一类分数阶反应扩散方程的差分方法

刘桃花

摘要分数阶反应扩散方程可以用来模拟反常扩散运动，它是由传统的反应扩散方程演变而来的.本文对带变系数的空间分数阶反应扩散方程的初边值问题进行了数值研究，采用了移位的Grunwald公式對空间分数阶导数进行离散，在此基础上建立了经典的隐性Euler差分格式.然后讨论了该格式的解的存在唯一性，分析了该方法相容性、稳定性及收敛性，得到了O（τ+h）收敛阶.最后用数值实验证明了该格式的有效性.

关键词分数阶反应扩散方程； 隐性Euler差分格式；相容性；无条件稳定；收敛性

中图分类号O24182文献标识码A文章编号10002537（2017）01009104