柔性拦截网动力学建模及仿真

雷江涛, 杨智栋, 康 乐, 李昊屹



柔性拦截网动力学建模及仿真

雷江涛1, 杨智栋2, 康 乐2, 李昊屹2

(1.海军装备部, 陕西西安, 710077; 2. 中国船舶重工集团公司第705研究所, 陕西西安, 710077)

针对一定航向区域的鱼雷攻击, 采用柔性拦截网往往能够达到良好的拦截效果。文中基于集中质量法对拦截网网衣进行了离散, 将网衣分为由无质量虚拟弹簧连接的端节点和中间节点, 在此基础上根据牛顿第二定律建立了离散节点的控制方程, 继而推导建立了端节点、中间节点及浮体结构的动力学微分方程, 给出了简化求解网衣形变的网目群化算法及浮式结构网动力学方程数值求解方法, 并通过动力学仿真对模型进行了合理性验证, 文中研究可为采用柔性拦截网拦截鱼雷提供理论参考。

鱼雷; 柔性拦截网; 集中质量法; 动力学仿真

0 引言

柔性拦截网主要由浮体、柔性网具及网具底端的配重组成, 是一种由水面舰船布放, 用于在一定航向区域对来袭鱼雷等水中兵器起到拦截、阻碍作用的防御装备[1]。其防御面积(垂向投影面积)的大小是影响其防御效能的关键指标, 而分析研究其防御面积需要建立柔性拦截网动力学模型。

在拦截网方面, 印明明等[2]针对拦截网半径对尾流自导鱼雷的拦截概率影响进行了初步仿真分析, 但并未建立拦截网的动力学模型; 在网具方面, 文献[3-5]针对锚系状态的平面、柱形网衣建模及水流影响等问题进行了仿真研究。文中借鉴其对柔性网具的建模内容, 建立了拦截网动力学模型, 针对漂流状态下的拦截网防御面积受洋流影响问题进行仿真研究, 并通过仿真算例对模型合理性进行了分析说明。

1 柔性拦截网动力学模型

当前, 对于柔性体建模主要有集中质量法[6-7]和有限差分法[8-9], 因集中质量法物理概念易于理解、数学手段相对比较简单, 故文中采用此方法对拦截网进行建模。

1.1 集中质量法

所谓集中质量法, 是一种将柔性体简化为有限个由理想弹簧(无质量)连接起来的质点动力学模型。如图1所示建立拦截网集中质量模型。

针对拦截网单个网格单元, 运用集中质量法, 可采用图1所示的简化模型, 将网格单元质量简化分布在端节点(实心点)与中间节点(空心点), 节点之间的柔性连接由理想弹簧替代。在此基础上, 参照文献[3]中处理方法, 假定端节点形状为球形, 其流体动力特性各项恒定; 中间节点流体动力特性参考圆柱杆件细长体, 其流体动力特性与流体相对速度相关。

为便于建模分析, 进一步对柔性拦截网进行简化, 对模拟的拦截网作如下假设:

1) 网线只承受拉伸应力;

2) 网线张力在其横截面上为常数;

3) 忽略网线张力对横截面面积影响。

1.2 控制方程

1.2.1 受力分析

1) 流体作用力

由于网线直径远小于海水波长, 可视为细长体构件, 其所受流体动力可根据Brebbia和Walker改写的Morison方程来计算[10], 其表达式

式中:f表示定常流体阻力;f表示非定常水流引起的惯性力;为构件等效附加质量;为构件在相对流速方向的投影面积;为流体密度;为阻力系数;为等效附加质量力系数;为构件体积;为构件相对流体的速度;为水流速度;为构件速度。

2) 负浮力

3) 网线张力

1.2.2 动力学方程

对每个集中质量节点应用牛顿第二定律, 有

(5)

由于1.1节中采用集中质量点法将拦截网节点简化为2类, 即端节点和中间节点, 并采用了不同的假设模型, 下面将针对此2类节点分别建立动力学微分方程。

1.3 动力学微分方程

1) 端节点动力学模型

如图2所示, 建立端节点动力学受力模型。

图中点为拦截网上任一端节点, 建立端节点在,,3个方向上的1阶微分动力学模型

2) 中间节点动力学模型

中间节点和端节点相比, 必须考虑中间节点所受流体动力的方向性。为便于计算, 引入局部坐标系对中间节点进行受力分析。

根据中间节点两端的端节点位置建立局部坐标系1,1轴方向为沿虚拟杆轴方向,1轴垂直于1轴和流速组成的平面,1满足右手法则;1,2为中间节点与两端节点的位置矢量, 具体如图3所示, 并约定局部坐标系的方向矢量,,及位置矢量1,2为单位矢量。

Fig. 3 Intermediate node

在局部坐标系1下, 可得点在局部坐标系1下的1阶微分动力学模型

(8)

3) 浮体及控制装置动力学模型

根据刚体动量定理和动量矩定理, 建立刚性圆柱浮体侧向动力学方程

2 计算方法

2.1 网具等效简化算法

为简化计算模型, 提升计算效率, 参照文献[6]提出的简化方法, 将原网具用群化后的网具模型代替, 具体等效简化条件如下:

1) 群化前、后网具质量相等;

2) 群化前、后网具覆盖的面积相等;

