基于改进Shapley值的废旧汽车回收联盟利益分配研究

庞凯　吴晓曼

摘 要：建立废旧汽车逆向物流的回收联盟模型，从风险修正因子的角度改进Shapley值，对废旧汽车回收联盟进行利益分配，通过算例验证了算法的科学性和合理性。结果表明：改进后的Shapley值对废旧汽车回收联盟的利益分配更加合理，能够提高汽车生产企业建立回收联盟进行废旧汽车联合回收的积极性。

关键词：Shapley值；废旧汽车；逆向物流；回收联盟；利益分配

中图分类号：F713.2 文献标识码：A

Abstract： A model of recycling alliance of reverse logistics of scrap automobile is established， and the Shapley value is improved from the perspective of risk correction factor of scrap automobile to distribute the benefits of the recycling alliance. A numerical example calculated proves the improved Shapley value more reasonable. The conclusion can promote the automobile manufacturing enterprise to establish the recycling alliance of scrap automobile.

Key words： Shapley value； scrap automobile； reverse logistics； recycling alliance； benefit distribution

0 引 言

随着人们生活水平以及消费水平的不断提高，对于汽车的需求量以及保有量也是明显上升。2015年末全国民用汽车保有量达到17 228万辆，比上年末增长11.5%，其中私人汽车保有量14 399万辆，增长15.5%[1]。到2020年，我国仅仅小汽车保有量将达到14 480万辆[2]。然而，汽车的使用寿命有限，较高的需求量以及保有量也就造成了其报废量的急剧上升。尤其是近几年中国汽车产销高速增长，汽车报废高潮期转瞬将至。然而，国内现阶段的汽车回收拆解水平相当低下，回收率仅40%左右；一些发达国家的回收率可达90%以上[3]。为了寻求出路，汽车生产企业相互合作，对高存量的废旧汽车进行联合回收，而利益分配是否合理是各汽车生产企业组成回收联盟进行废旧汽车联合回收的一个重要影响因素，它将直接影响联合回收进行的稳定性与持续性。

目前，就如何解決汽车回收供应链之间利益分配问题，王文宾等[4]运用Stackelberg博弈思想提出了供应链核心企业与回收商之间的利益分配方法。对于逆向物流利益分配问题的研究，贡文伟等[5]运用Nash谈判模型解决了三级逆向物流的总利益合理分配问题；孙多青等[6]运用改进的K-S解法，根据合作成员贡献的大小，解决了多零售商参与下的逆向物流活动中增加的总利润分配问题；王旭等[7]运用Stackelberg思想和Lagrange中值定理，解决了逆向物流中企业间合作的利益分配问题。而应用Shapley值法对合作利益进行分配时，胡盛强等[8]应用Shapley值对四级供应链的合作利益进行了分配，并达到了pareto最优；马士华等[9]采用引进技术创新的Shapley值对供应链合作伙伴间的收益进行合理分配；此外，赵小惠等[10]从回收效用贡献的角度改进Shapley值对动态联盟利益进行了合理分配。

而在逆向物流利益分配的研究中，关于废旧汽车逆向物流的利益分配还不多见。因此，本文在前人研究的基础上，结合废旧汽车回收的具体特点，应用风险修正因子对Shapley值进行改进，对废旧汽车回收联盟的利益进行合理分配，有助于回收联盟的稳定建立。

1 废旧汽车回收联盟定义

结合废旧汽车、逆向物流和回收联盟的特点，本文给出废旧汽车回收联盟的简单定义，是指由若干汽车生产企业联合组成的，能够将废旧汽车从消费地逆向流动至起始生产地，将其重新利用并能够有效计划、管理和控制该过程，能够实现规模回收、风险分担、优势互补和收益共享联合体。废旧汽车回收联盟既能够弥补单一汽车企业回收废旧汽车时高成本、高风险、低效率的缺陷，又能够满足各联盟企业对于废旧汽车材料的使用需求，实现资源有效利用和企业的互利共赢，有效提高各汽车企业建立回收联盟进行汽车资源联合回收的积极性。

废旧汽车回收联盟是由一些具有相同性质的汽车企业联合而成的。各汽车企业共同出资建立废旧汽车处理联盟中心，由联盟中心负责从消费者、零售商、与其合作的第三方回收商以及联盟成员处回收各汽车企业旗下（品牌）的废旧汽车。回收的废旧汽车在联盟中心需要经过回收、拆分、分类、技术处理等环节，经过联盟中心处理后的废旧汽车，可以分为有利用价值和无利用价值两类：将无利用价值的废旧汽车材料进行合理的废弃处理；将有利用价值的作为原材料直接提供给各联盟成员进行再制造，实现汽车材料的重复利用。除此之外，也可以将多余部分根据一定比例的原材料市场价格出售给市场上其他汽车企业作为原材料进行汽车再制造，或出售给对汽车材料有其他用途的非汽车企业。

