D-S证据理论在低压电器可靠性中的应用

(山东省产品质量检验研究院，山东 济南 250102)

1 引言

低压电器是量大面广的基础元件，广泛应用在国民经济中。随着科学技术的发展，自动化程度的提高，采用低压电器的数量不断增加，提高低压电器的可靠性日趋重要。低压电器的可靠性是指其在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是产品的重要质量指标[1]。为了提高低压电器的可靠性，本文提出将模糊故障树、神经网络和D-S证据理论应用在低压电器可靠性中，应用D-S证据理论对现场失效数据和专家经验知识进行数据和信息的融合。

2 融合框架

2.1 模糊故障树

故障树分析法(Fault Tree Analysis)又称因果树分析法，是国际上公认的简单有效的可靠性分析方法，是指导系统优化设计、薄弱环节分析和运行维修的有力工具[2]。

模糊理论可用来描述和处理信息的不确定性和不完整性，是处理不确定性的重要工具。

将故障树与模糊理论相结合，利用模糊集合理论和专家经验知识解决了不确定性和模糊性的问题，对信息进行相应的预处理，选取最有利可靠的信息。

2.2 神经网络

神经网络通过对样本的学习记住这些特征，当输入一案例时，网络通过联想回忆，将逼近最接近的一类特征。

在数据层的信息融合时，源信息包含不确定性信息，对这些数据的融合过程就是不确定推理过程，在这个过程中，推理比数值运算更为重要，而这正是神经网络的优势[3]。

2.3 D-S证据理论

信息融合是结合先验信息和过去知识及能力的积累对人的思维能力的模拟。其目的是为了得到所需要得到的信息的更为精确的判断，也可以说它是对某个事物可能性最大的判断。信息融合也是从不同角度、不同层面上在一个融合框架下对信息进行筛选和过滤。

D-S证据理论是不确定推理方法，以证据的方式表征不确定性，利用融合算法处理不确定性，通过推理得到可能性最大的结论。

2.4 信息融合框架

对大量试验数据和使用中得到的产品失效数据进行统计发现大多数产品的失效率与工作时间的关系如图1所示，称为浴盆曲线。按照工作时间进行分类，可划分早期失效期、偶然失效期和耗损失效期三个阶段。其中早期失效期也称为磨合期；偶然失效期是产品工作最佳时期；耗损失效期出现在后期，如果在耗损失效期开始之前，有效采取预防性维修措施，可以改变浴盆曲线的形状，使产品的使用寿命延长，从而提高了产品的可靠性[4]。

图1 浴盆曲线

对现场失效数据和专家经验知识进行利用是数据和信息融合的过程，将它们纳入到可靠性信息融合框架下，可以进行综合的可靠性分析，得到更可信的结论，并对影响可靠性的部位进行深入分析，采取预防性维修措施。本文提出的基于D-S证据理论的可靠性信息融合框架如图2所示。

3 实例验证

将模糊故障树、神经网络和D-S证据理论应用在低压电器可靠性中，以框架式断路器可靠性分析为例进行验证。建立框架式断路器故障树，底事件为x1主触头欠电压线圈坏，x2主触头操作电动机坏，x3主触头接触器常闭触头不通，x4主触头机构卡死，x5主触头接触器线圈坏，x6主触头接触器常开接触不良，x7主触头常开辅触不通，x8分励脱扣线圈坏，x9分励脱扣机构卡死和x10欠电压脱扣常闭辅触不通[5]。

图2 基于D-S证据理论的可靠性信息融合框架

同时结合领域专家经验知识，将规则性知识模糊量化，根据十名专家评定意见,对专家评定等级进行模糊聚合和去模糊化处理，得到证据体中各假设的基本概率赋值m1。

再从现场失效数据中获取训练样本利用神经网络进行仿真后，将神经网络训练结果进行归一化处理后作为证据体中各假设的基本概率赋值m2。

最后利用D-S证据理论融合在一起，得到综合的可靠性分析。

3.1 专家经验知识模糊处理

为将领域专家规则性经验知识模糊量化，这里把模糊语言分为七个等级：很大(PB)=(0.8，0.9，1，1)、大(PM)=(0.7，0.8，0.8，0.9)、较大(PS)=(0.5，0.6，0.7，0.8)、中等(ZO)=(0.4，0.5，0.5，0.6)、很小(NB)=(0，0，0.1，0.2)、小(NM)=(0.1，0.2，0.2，0.3)、较小(NS)=(0.2，0.3，0.4，0.5)来描述事件失效的可能性，采用三角形和梯形隶属度函数对模糊语言进行定量描述。隶属度函数示意图如图3所示。

