“探究变力做功与速度变化的关系”教学设计

杨天照

摘 要：本文利用“倍增法”解决了橡皮筋对小车变力做功的测量问题，通过Excel处理变力做功与速度关系的实验数据，并快速拟合了外力做功与小车速度的关系曲线，使本实验真正实现了课堂可操作、学生可探究的目的。

关键词：Excel数据处理；变力做功；实验探究；教学设计

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）2-0032-4

1 教材分析

本节是人教版高中《物理》必修二第七章第六节的内容，属于实验探究课。教科书引入本节内容的主要目的是为了让学生经历和体验探究的过程，同时帮助学生认识到动能定理不仅在恒力做功的条件下成立，在变力做功的条件下也是成立的。实验设计的思路是利用“橡皮筋变力做功倍增法”，每次用同一规格、不同数量的橡皮筋弹射同一辆小车，巧妙地避开功的具体测量，用Excel软件处理数据并得出结论。这个实验设计虽然新颖，但在实际操作中会遇到很多问题。为此，笔者从实验装置和数据处理两方面进行了深入的研究，并形成了如下教学设计。

2 教学目标

（1）知识和技能目标：知道用一根橡皮筋所做的功为“单位的功”；理解在小车匀速运动阶段测量速度比较合理；会用打点计时器打下的纸带计算运动速度。

（2）过程和方法目标：经历实验探究的过程，采集实验数据；会用“倍增法”研究功与速度变化的关系，并利用图像法处理数据。

（3）情感、态度与价值观目标：领会探究功与速度变化关系实验设计的思路，经历探究学习的情感体验过程，激发学习兴趣。

3 重难点分析

重点：让学生体验实验探究的过程，理解“橡皮筋做功倍增法”。

难点：用图像法分析和处理实验数据。

4 教学方法

计算机辅助教学，小组合作，实验法，阅读法。

5 实验器材的准备

由于小车在木板上运动的轨迹不稳定，还会出现压橡皮筋的现象，实验时需对教材上原有的实验装置（如图1所示）进行改进。

所需器材如下（如图2所示）：

（1）有轮缘的小车：小车前端加小钩，车上加若干砝码；

（2）铝合金斜轨道：轨道倾斜角度可调、轨道一段的两侧适当位置对称地固定两个用于固定橡皮筋的铁夹子；

（3）小钩：可用普通订书钉来弯制（如图3所示）；

（4）橡皮筋：横断面为圆形，单根半径约為0.7 mm，每组5根，长度约为62 cm，两端分别系有小钩；

（5）电火花打点计时器、纸带（每小组5条）；

（6）坐标纸：每小组2张；

（7）长刻度尺：每组1个。

6 教学过程

6.1 创设情境，引入新课

先用多媒体播放《三国演义》中截取的“吕布辕门射戟”的视频，再用实物演示射箭的过程，激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性。随后，立即向学生提问——射箭的过程中箭的速度发生了怎样的变化？为什么会发生这样的变化？

生：箭的速度变大了，原因是弓弦对箭做了功。

师：弓弦对箭做的功属于变力做功，变力做功与速度变化之间满足什么样的关系呢？这节课我们通过实验来探究变力做功与速度变化的关系。

板书课题——探究变力做功与速度变化的关系。

6.2 设计实验，进行操作

（1）实验仪器

师：首先给大家介绍今天实验所需的物品：斜面导轨和小车，电火花打点计时器，两端带小钩的橡皮筋5根，纸带每组5条，坐标纸1张，长刻度尺1个。

（2）实验原理

师：实验之前我们考虑几个问题，为了完成实验目的，我们需要测量哪些物理量，如何测量？

生：需要测量变力做的功和获得的速度。测速度可以用打点计时器，而功可以通过力和位移的测量得到。

师：肯定学生的思路，同时指出测量力和位移的方法只适用于恒力做功；而变力做功时，不好计算功的大小，那我们可以不计算功的具体数值，而是利用“橡皮筋变力做功倍增法”来研究这个问题。假设一根橡皮筋做的功为“单位的功”，那么，同样规格的橡皮筋2根、3根……做的功为原来的2倍、3倍……

（3）操作要领

师：请大家阅读本节课教材的“探究的思路”，领会设计思路，在阅读过程中请思考两个问题：

①实验中除橡皮筋对小车做功外，还有其他力对小车做功吗？如果有，如何处理？

②小车在轨道上运动时，橡皮筋在哪一段对小车做功，如何控制每次做功成倍增加？

倾听学生回答，并进行点评和总结。得出具体的操作步骤。

（4）实验步骤（如图4所示）

①固定打点计时器，将纸带安装到小车后面，并穿过打点计时器的限位孔；

②调整斜面高度，直到小车可以带动纸带匀速下滑，达到平衡摩擦的目的；

③用单根橡皮筋进行实验，将橡皮筋两个小钩钩在导轨末端的夹子上，并穿过小车前面的小钩。当小车恰处于橡皮筋自然长度时在导轨上用粉笔作标记A，拉长到一定位置B并用粉笔作标记；

