开设实验结构力学课程的设想1)

王焕定陈再现

∗(哈尔滨工业大学，哈尔滨150090)

†(哈尔滨工业大学(威海),山东威海264209)

开设实验结构力学课程的设想1)

王焕定∗,2)王焕定，国家级教学名师，教授，博士生导师.陈再现†,3)陈再现，副教授，博士.E-mail:zaixian chen@sina.com.cn

∗(哈尔滨工业大学，哈尔滨150090)

†(哈尔滨工业大学(威海),山东威海264209)

首先指出了目前结构力学教学的现状与不足，接着论述了目前教学、设计和科研中存在的两个问题.为弥补其不足并提升结构力学的教学质量，提出了开设实验结构力学课程的设想，说明了开设此课程的已有条件、实验内容和预期达到的目的.

结构力学，计算模型，实验结构力学，系统识别

1 目前结构力学课程之不足

翻开任何一本结构力学教材[12]，在绪论中都明确指出，其任务是解决结构的强度、刚度和稳定性问题，目的是为结构设计提供理论依据，确保结构的安全性.由此可见，结构力学作为力学与结构之间的一门承上启下课程，在土木、水利、桥梁交通等专业教学计划中有着极其重要的作用，这是众所周知的.

那么，结构力学当前的教学现状如何呢？大家首先意识到的是结构力学目前的教学不能解决结构的力学建模问题，计算简图都是前人很早前根据当时的计算条件和技术水平确定的.因此，许多人试图在结构力学课程中增加建模能力的培养.此想法无疑是好的.

近年来，几乎所有结构力学教材和教师都增加了矩阵位移法，个别学校还开设了有限单元法基础等，这是与时俱进的表现.加之教育部推出的基本要求还有明确规定，当然谁都不能无视矩阵位移法这一教学内容.

此外，随着教学改革的深入，清华大学首先提出除了要重视计算力学的电算之外，还必须增强学生的“脑算”——定性分析能力的培养.经过多年的努力，在同济大学的配合下开出了《定性结构力学》讲座.这当然是一项创新，是有重大意义的.但是，由于学制计划时数所限，绝大多数学校无法将定性结构力学纳入教学计划.只能在授课过程中尽量注意对学生“脑算”——定性分析能力的引导.

上述这些教学改革成果很大程度上提高了结构力学教学质量，但也还有许多不尽人意的地方.首先，作为一门承上启下的专业基础课，在学生尚无专业知识的情况下，如何能够承担结构建模之任务？至今未见有人给出被大多数人认同的对策.

其次，建国后土木工程等学科开设的力学课程都是沿袭前苏联的模式，力学分成三门课程：理论力学、材料力学和结构力学.在三门力学课程中，仅仅材料力学课程有实验要求.理论力学(除少量演示性实验外)和结构力学都是没有实验的.虽然理论力学近年也增加了实验内容，但结构力学仍原地踏步，仍然保持没有实验的状态，教学仍停留在教师课堂讲授，学生被动接受知识的“填鸭式”状态，没有体现以学生为主体、教师为主导的先进教学理念.

可能有人要说结构力学虽然没有实验，但还有一门结构检验课程，因此不能说没有结构实验.笔者没有进行详细调查，因此可能不够准确.可据我们所知，目前只有少数学校土木工程教学计划中把它作为必修课仍然保留该课程，而绝大多数都把它作为选修课或者根本不开.即便像笔者学校,教学计划中虽然仍开设此课程，但是由于其实验模型(比较大型的模型)所限，一个实验小组的人数恐怕也要多到二位数甚至以班为单位.因此，该课程一般只能进行一些演示性的实验，学生仅仅作为旁观者观看实验而已，不能很好地解决目前教学中存在的问题.

综上所述，虽然结构力学的教师都在勤勤恳恳地为提高学生质量而努力，但是还有许多问题需要大家一起共同努力来克服.

2 两个明显的问题

任何一本《结构力学》的绪论都会指出，为解决结构的强度、刚度和稳定性问题，要将结构进行抽象简化，即要将复杂的实际结构变成能用结构力学原理、方法和技术进行计算的“计算简图”.并且指出确定计算简图的原则是“既要尽可能接近实际，又要确保能够计算”.

但遗憾的是，虽然给出了这个正确无疑的原则，却没有与时俱进地介绍应该如何利用这一原则确定某个实际结构的计算简图.在教学中以及实际工程设计中至今所用的计算简图无不都是科技水平远不如当前的前人所遗留下来的计算模型.