2 联盟收益的Shapley值模型

2.1 传统Shapley值模型

表示该成员企业在实际合作中承担的风险比理想低，应从原来分得的利益中扣除相应的部分；反之，则应在分得的利益的基础上增加相应的部分。不论联盟成员的收益如何调整，引入风险修正因子后，根据公式（11）和公式（12）可以得出联盟总收益是不变的。将风险修正因子考虑在内的Shapley值能够有效地解决利益均分的不合理问题，使风险不同的联盟企业得到属于各自的收益，这样能够调动各汽车生产企业合作进行联合回收的积极性。

3 算例验证

（1）Shapley值法

假设有3家汽车企业将进行废旧汽车的回收和再利用活动。如果3家企业不进行合作而是各自独立进行废旧汽车回收，则3家企业所得的收益分别只有1万元，而如果每个汽车企业和其他汽车企业合作进行联合回收，则收益会有所提高，具体收益值如表1所示。

此外，3家汽车企业所分得的收益总和等于组成回收联盟的总收益，符合整体理性，证明了Shapley方法的有效性。但从承担风险的角度来讲，Shapley值法对回收联盟的收益分配还存在一定不足。因此，有必要考虑风险因素对收益的影响。

（2）带风险修正因子的Shapley值法

通过调整前后比较，企业1的实际收益分配修正量ΔR<0，表示该企业在实际合作中承担的风险比理想低，所以减少分配收益对其进行惩罚，由原来的3万元，调整为1万元；同理，企业2收益分配由原来的5万元，调整为6万元；而企业3收益分配由原来的6万元，调整为7万元。调整后的收益总和仍然不变，符合整体理性；各联盟企业收益额仍然大于各企业单干的收益，符合个体理性。调整后使联盟收益分配既考虑了各企业核心竞争力对合作利益产生的重要程度又考虑了风险因素对利益分配的影响，使最后的分配结果更公道、合理。

4 结束语

建立科学合理的利益分配模型，有助于提高联盟成员参与合作的积极性，进而提高联盟运行的稳定性与持续性，激励企业进行技术创新，提高资源的回收效率和使用效率，提高企业的竞争实力。本文在建立回收联盟利益分配模型的基础上，从风险修正因子的角度改进Shapley值，考虑了联盟企业废旧汽车回收承担风险的不同，对联盟成员利益分配进行调整。研究结果对于汽车企业建立废旧汽车回收联盟具有一定的借鉴意义。但本文仅从风险因子的角度来改进Shapley值，不能全面反映联盟企业的贡献。将风险因子、回收效用、投资额等结合起来，多指标结合改进Shapley值，对废旧汽车回收联盟进行利益分配有待进一步研究。

参考文献：

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[3] 郝瀚，王贺武，欧阳明高. 我国汽車存活规律研究[J]. 中国科学：技术科学，2011，41（3）：301-305.

[4] 王文宾，达庆利. 考虑消费者利益的逆向供应链利润分配[J]. 东南大学学报（自然科学版），2007，37（4）：726-730.

[5] 贡文伟，葛翠翠，陈敬贤，等. 基于Nash谈判的三级逆向供应链合作利益分配模型[J]. 工业工程与管理，2011，16（3）：17-21.

[6] 孙多青，马晓英. 基于博弈论的多零售商参与下逆向供应链定价策略及利润分配[J]. 计算机集成制造系统，2012，18（4）：368

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[7] 王旭，代应，林云，等. 基于循环经济的逆向供应链利益分配机制研究[J]. 重庆大学学报（社会科学版），2009，15（6）：52-55.

[8] 胡胜强，张毕西，关迎莹. 基于Shapley值的四级供应链利润分配[J]. 系统工程，2009，27（9）：49-54.

[9] 马士华，王鹏. 基于Shapley值法的供应链合作伙伴间收益分配机制[J]. 工业工程与管理，2006，11（4）：43-45.

[10] 赵小惠，赵广强. 基于Shapley值的废旧纺织品回收联盟利益分配[J]. 天津工业大学学报，2014，33（6）：74-78.