肥密因子对寒地玉米产量效应分析

谷叶，杨克军，林清河

（1.寒地作物种质改良与栽培重点实验室/黑龙江八一农垦大学农学院，大庆163319；

2.北安管理局龙镇农场；3.黑龙江省农垦北安管理局农业局）

肥密因子对寒地玉米产量效应分析

谷叶1，2，杨克军1，林清河3

（1.寒地作物种质改良与栽培重点实验室/黑龙江八一农垦大学农学院，大庆163319；

2.北安管理局龙镇农场；3.黑龙江省农垦北安管理局农业局）

为揭示黑龙江西部寒地地区玉米栽培高产措施，以德美亚2号为材料，选取氮肥、磷肥、钾肥和种植密度四因素作为试验因素，按照二次通用旋转组合设计统计分析方法建立回归模型，分析不同肥料配比和种植密度组合对玉米产量的影响。结果表明：四因素各单因子对子粒产量的影响达到显著水平，且变化趋势均呈开口向下的抛物线，影响顺序为施氮肥＞种植密度＞施钾肥＞施磷肥，单位水平施入量引起边际产量的减少量为施磷肥＞种植密度＞施钾肥＞施氮肥；要获得≥12 723.8 kg·hm-2的产量，氮肥、磷肥、钾肥及种植密度的最优组合取值范围为：氮肥250.77～287.6 kg·hm-2，磷肥139.0～158.0 kg·hm-2，钾肥82.9～97.1 kg·hm-2，种植密度为79 800～85 200株·hm-2。

玉米；寒地半干旱区；肥密因素；产量；二次通用旋转组合设计

中国是世界第二大玉米生产国，产量约占全球玉米产量的1/5左右。玉米是中国种植面积最大的粮食作物，作为东北的第一大作物，占总播种面积的42.9%。目前，黑龙江省的玉米播种面积、总产量和商品化率均跃居全国第一，成为全国玉米第一大省，因其得天独厚的自然条件而被世界公认为“黄金玉米带”[1-4]。然而，干旱缺水、土壤肥力低下是限制黑龙江省西部半干旱地区玉米产量提高的两个主要因素[5]。作物高产的形成受制于多方面的因素，提高种植密度是玉米高产的重要措施之一[6]。种植密度过高必然会导致作物对养分需求的增加，而肥料投入也是实现高产和提高效益最有效的方法之一[7]。氮肥的施用量对水稻[8]及甜荞[9]等作物的产量影响很大，对玉米更是如此。东北地区作为重要的商品粮生产基地，近几年的玉米种植面积和产量比例均已明显超过其他粮食作物。但是由于玉米产量和耕地面积的限制，目前玉米生产量仍无法满足实际需求[10]。因此，努力提高单位面积玉米生产效率、增加玉米产量对黑龙江省乃至全国的粮食安全均具有重要的理论和现实意义。因此，试验采用二次通用旋转组合设计的方法，以德美亚2号为材料，研究不同肥密组合对玉米产量的影响，在建立该类型地区玉米产量数学模型的基础上，寻求高产高效优化方案，筛选提高黑龙江省寒地地区玉米产量的种植密度及肥料施用量，以期为该省的玉米产业发展提供理论和实践的指导。

1 材料与方法

1.1 试验地概况及品种

试验于2014年在北安管理局龙镇农场农业科技园区进行，处于黑龙江省第四积温带，全年无霜期128 d左右，有效积温2 293.1℃左右。试验地地势平坦，肥力均匀，前茬为大豆，按标准整地起垄，耕层土壤（0～20 cm）养分状况见表（1）。试验选用当地高产且主栽玉米杂交种德美亚2号。

