超宽带雷达频率开窗干扰抑制仿真分析

臧维明， 严少虎， 薛亚运， 柳青梅

(1.中国电子科技集团公司第二十九研究所， 四川成都610036；2.苏州恩巨网络有限公司， 江苏苏州215011)

0 引言

超宽带雷达通常定义为：雷达发射信号的分数带宽(带宽与中心频率之比)大于0.25[1]，是一种能获得目标更多信息的新体制雷达。

近年来，各国学者针对超宽带雷达技术开展了广泛深入的研究，其中超宽带雷达射频干扰抑制研究成为关注的焦点之一[2]。超宽带雷达因其信号频谱极宽，与调频无线电、移动通信等频段出现交叠，导致雷达接收机内存在严重的射频干扰，因此抑制接收信号中的射频干扰是一个重要的研究方向[3-5]。从系统兼容与频谱复用的角度出发，为降低不同系统之间的相互干扰，除了采用各种信号处理技术提高频谱利用效率以外，一种简单而有效的方法就是使超宽带天线在射频频段内呈现较大的反射系数，即具有所谓的陷波功能，以降低天线在重叠频段内的发射能力或接收灵敏度。文献[3]就是在天线上引入一个或多个陷波功能以增大非关注频段的衰减来达到抑制射频干扰的目的。现在已有的射频干扰抑制算法侧重于两个方面：一是正弦信号对消法；二是频域的干扰识别和陷波[6]。正弦信号对消法抑制精度较高，但模型和运算复杂，稳健性差；频域陷波算法结构简单，运算量小，易于实现。本文重点分析在工程中应用较为广泛的频域陷波算法对干扰信号的抑制情况以及对雷达探测能力的影响。在分析雷达探测覆盖能力的影响因素和干扰信号特点的基础上，引入陷波滤波器，抑制雷达接收通带内的窄带干扰信号；并在仿真实验中进一步分析了陷波滤波器的干扰抑制能力及其对雷达性能的影响。

1 雷达覆盖能力分析

雷达的一种作用为对反射性物体进行检测和定位。其工作流程如图1所示。

图1 雷达工作流程框图

进入雷达接收天线的除了目标回波信号外，还可能存在其他的干扰信号，是否能正常解析回波信号依赖于回波信号强度、接收信噪比等[7]。下面利用无线电传输理论建立雷达方程，分析影响雷达覆盖的因素。

根据文献[7]，结合自由空间传播模型和雷达的工作特性，得到雷达方程：

(1)

式中：Pr为雷达回波功率；Pt为雷达辐射功率；Gt为发射天线增益；R为目标与雷达的距离；σ为目标截面积；Ae为接收天线有效孔径。

如果雷达的最大作用距离dmax定义为当接收功率Pr等于雷达最小可检测信号Smin时的雷达作用距离，则雷达方程可变形为式(2)；如果存在干扰，应将最小可检测信号Smin换为干扰信号强度Iintf，则雷达方程变换为式(3)：

(2)

(3)

从式(1)可以看出，雷达接收回波功率与发射功率、接收天线有效孔径面积、目标截面积成正比，与目标距离4次方成反比。从式(2)和式(3)可以看出，雷达覆盖能力(距离)与雷达的接收灵敏度或者干扰信号强度成反比。因此，要获取大的覆盖能力，需要提高雷达回波功率并尽量降低干扰信号的强度。

2 雷达开窗干扰抑制

射频干扰会影响雷达覆盖能力，严重时甚至会导致雷达工作异常，有效抑制射频干扰信号是保障超宽带雷达性能的前提。下面从干扰信号特点分析出发，对窄带干扰问题进行建模，结合第1节对雷达覆盖能力影响因素的分析，引入陷波滤波器，通过对窄带频段进行开窗来抑制干扰信号，从而提高雷达的覆盖能力，同时分析开窗个数对雷达性能的影响。

2.1 干扰信号特点分析

实际中遇到的射频干扰信号来源广泛，其共同特点是： 1) 射频干扰信号相对稳定，在频域呈现很强的窄带特性； 2) 超宽带雷达的目标回波信号与附近强窄带干扰信号相比，一般较弱[6]。因此在仿真实验中可以将回波信号和系统热噪声一同视为白噪声。