最具代表性的是所谓“桁架”计算简图，限于前人当时的计算技术水平，为满足确保能够计算，设计桁架结构时要求相互连接的杆件轴线(指延长线)交于一点，要求载荷作用在杆件相交的结点处.在此条件下为解决杆件的主要受力特征计算，建立了“直杆铰结”的桁架计算简图，几百年来一直承袭至今没有任何变化.

那么实际所谓桁架结构的构造又是如何的呢？在保留轴线交于一点、载荷作用于结点的前提下，钢结构桁架的杆件是通过所谓节点板连接的，杆件与节点板之间或为铆接，或为焊接，或为螺栓连接,哪种构造都和计算简图的理想铰链相距甚远！钢筋混凝土的屋架一般是整体浇筑的，同样不存在理想化的铰链连接.那么在现代计算技术飞速发展的情况下，按“既要尽可能接近实际，又要确保能够计算”的原则确定计算简图，更好的计算简图该是如何的呢？至今无人考虑，当然也就无法回答！

可能有人根据力学知识推断应该是弹性连接，无疑这一推断是正确的！但接踵而来的问题又使得提出这种推断的人束手无策了.那就是要能计算就必须要有弹性连接的力学特征(弹性刚度)，它该如何确定呢？至今未见有人研究并提出确定它的方法.无法确定弹性连接的力学特征，当然就无法进行计算，也无法建立计算模型——计算简图！

上面所说还仅仅是问题的一个方面.另一方面，随着计算技术的飞速发展，现在几千元钱一台的计算机无论是速度还是能解决问题的规模都远远超过20世纪70年代时的大型计算机.随着软、硬件技术的飞速发展，目前又出现了另一种倾向，那就是迷信通过计算机的计算能解决一切力学问题.

一位研究机场路面的美国朋友跟笔者提起，美国和其他国家一批研究机场路面的顶级专家，试图通过计算力学的计算来得到机场路面在大型飞机载荷下任意一点的真实应力！然后以此为依据来建立设计准则(或称规范).

但这些所谓顶级专家似乎忘记了一点，不管是刚性路面还是柔性路面都是多种材料组分混杂而成的，各种组分在路面中的位置是随机分布的.以刚性的混凝土路面为例，混凝土由骨料、水泥、砂子、添加剂和水混杂而成，对机场路面来说还配有钢筋，目前所用的所谓钢筋混凝土的力学性质是由混合体的宏观力学特征统计值来确定的.这一力学特性对整体宏观受力和变形响应来说能较好反应实际情况(当然是指在恰当的计算模型前提下的结果).但是这一结果绝对不是混凝土中“任意一点处的实际受力和变形”！如果某次实验所研究的点正好是骨料，而另一次实验位置却可能是砂浆、也可能是空隙、也可能是钢筋，即使计算机计算速度再快、你所用计算理论精度再高，结果显而易见是不可能一样的！因为我们不可能知道组成混合体的各种组分在整体中是如何分布的(而且组分的形态还是随机的)，也不可能使浇筑的两块路面板的组分具有完全相同的形状和分布位置.可是，力学计算要用到材料每点处的本构关系，对混凝土类的结构物来说是不可能得到它们的，因此是不可能获得所需计算简图的，当然也是不可能计算的.

综上所说，在目前的教学、研究和设计中存在两大问题：(1)认为前人所建立的计算模型是不需要改变的，按此模型进行结构分析的结果是精确的；(2)认为结构计算机分析计算是万能的，通过所谓“精确化”分析可以得到任何结构任何一点的真实受力和变形.

3 开设实验结构力学的设想和目的

为了解决上述问题，本文提出了配合结构力学现有教学内容，增设实验结构力学课程的设想.实验结构力学是结构力学的补充，但也是一项创新.它弥补了结构力学没有实验和多数学校不开结构检验课程的不足，同时也为本科生架起了“计算简图”通向“实际结构”的桥梁，为其课外科研活动和拓展性学习奠定了基础，培养了其最为缺失的创新意识.