表1 试验地耕层基础地力Table 1Agrochemical characteristics of the tillage layer soil

1.2 试验设计

试验采用四因子5水平（1/2实施）二次通用旋转组合设计，选取纯N（X1）、P2O5（X2）、K2O（X3）、密度（X4）四种试验因素，各因素设计了5个不同水平，一共为20个试验处理，3次重复，6行区、行长15 m、大垄双行，垄距110 cm，小区面积99 m2。试验设计为先以密度为顺序进行排列，再将其他各试验因素进行随机排列。

磷肥及钾肥以种肥形式一次施入，氮肥1/3量施入做种肥，其余2/3在拔节期追施，氮肥用尿素做种肥，并用尿素做追肥，磷肥和钾肥分别用磷酸二铵（（NH4）2HPO4）和硫酸钾（K2SO4），按纯量折算，其中纯N量为尿素及磷酸二铵中纯氮量总和。施肥方法为人工施肥。

收获期玉米产量及产量构成因素的测定：收获时每小区在中间4行取10 m2测产，田间直接测定鲜穗重量，带回室内脱水折算实际产量。

表2 二次通用旋转组合设计田间试验编码表Table 2The code Table of two general rotational combination design for field experiment

1.3 数据分析

数据采用Excel 2013和Sigmaplot 10.0进行数据整理和作图，用DPS v7.05软件作相关的统计分析。

2 结果与分析

2.1 肥密组合条件下玉米产量模型的建立

20种处理下玉米的产量如表所示，得到产量（Y）与N（X1）、P（X2）、K（X3）、密度（X4）四因子之间的回归模型：

表3 试验方案及组合设计Table 3The experimental scheme and combination of design

表4 氮、磷、钾和密度处理下的玉米产量Table 4The yield of maize under the treatment of nitrogen，phosphate，potash and density

2.2 模型分析

2.2.1 试验因子的产量效应分析

主因子效应分析，由于试验设计各因子均经过无量纲线性编码处理，且各项回归系数间都是不相关的，所得偏回归系数已标准化。因此，可以通过回归系数的绝对值大小来判断X对产量Y的影响程度。分析模型可知：

（1）一次项X1、X2、X4的系数均为正值，X3的一次项系数均是负值，说明在试验设计范围内，N、P和密度单因子都有增产效应，且对产量影响顺序为施N量＞密度＞施P量；钾肥单因子对提高子粒产量有副作用，即随着K肥增加，玉米子粒产量有降低趋势；

（2）交互项系数均为正值，表明施N和施P之间，施N和施K之间，施N和密度之间的配合对产量增加有相互协同作用；

（3）二次项系数均为负值，说明产量随各因素提高均呈开口向下的抛物线趋势变化，即在最佳水平以下时，产量随该因素的增加而提高，当超过临界水平时，产量开始下降。

2.2.2 单因子效应分析

在玉米子粒产量的回归模型中，通过降维分析，分析各因素对产量的影响。将其他三个因素规定在“0水平”编码时，得到各因素的回归效应模型如下：将不同水平施N、施P、施K以及密度代入式（2）、（3）、（4）、（5）得出对应的单因子效应值（表5）。在试验设计的因素水平值范围内，根据这些回归子模型分别作出各因子对玉米子粒产量影响的效应图，如图1所示。

表5 各处理单因子效应值Table 5The effect of single factor under different treatments

从表5可以看出，施N、施P、施K及密度4个因素均对产量产生一定影响，且产量随各因素水平的提高均呈单峰曲线变化，存在极大值。符合报酬递减定律。四因素增产效果显著，各抛物线的顶点就是各单因子的最高产量，对应的便是各因子的最优投入量。

试验中，最佳的施N量为1（码值），实际用量则为292.5 kg·hm-2，这时产量达16 176.62 kg·hm-2，施P、施K和密度最佳量为0（码值），实际用量为135 kg·hm-2和90 kg·hm-2，密度为82 500 kg·hm-2，此时产量可达16 016.37 kg·hm-2，达到最佳施用量时产量最高，施用量继续加大，产量则呈降低趋势。图1中可以看出，在施肥量较少的情况下，随着密度的增加，产量略高于其他措施。

