).

TM42

A

1007-2691(2017)01-0001-08

刘晨(1990-)，男，博士研究生，研究方向为电力系统先进输变电技术；齐磊(1978-)，男，教授，研究方向为电力系统电磁兼容和电磁场数值计算；崔翔(1960-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统电磁环境和电磁兼容；赵国亮(1978-)，男，高级工程师，研究方向为柔性输电技术和定制电力技术。