问题为载体，优化数学教学

殷晓安

问题——数学的灵魂.有问题，思维才有方向；有问题，思维才有动力；有问题，才能激发学生兴趣，引起学生的好奇心和求知欲望.著名科学家亚里士多德曾经指出：思维从问题和惊讶开始.教师的“问”不仅可以解决教学中某一个具体知识点的问题，而且能使学生逐步学会发现问题和思考问题的方法，加强师生间的情感交流.因此，善教者，必善问.在这知识经济时代，在信息技术快速发展的今天，数学问题不仅仅是教师上好一堂课的工具，更是培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、归纳结论、反思问题进而再提出新问题的能力，从而使学生养成良好的解决数学问题的习惯，提高自己的数学思维水平和创新意识.

如何在教学过程中设置一个个好的数学问题或者说一个精彩的数学问题呢？笔者认为可以从以下几个方面加以实践.

一、优化问题题型的设置，提高数学思维能力

在课堂教学中我们不仅要提供传统的填空题、选择题、计算题和证明题，更重要的是加强探究型题、应用型题和操作型题的教学，以更好培养学生的观察能力、分析能力、动手动脑能力和运用数学知识来解决实际问题的能力，进而提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣，达到学以致用的目的.

首先，备课时可把传统的论证问题或计算问题改编成符合学生思维特点的探究题型，以知识的发生、发展为线索，使学生的思维得到纵深、得到拓展.同时，开放性问题还有一个很大的优点在于它可以使不同层次的学生都能参与，让每位学生在解答问题的过程中都能或多或少地掌握一定的数学思想和研究数学问题的方法，从而使分层教学真正落实到实处.

例如，在复习等腰三角形的判定和性质时，笔者提出了如下的问题：

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列条件：

（1）∠EBO=∠DCO；（2）∠BEO=∠CDO；（3）BE=CD；（4）OB=OC.

问题1：上述的四个条件中，哪两個条件可以判断△ABC是等腰三角形（用序号写出所有的情形），并给出证明.

问题2：若已知△ABC是等腰三角形，那么上述的四个结论是否都成立？若不成立，加上一个其他什么样的条件就可以使它们全部成立呢？为什么？

这样提出问题，不仅可以使学生真正复习掌握了等腰三角形、全等三角形相关的判定和性质，使一个问题就可以达到多个问题的作用，更重要的是它可以培养学生的观察能力、辨别是非的能力和发散思维能力，活跃了学生的最近发展区，拓展了学生的数学思维与视野，培养了学生的创新意识.

二、优化问题的创建方式，提高问题的广度与深度

课堂上的教学是灵活多变的，学生的思维也是富有创造性的，如果每节课都是按照教师早就设计好的问题进行解决，那么所有的问题都受限于教师的能力水平和已有的思维习惯，这样学生的创新能力就难以得到更好的发挥和提高.因此优化问题的创建方式，拓宽问题的来源就显得尤其重要了.

在课堂上，我们可以通过教师设计、学生设计、师生互动等方式来提出问题.教师设计指的是教师在备课时就已经设计好本节课所要解决的问题；而学生设计指的是学生在预习时或课堂上发现的问题；师生互动则是在课堂教学的过程中相互之间临时提出的新问题.在课堂教学中我们更应重视培养学生提出问题的能力，只有学生能自主地提出问题，才能真正达到数学教与学相互同步的目的.

三、让问题引导学生去探索、猜想和发现，培养学生的创新意识

课堂教学是师生情感交往的场所，以教学为平台，教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的互动交流.教师在教学中，引导学生从多方位去思考问题，对教学中的一些疑难问题能提出较多自己的思路和见解，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维.创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一.激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度发现问题、提出问题、解决问题.鼓励学生进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决问题的途径，这是具有创新思维意识的学生必备的素质.

学生数学学习的过程本身就是一个“问题→解决”的过程.教学实践中教师可以通过教学中一个个“问题”为载体，培养学生的创新意识和实践能力.人贵在创造，培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起，诚心诚意地把学生当作学习的主人，精心设计教学中对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，让问题为学生的思维发展插上翅膀，激发学生参与动机，引导学生参与整个学习过程，充分发挥他们的主体作用，实现课堂教与学的最优化.

事实告诉我们，不让学生经历“实际问题、数学问题、数学模型、知识技能”的转化过程，学生是不能很好地掌握解决问题的基本策略的，因此在日常的教学中，教师应充分利用好教学中的素材，赋予原题生活化的现实背景，改变设问的角度，尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，提供给学生寻找数学模型的平台，这一点可以锻炼学生在实际问题转化过程中的审题、建构等多方面的能力，而且对于今后的方程模型、函数模型等学习很有帮助.

总之，“数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动”.因此设计高质量的问题教学，加强知识的共享，优化我们的评价方式、方法和手段，才能使我们的课堂教学更具有针对性，才能使课堂的教学效果得到进一步的提高.也只有进一步优化我们的问题教学，才能真正达到培养学生的数学思维和创新能力的目的.