一种高温超导电缆端头的漏热估算

杨 峥，赵文春，周国华，刘胜道

(海军工程大学电气工程学院，武汉430033)

一种高温超导电缆端头的漏热估算

杨 峥，赵文春，周国华，刘胜道

(海军工程大学电气工程学院，武汉430033)

本文对一种额定电流为400 A的高温超导消磁电缆的电缆端头进行了初步的理论设计，建立了电流引线的导热物理模型，采取数学求导的方法计算得出电流引线漏热的大小与电流引线长度和横截面积的设计有一定的关系。结合额定电流值计算出电流引线漏热达到最小时电流引线相应的长度、横截面积，最后估算了电缆端头的漏热负荷。

高温超导 电缆端头 电流引线 漏热

0 引言

无论是常规电缆还是高温超导电缆，当电缆需要与电气设备连接时，通常都需要与之匹配的电缆端头作桥梁。尤其对于高温超导电缆来讲，电缆端头是其核心部件，除了要具有常规电缆端头的作用之外，还需要保证高温超导电缆内部低温到环境高温的安全过渡和冷却循环系统的正常运行。此外用来监测电缆运行参数的传感器也多安装于电缆端头，因此高温超导电缆端头相比常规电缆端头结构要复杂的多，端头质量的好坏直接决定高温超导电缆的运行状况的优劣。

高温超导电缆端头要结合高温超导电缆具体的尺寸、结构进行配套设计，本文介绍的电缆端头是配套于一种用于舰船消磁系统或消磁站的高温超导电缆，对其进行了初步的理论设计。

1 高温超导电缆端头的理论模型

高温超导电缆的端头主要包括电流引线、接管法兰、恒温器及其它支撑件和保护套。另外还包括一些测量设备，用以监测端头的温度、液氮流速等，对端头进行实时监控。如图1所示是设计出的一个高温超导电缆端头示意图。

此高温超导电缆端头呈倒“T”字型，电流引线端头上面的接线端子用于连接电源、电器等设备。此电缆端头除了可以用于舰船消磁系统外，还可以用于消磁站，将高温超导电缆敷设在消磁码头水下，与之对应地在消磁码头上方敷设铜质电缆，并用该端头将高温超导电缆和铜质电缆连接起来。这样做的原因是消磁码头上方的电缆在消磁作业时需要临时搭建，高温超导电缆搭建起来比较困难，而铜质电缆搭建起来相对方便，下层选用高温超导电缆敷设又可以降低功耗，这样就可以将高温超导电缆和铜质电缆的优势相互体现出来。

图1 高温超导电缆端头示意图

端头恒温器部分和超导电缆液氮管道类似采用双层铝合金套管制作，层间放有玻璃钢作为支撑件，并抽取空气使之真空绝热。最外层选用聚氨酯作保护套。

图2循环冷却系统示意图

端头的左侧连接高温超导电缆，右侧连接循环冷却系统，使循环冷却系统构成一个闭合回路。如图2所示为高温超导消磁系统中电缆循环冷却系统的示意图[1]，循环冷却系统主要由制冷机、液氮储槽、液氮泵等组成[2-5]。液氮储槽中的液氮经制冷机制冷，由液氮泵提供动能维持液氮在高温超导电缆中的循环流通。液氮从液氮储槽出来后进入超导电缆端头，从端头流入本体恒温器，再流向另一个端头，最后流入回流通道。液氮储槽上面留有液氮补充口，以便在液氮不足时补充液氮。

液氮循环系统运行时应注意以下几个问题：

1）必须保证液氮循环系统的安全性，使其在运行过程中故障率降到最低。

2）液氮循环过程中要控制好液氮的流速和温度，尽量使高温超导电缆系统的热负荷降到最小。

3）为了防止液氮循环管道发生老化、泄露等事故，要对液氮循环系统进行定期的维护[6]。

2 高温超导电缆漏热负荷的估算

电流引线是高温超导电缆端头的核心部件，用于连接超导电缆本体和电源等设备，其一端处于液氮温度下，另一端处于常温下。巨大的温差会使热量通过电流引线从超导本体传到超导的端头，通常称之为引线漏热，是电缆端头漏热的主要来源。图3所示为电流引线的示意图[7]。为了在后面章节对超导电缆端头漏热损耗进行估算，需要先从理论上计算电流引线的热负荷。

