多品种预制梁场需求不均衡状态下制梁台座规模优化算法

张阿龙

摘要：针对于在需求不均衡条件下的预制梁制梁台座规模优化算法在预制梁种类方面的单一性，文章将整个预制过程分为了k个子过程，针对于每个子过程利用整数规划的方法建数学模型，求解制梁台座，最后选出满足最大需求率的子过程，确定制梁台座的数目，有效的解决需求不均衡状态下多品种预制梁场台座规模的优化问题。实例表明，利用此方法所计算出的制梁台座数目，可以避免设立多余的台座类型，并确保不同梁和不同台座之间的协调。

Abstract： Aiming at the singleness of the pedestal scale optimization algorithm of multiple prefabricated beam field under unbalanced demand， the whole prefabrication process is divided into k sub-processes， and for each sub-process， the method of integer programming is used to establish mathematical model to solve the beam pedestal， and finally select the sub-process to meet the maximum demand rate to determine the number of beam pedestal， so as to effectively solve the problem of multiple prefabricated beam field pedestal size optimization under unbalanced demand. The example shows that the number of beam pedestals calculated by this method can avoid the establishment of redundant pedestal type， and the coordination between different beams and different pedestals can be ensured.

關键词：预制梁场；多品种；需求不均衡；k子过程；制梁台座

Key words： precast beam field；multiple；demand imbalance；k sub-processes；beam pedestals

中图分类号：U445.47 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）06-0064-03

0 引言

预制梁场，作为高速铁路建设过程中的一类大型临时设施，由于临时性、高成本以及占地面积大等特点，所以优化制梁台座的数目和合理的规划土地资源的利用，对节约项目本身的成本问题有不可或缺的作用。随着高速铁路的飞速发展，高标准、多类型的箱梁层出不群，箱梁也从单一类型发展为多品种箱梁，因此在布置制梁台座数目的过程中，存在可优化的方案，以减少梁场的建设成本。本文主要针对多品种梁在需求不均衡状态下，如何合理的布置制梁台座的问题进行研究。

1 梁台规模的传统计算方法

1.1 单品种梁在需求均衡状态下的计算方法

假设在架梁过程中架梁需求是均衡的，传统的研究方法根据建设成本的差异，对以模具成本为主导因素和以制梁效率为主导因素分别进行研究，得出与两者相匹配状态下的制梁台座数目。下面对两种不同的方法进行阐述。

1.1.1 计算方法一

该方法以模具成本为制约因素，首先依据建设过程中实际生产的预制梁数目小于建设的需求总量，计算出模具的最少数目g，然后根据模具的数目计算与之相匹配梁台数目。

1.2 单品种梁在需求不均衡状态下的计算方法

1.2.1 问题描述与参数定义

①将n次架梁作业分解为n个阶段的制梁作业，那么定义第i阶段需求量为di，第i阶段制梁时长为ti。

②第i阶段的需求量成品梁di，包括第阶段生产的可用成品梁以及前面各阶段剩余成品梁之和。

1.2.2 最小制梁台座数计算

2 梁台规模的优化计算方法

多品种梁在需求不均衡状态下的计算方法：

随着社会的飞速发展和铁路桥梁的多元化，在桥梁建设过程中，对预制梁场的需求不再是单一品种的梁场，而是对多品种梁场的需求，可以生产不同规格的预制梁。在梁场的规划设计中，影响梁场的最关键因素是制梁台座的数量和布置，因此，如何对品种梁场的制梁台座进行合理的布置，将是本文的研究方向。

在建立模型的过程中，由于梁台的数目的最优解为整数，所以利用整数规划的方法求解梁台数目。整数规划类似于线性规划，解决变量部分或全部为整数限制的问题。

一般在建立模型时，都需满足一定的前提条件，以保证数学模型的合理性。该问题首先必须保证在规定的时间内完成任务量，否则则造成空有优化；其次是预制梁不是规定的某一个台座上生产，短梁可以在较长的台座上生产，而长梁不能在较短台座上生产。所以减少短梁台的制作，不仅可以提高效率也可以节约土地资源。

2.1 问题的描述及特点分析

某预制梁场为多品种预制梁场，在梁场的生产中，将整个制梁过程看作n个制梁作业的过程，从第1阶段开始到地k阶段结束，Dij表示第j个子过程对第i种梁的需求量；架梁任务的总工期为T；单榀梁的生产周期为T'（由于不同规格的预制梁在制作和养护的过程中时间大致相同，因此简化所有梁的生产周期相同）；同时规定梁台的周转总次数为N；S和S'分别表示梁台所占的面积和梁台在生产过程中所需求的的面积，前者仅指梁台的面积，后者不仅包括前者，同时也包括梁台间间隔面积和提梁机所占的面积等其他的辅助设施面积。

在计算制梁台座成本时，涉及参数ai表示第i种梁台的广义成本，yik表示第k种梁在第i种台座上生产数量，xij表示第j个子过程中第i种台座的数目。

由于计算结果存在多种情况，为使计算所得台座布置满足生产需求，需进一步优化选出最适宜的台座布置状况，根据1.2.2分析，满足最大需求率的子过程所对应的台座布置，既可以满足各个子过程的需求，故经计算得各个过程所对应的需求率分别为s1=4.20，s2=3.28，s3=3.23，s4=3.73，由s2

3.3 两种计算结果的比较分析

根据对案例的分析计算，利用整数规划的方法对多品种预制梁场制梁台座布置优化后，梁台的布置总成本从211万元减少到198.9万元，制梁台座的数目也有34个减少到31个。通过对制梁台座的优化，所带来的直接效益是建设成本的节约，间接效益通过对制梁台座的优化减少了土地资源和劳动力等的使用，为梁场的建设提供理论支持。

4 结语

预制梁场的规划设计在工程建设中越来越重要，尤其是随着桥梁设计的多元化，多品种梁场基本取代了单品种梁场，如何合理规划梁场布置时至关重要的。本文通过整数规划的方法建立数学模型，计算多品种梁场在需求不均衡状态下的制梁台座数目，同时结合实际案例，分析比较不同的方法所带来的直接利益和间接利益。

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