3) 群化前、后网具沿流速方向的投影面相等。

2.2 数值计算方法

选用4级4阶Runge-Kutta法求解浮式结构网动力学微分方程组, 该方法由时间积分到的具体描述如下

3 算例

3.1 仿真工况

柔性拦截网由普通锦纶线制成, 总尺寸为18 m×10 m, 浮体为圆柱结构, 其具体参数如表1所示。

表1 柔性拦截网参数

采用网具等效简化算法后得等效网具参数如表2所示。仿真时间步长设定为1/5 000 s, 总仿真时间为10 s, 设定拦截网=0 s时刻初始状态处于=0的纵向全展开状态。

表2 等效网衣参数

3.2 仿真结果及分析

对5 kn水流作用下柔性拦截网随时间推进的形变过程进行动力学仿真, 仿真结果见图4, 其时间间隔为0.1 s。

由图4可以看出, 5 kn定常水流速作用于柔性拦截网时, 约初始1 s内网具有一定曲变, 随着时间推进, 网具曲变逐渐减小, 约2 s后基本保持稳定形态随水逐流。

由图5可以看出, 在初始很短的时间内, 由于网具曲变的影响网具投影面积有一波动变化, 会影响拦截来袭鱼雷的效果, 随着时间的推进, 约4 s后网具投影面积基本恒定, 此时对一定水域来袭鱼雷的拦截作用明显。由于仿真初始时刻网具的形态并不是定常水流速下网具的稳定形态, 故柔性拦截网随水流稳定后投影面积较初始状态网具投影面积有一定偏差, 但网具由初始状态受水流作用产生曲变及随后稳定随水逐流的过程均在动力学仿真中得以体现, 与实际物理过程相符, 故可验证模型及仿真过程的合理性。

4 结束语

文中基于集中质量法对柔性拦截网进行了离散, 将网具分为由无质量理想弹簧连接的端节点和中间节点, 在此基础上根据牛顿第二定律建立了离散节点的控制方程, 继而推导并建立了端节点、中间节点及浮体的动力学微分方程, 引入了简化求解网具形变的等效简化算法及柔性拦截网动力学方程数值求解方法, 并通过算例仿真验证了模型的合理性, 可为后续研究提供理论参考。但文中研究并未涉及鱼雷“撞网”等多体动力学仿真研究, 日后应进一步修正拦截网动力学模型, 并针对鱼雷“撞网”过程的非定常流固耦合问题开展相关研究。从而在一定海域内, 实现拦截来袭鱼雷时的动力学分析。

[1] 陈敬军. 鱼雷防御系统中不断出现的硬杀伤能力[J]. 声学技术, 2013, 32(5): 439-444. Chen Jing-jun. Emerging Hard Kill Capabilities in Torpedo Defense Systems[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(5): 439-444.

[2] 印明明, 董阳泽, 刘平香. 拦截网对抗尾流自导鱼雷仿真研究[J]. 声学技术, 2009, 28(2): 52-54.Yin Ming-ming, Dong Yang-ze, Liu Ping-xiang. Simulation Research on Defense Net Anti Wake Homing Torpedo[J]. Technical Acoustics, 2009, 28(2): 52-54.

[3] Li Y C, Zhao Y P, Gui F K, et al. Numerical Simulation of the Hydrodynamic Behaviour of Submerged Plane Nets in Current[J]. Ocean Engineering, 2006, 33(17-18): 2352- 2368.

[4] Huang C C, Tang H J, Liu J Y. Dynamical Analysis of Net Cage Structures for Marine Aquaculture: Numerical Simulation and Model Testing[J]. Aquacultural Engineering, 2006, 35(3): 258-270.

[5] Lee C W, Kim Y B, Lee G H, et al. Dynamic Simulation of a Fish Cage System Subjected to Currents and Waves [J]. Ocean Engineering, 2008, 35(14-15): 1521-1532.

[6] Walton T S, Polachech H. Calculation of Transient Motion of Submerged Cables[J]. Mathematics of Computation, 1960, 14(69): 27- 46.

[7] Sun Y, Leonard J W, Chiou R B. Simulation of Unsteady Oceanic Cable Deployment by Direct Integration with Suppression[J]. Ocean Engineering, 1994, 21(3): 243-256.

[8] Ablow C M, Schechter S. Numerical Simulation of Undersea Cable Dynamics[J]. Ocean Engineering, 1983, 10(6), 443-457.

[9] Wu J M, Chwang A T. A Hydrodynamic Model of a Two- Part Underwater Towed System[J]. Ocean Engineering, 2000, 27(5): 455-472.

[10] 王飞. 海洋勘探拖曳系统运动仿真与控制技术研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2006.

(责任编辑: 许 妍)

Dynamic Modeling and Simulation on Flexible Intercepting Net

LEI Jiangtao, YANG Zhidong,KANG Le,LI Haoyi

(1. Naval Equipment Department, Xi′an 710077, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China)

For torpedo attack in a certain course area, the flexible intercepting net can achieve good interception effect. In this paper, the net is discretized based on the lumped mass method, and the intercepting net is divided into end nodes and intermediate nodes, which are connected with massless virtual spring. Following the Newton's second law, the governing equations of the discrete nodes are established, then the dynamic differential equation of the end node, the intermediate node and the floating body is established. The mesh group algorithm and the numerical method for solving the dynamic equation of the floating structure net are given for simplified solution to net deformation. The rationality of the model is verified by dynamic simulation. This research may provide a theoretical reference for intercepting torpedo with flexible intercepting net.

torpedo; flexible intercepting net; lumped mass method; dynamic simulation

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.002

TJ630; TB301.2

A

1673-1948(2017)01-0007-04

2016-12-18;

2017-01-10.

雷江涛(1971-), 男, 高级工程师, 长期从事鱼雷总体及质量管理工作.