2.2 窄带干扰问题建模

假设经采样后的雷达接收信号表示为

y(n)=o(n)+r(n)+t(n)

(4)

式中：n=0,1,…,N-1；o(n)为目标回波信号；r(n)为窄带干扰信号；t(n)为系统热噪声。

雷达信号的干扰抑制问题即从接收信号y(n)中除去r(n)的问题，为此必须满足以下基本要求： 1) 最大程度地抑制r(n)； 2) 抑制r(n)的同时，保持目标信号的最小失真。

2.3 射频干扰抑制：频率开窗

频率开窗即在频域内引入陷波滤波器，对非关注频段内信号进行抑制。结合2.1节中干扰信号特点，对干扰信号的抑制转换为白噪声背景下窄带干扰的抑制问题。再结合第1节的雷达方程中影响雷达覆盖能力的因素和2.2节的干扰信号建模情况，超宽带雷达的射频干扰抑制问题转换为：在尽可能不降低雷达回波功率的前提下，尽可能降低干扰信号的强度。这两点成为指导雷达干扰抑制的原则，因此基于这两点来选择陷波滤波器。

通常要求窄带信号的陷波滤波器具有良好的通带和阻带衰减特性，有限冲激响应(Finite Impulse Response, FIR)系统传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到高的选择性。对于同样的设计目标，FIR滤波器所要求的阶数比IIR滤波器高5～10倍，结果成本较高，信号延迟也较大[6]，所以本文选择IIR滤波器。为降低算法的复杂度，并综合考虑上面两点干扰抑制指导原则，本文选择了一个简单传统的陷波滤波器，其传输函数表达式如式(5)；同时，因该滤波器阻带不够窄，所以利用式(6)对其进行修正[8]：

(5)

式中，w0为陷波频率，为了陷波器系统稳定必须满足0≤ρ<1。

(6)

式中，α为反馈系数。

陷波器的幅频响应特性如图2所示，通带平坦，阻带较窄，过渡带陡峭，比较符合宽带雷达干扰抑制的指导原则。但陷波器在抑制干扰的同时也衰减了目标回波的能量，所以陷波器的添加不可避免地会影响雷达的性能。特别是如果宽带范围内添加多个陷波滤波器时，回波会受到严重的影响，从而影响雷达的识别性能和覆盖能力。下面分别从雷达接收信号的时域频域特性和雷达覆盖能力方面进行仿真，分析开窗的影响情况。

图2 陷波器的幅频响应特性

3 仿真实验及结果分析

3.1 开窗对雷达接收信号在时域频域的影响

取一段未受干扰的雷达接收信号，其时域波形和频谱如图3(a)和图3(b)所示，从频谱可以看出，未受干扰雷达信号频谱比较稳定，类似于白噪声。引入干扰后的时域波形和频谱如图3(c)和图3(d)所示，分析其频谱特性并与未受干扰的信号频谱比较，可以看出有3个带宽很窄的尖峰出现，根据前面的干扰信号特点分析其为射频干扰。

根据接收信号的频谱特征，在存在窄带干扰的频段引入陷波机制，即对干扰频段进行开窗，对干扰信号进行抑制。首先分析单个尖峰所在的频段，结合式(6)生成单陷波滤波器，对该尖峰进行抑制。滤波后的时域和频域结果如图4中图4(c)和图4(d)所示。从图中可以看出，干扰信号已经被有效去除，同时信号整体能量基本保持不变。

为了去除其他两个射频干扰信号，分别引入双陷波滤波器和三陷波滤波器对原始信号进行滤波，结果如图5所示。从图5(a)可以看出，两个干扰信号被抑制，但是从时域看，雷达接收信号也出现了轻微的减弱。图5(b)中，3个干扰被抑制，同时雷达的接收信号也有明显的衰减。

图3 雷达接收信号(原始和受干扰)