图3 隶属度函数示意图

根据十名专家评定意见,对专家评定等级进行模糊聚合和去模糊化处理。

记专家评定等级的模糊聚合为M=(a，b，c，d)，由梯形模糊数算术运算可得：

为方便定量分析计算进行去模糊化处理，模糊概率(FR)计算如下:

其中：模糊评分(FS)为:

K为常数，设为0.435。

经过模糊聚合和去模糊化处理计算出的模糊失效概率归一化处理后作为证据体中各假设的基本概率赋值m1。

3.2 现场失效数据神经网络仿真

本文采用模糊BP网络进行仿真，结合现场失效数据和故障树信息对事件失效隶属度做如下处理：肯定失效-0.9；失效与否不清楚-0.5；肯定不失效-0.1。把现场失效数据作为训练样本，经过训练后，网络具有反映事件失效概率的能力。将训练结果进行归一化处理后作为证据体中各假设的基本概率赋值m2。

3.3 D-S证据理论信息融合

以框架式断路器可靠性分析为例，识别框架为：Ω=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10)

m′为D-S证据理论信息融合可靠性分析结果。

其中：

m′=m1⊕m2。

根据D-S证据理论组合规则进行定量推理，计算过程如下所示：

k1=0.0418×(0.9906-0.0374)+0.0307×(0.9906-0.0296)+0.0513×(0.9906-0.0467)+0.0404×(0.9906-0.0526)+0.0539×(0.9906-0.0598)+0.0181×(0.9906-0.0256)+0.0216×(0.9906-0.0395)+0.1205×(0.9906-0.1157)+0.5160×(0.9906-0.5020)+0.0924×(0.9906-0.0817)=0.6854

1-k1=0.3146

m′(x1)=

m′(x2)=

m(Θ)=1-0.0079-0.0051-0.0112-0.0100-

0.0143-0.0030-0.0048-0.0529-0.8602-

0.0303=0.0003

信息融合可靠性分析结果如表1所示。

表1 信息融合可靠性分析结果

从表1的信息融合可靠性分析结果可以看出，利用D-S证据理论对现场失效数据和专家经验知识进行数据和信息的融合，可靠性分析结果不确定性的基本概率赋值下降到0.0003。最终的诊断结果为x9分励脱扣机构卡死，只要在这方面加强相应的检查，产品的可靠性和质量水平可进一步提高。

4 结论语

数据和信息融合的目的是为了获取更可靠的信息来改善质量，从而提高产品的可靠性，避免重大事故的发生，延长电器产品的使用寿命。本文提出将模糊故障树、神经网络和D-S证据理论应用在低压电器可靠性中，为低压电器产品可靠性评估和分析提供了理论依据，对产品的运行维护、故障诊断及制定预防性维修措施有参考价值，具有现实意义和应用前景。

[1] 陆俭国，张乃宽，李奎.低压电器的试验与检测[M].北京：中国电力出版社，2007.

[2] Shelton S V.Residential space conditioning with solid sorption technology [C]//Proceedings of the Symposium:Solid Sorption Refrigeration.Paris:France,1992:67-76.

[3] 马丽娜.基于神经网络的建筑环境信息融合方法研究[D].西安：西安建筑科技大学，2008.

[4] 刘炳彰.低压电器的可靠性及其试验研究(一)[J].江苏电器,2003，2：19-25.

[5] 刘炳彰.低压电器的可靠性及其试验研究(六)[J].江苏电器,2004，1：9-16.