2.2.3 单因素边际效应分析

边际产量可反应各因素的最佳施用量和单位水平施用量变化对产量递减率得影响，将回归方程（2）、（3）、（4）、（5）求一阶偏导，得到N、P、K和密度的各因素的边际效应模型。

施氮：Y=917.64-1 514.78X1（6）施磷：Y=32.38-3 800.62X2（7）施钾：Y=-197.44-3 028.64X3（8）种植密度：Y=80.39-1 299.78X4（9）通过（6）、（7）、（8）、（9）方程可以得出如表6所示的边际效应值。

表6 N、P、K和密度单因子边际效应值Table 6The values of the marginal effect of a single factor under nitrogen，phosphate，potash and density

由单因子效应表6可知：随着N、P、K和密度投入量的增加，单位N、P、K和密度投入量的增产作用减弱，表明单因子边际效应为下滑状态，且下滑程度为施磷＞施钾＞施氮＞种植密度。

2.2.4 因素间交互作用分析

由图A可见，当施氮量一定时，施磷量在0～1区间水平的范围内，玉米子粒产量随着磷肥施用量的增加而呈降低趋势，说明施入氮肥量在一定的范围内，磷肥施用量为1～1.5水平或者-1～-1.5水平，都不能发挥氮肥最佳增产效果。磷肥施用量处于0～-1范围时，随着氮肥施用量的增加，玉米子粒产量表现为先升高后降低的变化规律。说明，磷肥施用量高的情况下，施入氮肥能够显著的提高玉米子粒产量。但是在磷肥施用量较低（-1～-1.5）时，提高氮肥施用量则会导致产量下降，这种情况与报酬递减函数相符合。在氮肥施用量提高的情况下，肥料利用率表现较低，从图中可以看出玉米子粒产量最高的时候，并不是氮肥和磷肥施用量的最高点，而是在氮肥施用量0水平，磷肥施用量0水平左右。

由图B可以看出，施入氮肥与施入钾肥对玉米子粒产量的影响具有明显的协同增产效应。氮肥施用量在0水平，钾肥施用量在0水平时，此时玉米子粒的产量最大，产量为16 016.36 kg·hm-2；氮肥施用量和钾肥施用量均在-1.682低水平的时候，玉米子粒产量最低，由图中蓝色部分可见；当氮肥施用量在一定范围时，玉米子粒产量随着钾肥施用量的增加呈先升高后降低的动态变化趋势，当钾肥施用量固定时，且施氮量小于0水平时，玉米产量随着施氮量的增加而增加，但当施氮量大于0水平时，随着氮肥施用量的提高，玉米子粒产量会出现减产。因此，氮肥施用量和钾肥施用量0.5～1.5水平之间或-0.5～1.5水平之间都会影响产量的高低，不仅降低了肥料的利用率，而且也会限制产量的提高。

图1 氮和磷的交互作用（A）、氮和钾的交互作用（B）及氮和密度的交互作用（C）对玉米子粒产量的影响Fig.1The coupling effect of nitrogen and phosphorus（A），nitrogen and potassium（B），nitrogen and density（C）on corn grain yield

由图C可以看出，玉米子粒产量的影响方面，氮肥施用量和种植密度都具有显著的交互作用，当氮肥施用固定在某一水平时，随着种植密度的增加，子粒产量开始表现为先升高后下降的变化规律。在种植密度一定的情况下，氮肥施用量小于0水平时，玉米子粒产量随着氮肥施用量的提高而显著增加。在0水平时，子粒产量增产效果明显。因此，氮肥施用量和种植密度对玉米子粒产量有显著影响。

2.2.5 肥密组合最优方案

通过研究所得出的最高产量与实际的最佳产量或许有所差异，为了明确氮肥、磷肥、钾肥和种植密度在生产实践中的可靠性，通过频数法进一步剖析，在-1.682～1.682约束区间，所得方案中，有70套方案玉米产量≥12 723.77 kg·hm-2。其优化组合的置信区间见表7。