④先接通打点计时器的电源，再松开小车，得到一条纸带。关闭打点计时器，用笔在纸带边缘上记1号；

⑤添加橡皮筋，分别用2根、3根、……5根橡皮筋来重复之前的操作，得到2号、3号、……5号纸带。注意：要从同一位置B释放小车。

（5）进行实验并收集数据

学生实验，教师巡查指导，及时处理学生遇到的问题，表扬表现好的小组。

（6）数据处理和分析

师：同学们，现在实验数据就是我们得到的纸带，纸带上的点有什么特点？我们如何测量小车获得的速度？

生：纸带上的点前密后疏，后面的点近似均匀（如图5所示）。小车获得的速度可以用后面匀速阶段的点来测量和计算。

师：好，请大家将测量的数据填入如下表格（表1）中，并算出速度的大小。

师：如何直观、简便地分析功与速度之间的关系？

生：用作图法。

师：我们可以作出W-v、W-v2、W-v3的函数图像，比较哪个图像更能表明实验事实。请同学们尝试在坐标纸上作出W-v的函数图像。

学生操作，教师点评。

这里若用常规计算来得到三个函数图像，将花费很长的时间，而且并不容易得到实验结论。教师可以打开事先设计好的Excel图表，输入某小组的实验数据，得出实验结论。

如图6所示，在“小车的末速度”列E2文本框内编写公式“=C2/D2”，然后将鼠标放置在E2表格右下角，当图标变成“+” 后双击，使得该数列均得到计算速度的公式；在“小车末速度的平方”列F2文本框内编写公式“=E2*E2”，双击表格右下角完成该列公式编写；在“小车末速度的立方”列G2文本框内编写公式“ =E2*E2*E2”，双击表格右下角完成所有公式编写。

分别选择B、E列，B、F列和B、G列的数据，利用“插入图表”功能中的“散点图”，分别得到W-v、W-v2、W-v3 的实验数据点。最后，分别选中图中的数据点，单击鼠标右键添加趋势线，并选择趋势线格式为“多项式”，即可将录入的数据即时地显示为函数图像（如图6所示）。

注意：设计图表时要加入做功为0的一行，才能得出明显的实验结论。

（7）实验结论

学生总结得出：变力做功与物体速度的平方成正比，即W∝v2。

6.3 迁移运用，巩固新知

例1 关于“探究功与速度关系”的实验，下列说法正确的是（ ）

A.打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V

B.实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力

C.实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等

D.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出

选择：D选项。本题强化了实验操作中需要注意的細节。

例2 如图7所示为与小车相连、穿过打点计时器的一条纸带，纸带上的点距并不都是均匀的，下列说法正确的是（ ）

①纸带的左端与小车相连

②纸带的右端与小车相连

③本实验利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度

④本实验利用A、B、C、D、E这些点之间的距离来确定小车的速度

A.①③ B.②④

C.①④ D.②③

选择：B选项。本题训练了学生识别纸带，选择实验数据的能力。

6.4 课堂小结，布置作业

本节课我们首先根据实验目的提出问题（实验需要测量什么量，如何测），然后设计实验（用打点计时器测速度，用“橡皮筋倍增法”来处理功），进行实验（平衡摩擦，斜面作标记，先“打”后“放”，多次实验），数据处理（利用Excel软件分别作出W和v、v2以及v3的关系图像），最后得出W和v2成正比的结论。本节课的实验为下一节《动能和动能定理》打下了坚实的实验基础。

作业：（1）请同学们参照教材71页的“做一做”，将课堂的实验数据输入自家电脑，并利用Excel进行练习与操作；（2）预习下一节《动能和动能定理》。

7 板书设计（如图8所示）

8 课堂反思

物理是一门实验的科学，实验注定与数据分析不可分离。这节课的教材设计虽然新颖，但落实到实际操作上却需要花费很多心血。一是实验装置的准备，虽然基本仪器在实验室均有配备，但需要提前组装，橡皮筋和小钩之类的物品还需要自备和自制；二是数据处理和作图，若按常规作图往往费时较多，而且结论不明显，本设计中利用Excel数据处理软件，实现了实时的数据处理和分析。两个难点的突破，让这一实验能够落实在常规教学中，帮助学生深刻地理解动能定理。

时代在进步，21世纪已然进入了信息化社会，计算机已经进入了普通家庭，我们却发现学生使用电脑更多的是娱乐和休闲。本教学设计使用Excel 软件，使得实验数据可以在课堂上高效地完成分析。笔者希望用此案例激发更多的物理老师参与到开发Excel 数据处理程序中来，让计算机真正为人类服务，更重要的是让学生更具备应用电脑解决实际问题的意识和能力。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.物理必修2教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2012：112-116.

[2]卢培云.探究功与速度变化的关系教学设计[J].物理教学探讨，2010，28（4）：27.

[3]邹玉.探究功与速度变化的关系教学设计[J].湖南中学物理，2010（12）：59.

[4]王超良.对探究功与物体速度变化的关系实验改进[J].物理教学，2008（6）：29.

（栏目编辑 邓 磊）