图3 电流引线示意图

电流引线产生的热负荷分为两部分，一部分为引线漏热 Q1，另一部分为电流产生的焦耳热Q2。电流引线漏热 Q1与电流引线的的长度、横截面积和引线材料的热导率有关，而电流引线的焦耳热Q2和电流引线的长度、横截面积和引线的电阻率有关。但是Q1和Q2呈矛盾关系，当电流引线的材料选定后，引线长度越长、横截面积越小，引线漏热越小。与此相反，当引线长度越长、横截面积越小时，引线电阻越大，电流通过时产生的焦耳热也越大。设计电流引线时应尽量使电流引线的总热负荷达到最小，因此要合理的控制电流引线的横截面积和长度，尽量使Q1+Q2达到最小。当然除了电流引线的尺寸的影响，引线材料的热导率λ和电阻率ρ对Q1+Q2的取值也有关系，热导率 λ和电阻率 ρ的乘积满足Wiedemann-Franz定律，即：

式(1)中L0为洛伦兹常数，T为温度。洛伦兹常数与材料的种类、纯度和温度相关。关于电流引线的优化问题，如图 3，建立一个一维模型图，假设电流引线周围绝热，上端温度为Th，下端温度为Tl，当引线处于热平衡状态时，电流引线上任意点x处的一个微元dx的净流出热量等于电流在其上产生的焦耳热，满足微分方程：

对方程(4)两边同时积分，并根据给定的边界条件可得到电流引线上温度的分布函数：

从引线低温端释放的热量为：

Q的大小与电流引线的长度l和横截面积S相关，而电流引线的长度和横截面积对Q1和Q2的影响是相反的。所以为了使Q最小，存在一个优化值，在式(6)中把看作自变量，只有当=0时，Q才会取到最小值Q。min

根据公式(10)，可以估算出电流引线在77～300 K的热负荷，电流引线的材料选择无氧铜，无氧铜的洛伦兹数L0为2.17×10-8(W·Ω/K2)，电流引线的额定电流设为400 A，代入数据求得Qmin约为17 W，由于超导电缆端头的漏热损耗主要来自于电流引线，因此17 W也可以作为超导电缆端头漏热的估算值。

根据公式（9），若电流引线选用无氧铜材质，则：

L0=2.17×10-8 W·Ω/K2，Th=300 K，Tl=77 K，̅=391 W/(m·K)，I=400 A。

3 结束语

电缆端头是高温超导电缆的核心部件，也是高温超导电缆系统漏热的主要来源，因此在估算高温超导电缆功耗时需要先估算电缆端头的漏热。电流引线又是电缆端头的核心部件和漏热的主要来源，可以通过建立模型计算电流引线的漏热，进而估算电缆端头的漏热。

[1] Lee, R.C., A.Dada, E.L.Garcia,etal., Performance testing of a cryogenic reyogenic system for HTS cables, Cryogenic Engineering Conference, August 2005.

[2] 朱贤, 山本纯也. 超临界氦迫流冷却超导装置电流引线的最佳化[J]. 中国民航大学学报, 2008, 26(1)：40-42.

[3] 张肖杰. 220kV/3kV冷绝缘高温超导电缆终端研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2013, 03.

[4] Lee, R.C., A.Dada, E.L.Garcia,etal., Performance Testing of a cryogenic reyogenic System for HTS cables, Cryogenic Engineering Conference, August 2005.

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[6] 程远, 王银顺, 郑志强, 张肖杰, 薛驰, 赵连岐. 220 kV/3 kA 冷绝缘高温超导电缆电流引线设计 [J]. 2013, 39(1): 96-102.

[7] Furuse, M.,K. Agatsuma and S.Fuchino, Evaluation of loss of current leads for HTS power apparatuses, Cryogenics 49, 2009: 263-266, .

The Heat Leakage Estimation of a Kind of High Temperature Superconducting Cable Terminal

Yang Zheng, Zhao Wenchun, Zhou Guohua, Liu Shengdao

（College of Electrical Engineering, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China）

In this paper, a kind of cable terminal of a high temperature supercondcting degaussing cable with 400 A rated current designed. The physical model of current lead is established. There is a certain relation between the size of heat leakage of current lead and its length and cross-sectional are educed by mathematical derivation. The current lead’s length and cross-sectional are calculated combining the rated current when the heat leakage is minimum. The heat leakage of the terminal is estimated in the end.

high temperature superconducting; cable terminal; current lead; heat leakage

TM249.7

A

1003-4862（2017）02-0078-03

2016-10-09

杨峥(1991-)，男，硕士研究生。研究方向：电磁环境与磁场防护技术。E-mail:842729236@qq.com