为了体现以学生为主体、教师为主导的先进教学理念，我们经多方征询意见和反复摸索，首先发明了用于开展结构力学实验的实验平台[3](专利号：ZL 2011 1 0266352.8).该实验平台取名为“积木式平面结构力学性能实验平台”，实现了实验模型完全由学生自主设计，实验的测点布置完全由学生自主确定，做实验的时间学生自主联系(以避免冲突)确定的做法，教师只指导每一次实验的基本要求，这就大大提高了学生的参与意识，充分体现学生是学习主体的思想，因而取得了事半功倍之效果.此外，该实验平台实现了小型化，可弥补大多数土木工程教学计划中即使有也是选修课或者根本没有结构检验课程，因为设备和实验费用昂贵、占用场地大、无法大家动手实验的缺陷.

在已知载荷(也即作用)和结构响应的情况下，能否确定产生此载荷下如此响应的系统模型呢？回答当然是可以的，这是力学的一种“反问题”——模型修正，或称系统识别[45].但是，其涉及的知识储备远远超出本科生的教学内容.为此，我们开发了配套的实验结构力学分析软件，在我们的教材中，只介绍本科生能接受的、“反问题”中一种解法的基本思想，而将“反问题”解法的具体内容屏蔽掉，通过软件作为“黑盒子”供学生使用.

基于上述考虑，我们认为开设实验结构力学课程可以达到如下目的：

(1)使每个学生都能在材料力学(材料力学性能，单根杆件拉压、弯、剪、扭转等实验)的基础上进一步掌握杆件结构实验的相关仪器设备的应用；

(2)由于实验内容基本涵盖结构力学基本要求(包含有静定结构受力变形实验、“互等定理”实验、超静定结构受力变形实验——力法和位移法、影响线实验、动力特性实验等)，使学生在直观、感性认识的基础上更好地掌握结构力学的基本原理、方法和技巧，为学习土木工程专业课程打下更为坚实的基础；

(3)通过实验使学生深刻体会到现有的“计算简图”仅是一定前提下的抽象化简化模型，它与实际模型的受力变形等的测量结果是存在显著差异的，从而为今后的工作或深入学习打下必要的基础；

(4)知道在现代科技水平下，已知结构作用和响应，可以获得更接近真实的结构模型——“系统”.这里的关键是如何获得足够可靠的实验测试结果.同时也能扭转在对计算力学核心知识一知半解情况下，乱用大型商用软件做毫无意义工作的乱象.实测结果是最宝贵的，计算力学的计算结果正确与否要由实测结果来检验.

4 教学实践

经过多年的教学研究[67]，我校已经将实验结构力学正式纳入了教学计划，在大二春季学期结束后的小学期(夏季学期)完成，已经在威海校区完成了两轮兴趣小组和2轮教学大纲教学实践.学生最后完成实验报告后，同时写了上课的心得，可以看出获得了较好的教学效果.

总之，通过我们近二年多的开课实践表明，利用三学期制的短学期，开设实验结构力学课是适宜和可行的.加上我们发明的实验平台和开发的“实验结构力学软件V.1.0”，为开设实验结构力学奠定了坚实的基础，应该完全可以达到预期的教学目的.

1龙驭球，包世华.结构力学教程.北京:高等教育出版社，2000

2王焕定，章梓茂，景瑞.结构力学.北京:高等教育出版社，2000

3陈再现，王焕定，王瑞.积木式平面结构力学性能万能实验台架:201110266352.8.2013-04

4 Zhang SL,Chen SF,Wang HD,et al.A model updating method for truss structure using stepwise uniform design schemes considered primary factors.Latin American Journal of Solids and Structures,2014,11(1):19-34

5 Zhang SL,Chen SF,Wang HD,et al.Model updating with a neural network method based on uniform design.Advances in Structural Engineering,2013,16(7):1207-1221

6陈再现,王焕定,王瑞等.《实验结构力学》教学实验平台探究.力学与实践，2015,37(3)：383-388

7陈再现，王焕定.实验结构力学教学改革初探.力学与实践，2015,37(6)：543-548

(责任编辑:胡漫)

O342

A

10.6052/1000-0879-15-073

2015–03–30收到第1稿，2015–05–26收到修改稿.

1)黑龙江省高等教育教学改革项目、哈尔滨工业大学(威海)校精品课程建设项目和国家自然科学基金项目(51208150)资助.

王焕定,陈再现.开设实验结构力学课程的设想.力学与实践,2017,39(2):196-198 Wang Huanding,Chen Zaixian.Ideas for the teaching of experiment structure mechanics.Mechanics in Engineering, 2017,39(2):196-198