小学数学教材负数数学史编排的对比研究

邹华生

（遂川县珠田中心小学，江西 吉安 343900）

[摘 要] 作为数学文化的一部分，数学发展史是对数学发展研究历程的记录，在小学数学教学中发挥着非常重要的作用。将数学的发展历史融入到小学数学教材中，使学生看到数学发展的真实历史，不仅能够提升其对于数学学习的兴趣，还可以帮助学生形成批判创新的思维习惯，推动小学数学教学的发展。

[关键词] 小学数学教材；负数；数学史；对比研究

素质教育的持续深化，推动了我国义务教育阶段教学目标的改变。对于数学教师而言，在教学过程中，不仅需要使学生掌握相应的知识和技能，还必须引导其体会数学的文化价值。通过将数学史融入教学课程的方式，能够实现上述目标。就目前来看，在小学数学教材中融入数学史，其意义主要体现在三个方面：一是将真实的数学发展历史展示给学生，使得学生不仅能够看到数学的发展和进步，还可以了解到数学发展过程中遇到的各种挫折和困难，认识到真实的数学发展历程；二是使学生能够学习数学历史中的各种思想和方法；三是可以推动学生批判创新意识的形成。

一、不同小学数学教材负数数学史编排的对比分析

这里以《九章算术》为例，分析其中提到的负数数学史在苏教版、人教版以及北师大版三种不同的小学数学教材中的编排情况。

1.共同点

虽然三种教材的版本不同，但是也存在着许多相同点，在进行负数这一概念的讲解以及例题编排时，都选择了一些日常生活中比较常见的情境，如温度、海拔等，以帮助学生更加直观地了解负数的概念。而在对负数的数学史进行介绍时，同样有着很多的相似点：一是都将负数数学史的相关内容放在了“你知道吗？”的栏目中；二是都非常明确地指出了中国是世界上最早认识、记载以及使用负数的国家；三是都提到了最早对负数进行记录的文献是《九章算术》，同时在内容方面也都提出了以红色表示正数，以黑色表示负数；四是都对中西方在负数这一概念上的认知时间进行了对比。

由这些共同点可以看出，教材编排人员的意图是在保证教材整体风格以及不同内容所占比例的基础上，利用有趣的数学史知识，提升教材的趣味，激发学生学习数学的积极性和主动性，使其更好地理解数学的发展情况。

2.不同点

三种不同版本的小学数学教材对于负数数学史的编排也存在着一些不同点，主要体现在三个方面：一是年级的不同，三种教材虽然都将这部分内容放在了第二学段，但是具体的年级分布却存在着很大的不同。其中，北师大版将负数数学史放在了四年级下册，仅仅是对其进行简单的描述，占据的版面最少，苏教版则将其放在了五年级上册，人教版为六年级下册。二是形式的不同，虽然三种教材都将负数数学史编排在了“你知道吗？”这个栏目中，但是这并不意味着其采用的是同样的呈现形式。对比三个版本的实际情况，北师大版由于版面的限制，以纯文字的形式进行内容的呈现，苏教版采用的是文字加插图的方式，形成了更加直观、更富有感染力的版面，人教版则更进一步，利用连环画的形式，对负数的发展历史进行了展示，内容更加全面和生动。三是内容的差异，北师大版和苏教版的教材介绍的内容侧重于国内对负数这一概念的认知过程，而人教版教材则对国内外在负数研究和认知方面的情况进行了对比分析。

这些不同点从侧面体现出了教材编排人员的思维习惯，即如何编排才能确保数学史在小学数学教学中的作用得到充分发挥，在满足课程設计目标的前提下，为不同地域、不同基础的学生提供更加有效的服务。

二、不同小学数学教材负数数学史编排的启示

结合上述分析可知，数学发展史是数学文化非常重要的组成部分，将其编入数学教材中，能够收到良好的效果。小学阶段是学生进行系统数学学习的起点，对于数学史的融入和渗透极其重视。那么如何才能对教材中的数学史材料进行充分利用，实现其价值的最大化呢？