图4 雷达接收信号及单陷波滤波结果

(a)双陷波滤波结果

(b)三陷波滤波结果图5雷达接收信号及陷波滤波结果

表1针对上述仿真给出了干扰抑制能力和能量损失情况的定量分析。其中，干扰抑制能力是干扰抑制后信号的干信比与干扰抑制前的干信比的差。能量损失是添加陷波处理后对有用信号的衰减。

表1 陷波器的干扰抑制能力和能量损失

3.2 开窗对雷达覆盖能力的影响

本节主要从雷达覆盖能力角度来仿真开窗干扰抑制的影响情况。实验场景中台站情况如表2所示，其中“雷达5”是目标台站，其频率范围为50～1 000 MHz，“广播1”、“GSM900”和“CDMA1”为干扰站，频率是根据业务所在的频段范围设置，相应业务的频段范围为：

广播1： 87.5～108 MHz

GSM900(下行)： 930～954 MHz

CDMA1(下行)： 870～880 MHz

分析结果为雷达的侦测概率，其范围为0～100%，覆盖条件为侦测概率大于等于50%。

表2 台站列表

1) 首先仿真干扰源处于关闭状态下的覆盖情况，结果如图6所示。

图6 无干扰时雷达的覆盖图

从图6可以看出，在不存在干扰时雷达的覆盖范围基本上为圆形。

2) 打开3个干扰源，雷达的覆盖结果如图7所示。

图7 3个干扰时雷达的覆盖图

从图7可以看出，因3个信号源广播1、GSM900和CDMA1的频率处于雷达的频带范围内，并且雷达对3个来波未作任何处理，所以雷达的覆盖受到严重影响，在3个干扰源位置出现明显的凹陷。

3) 利用传输函数为式(6)的滤波器对广播1频段101.05～101.15 MHz进行开窗，雷达覆盖结果如图8所示。

图8 广播1所在频段被开窗后雷达的覆盖图

从图8可以看出，因“广播1”所在的频段101.05～101.15 MHz被开窗处理，其干扰明显被抑制，雷达在该方向的凹陷消失。

4) 对频段101.05～101.15 MHz和940.0～940.2 MHz进行开窗，雷达覆盖结果如图9所示。

图9 广播1和GSM900被开窗后雷达的覆盖图

从图9可以看出，因“广播1”所在的频段101.05～101.15 MHz和“GSM900”所在的频段940.0～940.2 MHz都被开窗，所以“广播1”和“GSM900”干扰被抑制。同时对比图9和图6可以看出，添加开窗后对雷达的回波信号也有一定程度的削弱，所以雷达的覆盖半径有一定减小。

5) 对频段101.05～101.15 MHz，940.0～940.2 MHz和875～876.25 MHz进行开窗，雷达覆盖结果如图10所示。

图10 广播1、GSM900和CDMA1所在频段被开窗后雷达的覆盖图

从图10可以看出，因3个干扰源所在的频段都被开窗，干扰信号被抑制，雷达覆盖图中3个凹陷消失。同时因陷波滤波器的影响，雷达的整体覆盖半径有较大减少。表3给出了上述雷达覆盖面积仿真的统计结果。

表3 雷达覆盖面积分析

从表3可以看出，仿真2中因存在3个干扰源，且都未开窗处理，所以与仿真1相比，覆盖面积剧烈下降，覆盖面积比只有51.2%；仿真3将“广播1”所在频段开窗，对其进行了有效的抑制，覆盖面积比增加到70.4%；仿真4开两个窗，对“GSM900”也进行了抑制，但覆盖面积比只增加到了71.3%；仿真5将3个干扰台所在的频段都开窗，虽然对3个干扰源都抑制了，但是覆盖面积比却下降到了70.0%，与仿真1中无干扰情况相比，30%的面积都不能被覆盖。

4 结束语

本文论述了对于包含广播、移动通信等非关注频段的超宽带雷达在扫描分析时，如何有效抑制非关注频段对雷达回波信号造成干扰的问题；通过在超宽带雷达中引入了陷波滤波机制，抑制了接收通带内的窄带干扰信号；并通过实验仿真，分析了陷波滤波器的性能和开窗对雷达探测覆盖能力的影响，为超宽带雷达的干扰抑制提供了一种简单而有效的方法。

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