1.合理利用图文介绍

对于小学数学教师而言，在教学负数数学史的过程中，可以针对上述三种不同版本的教材进行深入研究和分析，通过对比的方式，收集学生的反应。事实证明，人教版中以连环画形式表现出来的负数发展史更能激发学生的学习兴趣。小学生本身对于鲜艳的色彩有着比较敏感的反应，相比大片的文字，他们更加乐意看到图文并茂的教材页面，也更加容易集中注意力。因此，在开展数学教学时，教师应该对现有的教学模式和教学理念进行改善，尽可能避免采用纯文字的方式呈现数学知识，而应该结合丰富多彩、生动形象的图片，与文字相互结合，化静为动，使得学生的各种感官都能够参与其中，使得原本枯燥的数学学习可以焕发生机和活力，激发学生对数学学习的主动性，促进教学质量的提高。

2.丰富学生过程体验

三种版本的小学数学教材对于负数数学史的介绍，都是从时间维度进行描述的，这也是现阶段在小学数学教材中编排和融入数学史的主要手段。在现实中，负数这一概念从产生、认知到发展，所经历的时间是相当漫长的，其中也存在着许多的曲折，想要使得学生在一节课的时间内去完整地经历负数的发展历史，不仅缺乏现实基础，也没有必要。教师可以借助数学教材中关于数学史的介绍，从其发展历程中选择一些具有代表性的事件，设计出一个相对简化的体验过程，使得学生能够通过切身体会，了解负数的发展过程。例如，在开展负数教学的初始环节，教师可以鼓励学生采用自己已经掌握的知识，对零用钱的储备和支出进行记录，使其获得相应的体验，然后以此为基础，对负数的发展历程进行介绍，使得学生能够更加轻松地理解负数发展的曲折过程，了解到无数数学家为此所做出的各种努力。

3.拓展课外阅读材料

虽然负数的数学史在各个版本的教材中都有所提及，但是教材本身毕竟还是以数学知识和理论方法的教学为主，因此数学史所占的比例是非常小的，相对于负数的研究和发展历史，说是沧海一粟毫不为过。事实上，在教学过程中，负数的数学史引起了学生的强烈兴趣，部分学生希望能够了解更多的内容，也有一些学生对于其中提到的《九章算术》产生了兴趣。在这种情况下，教师可以适当向学生推荐一些负数数学史相关的课外阅读材料，如《周髀算经》《九章算术》等，引导学生进行阅读，如果条件允许，也可以收集一些电子文本资料提供给学生浏览或下载。通过这样的方式，可以进一步拓宽学生的数学视野，加深其对数学文化的理解和掌握。

4.延伸数学研究视野

数学在人类的发展历程以及社会生活中发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术的基本工具，在任何国家都是至关重要的。因此，研究负数这一概念，应该适当对研究的视野进行延伸和拓展，从国内延伸到国际。在现有的文献中，我国是最早提出负数这一概念并且进行研究的国家，这无疑是一件值得自豪的事情，但是并不意味着可以因此而骄傲自满，更不能认定其他国家的研究就有所不如。教材中的介绍应该保持一个客观的态度，以确保学生能够更加全面地了解负数的发展。相比较而言，北师大版和苏教版都仅仅提到了我国是最早认识和使用负数的国家，只有人教版对世界各国在负数发展中所做出的贡献进行了客观评价，有助于开阔学生的视野、培养学生的世界观。

参考文献

[1]李昊天.数学史融入小学数学课程的思考[J].课程教学研究，2013，（6）.

[2]任志涛.中小学数学中的“认识负数”之比较[J].新课程（小学），2013，（10）.

[3]李星云.论数学史在小学数学教育中的价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2016，（3）.

[4]梅志华.不同小学数学教材“负数”数学史编排的对比研究[J].教学与管理，2014，（17）.

[5]江献.人教版小学数学教材中数学史的调查分析[J].内江科技，2016，37，（2）.

责任编辑 李杰杰