表7 优化提取方案中Xi取值频率分布表Table 7The probability distribution of Xi in the combined application

通过肥密组合最优方案我们可以看出，如果要获得12 723.77 kg·hm-2的产量，氮肥、磷肥、钾肥和种植密度的最优取值范围为：氮肥250.77～287.63 kg·hm-2，磷肥138.98～158.02 kg·hm-2，钾肥82.89～97.11 kg·hm-2，种植密度为79 800～85 200 kg·hm-2，这样，玉米的经济效益和生态效益达到最佳。

3 结论与讨论

朱应远等[11]研究结果表明，种植密度水平和肥料投入量对玉米产量效应与报酬递减函数相符，即当种植密度一定时，产量会随着肥料的不断投入而不断升高，但达到某一峰值时则开始随肥料投入的提高而下降，整体表现为先升高后下降的变化趋势；当施入肥料量一定时，产量随着种植密度的提高变化规律与前者一致，也表现为先升高后下降的变化趋势。试验结果表明，施氮肥、施磷肥、施钾肥以及种植密度4个因素均能影响玉米子粒产量，并且籽粒产量随四因素水平的提高均呈开口向下的抛物线趋势变化，存在产量最高点，变化趋势符合报酬递减定律。四因素均有显著的增产效应，每条抛物线的顶点即各单因子的最高产量，与之相对应的就是各因子的最佳施用量。玉米籽粒产量多少受不同品种、种植密度、施肥量、施肥时期及氮、磷、钾配比的影响，存在显著差异，在一定的种植密度范围内，高种植密度与低种植密度相比，高种植密度具有更大增产潜力[12]。氮、磷、钾肥的不同配比施用可以显著的影响着玉米籽粒产量和肥料利用率，同时明确氮肥是玉米获得高产的关键，但是，钾肥和磷肥同样必不可少。边际产量能够反映各因素的最佳施用量和单位水平投入量变化对产量增减速率的影响[13]。试验结果表明，随着氮、磷、钾肥和种植密度投入量的提高，单位水平内氮、磷、钾肥和种植密度投入量对产量提高的作用下降，表明，四因素边际效益均表现为递减趋势；且边际效益递减率为施P＞施K＞施N＞种植密度。各因子单位水平施入量引起边际产量的减少量为施P＞密度＞施K＞施N。

试验地区玉米要获得高于12 723.77 kg·hm-2的产量，氮肥、磷肥、钾肥和种植密度的最优取值范围为：氮肥250.77～287.63 kg·hm-2，磷肥138.98～158.02 kg·hm-2，钾肥82.89～97.11 kg·hm-2，种植密度为79 800～85 200 kg·hm-2，这样，玉米的经济效益和生态效益达到最佳。

玉米生产中，高种植密度及高施肥量不一定是最高产的，合理的肥密组合能够扩库增源、提高肥料利用率，进而获得高产。将合理的肥密组合应用到生产实践中，可减小当前肥密管理的盲目性，能进一步提高肥料的利用率、减轻污染。所以，调整合理的肥密组合尤其对肥料利用率低的寒地地区可持续农业发展具有重要的现实意义。

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Effect of Fertilizer and Density on Yield of Maize in Cold Area

Gu Ye1，2，Yang Kejun1，Lin Qinghe3
（1.Key Laboratory of Crop Germplasm Improvement and Cultivation in Cold Area，College of Agronomy，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319；2.Beian Construction Farm of Heilongjiang Province；
3.Agricultural Reclamation administration of Beian Bureau of Heilongjiang Province）

To investigate the high-yield maize cultivation practices in the cold areas in western Heilongjiang province，maize variety Demeiya 2 was used as study material，and nitrogen，phosphate，potash and planting density were selected as 4 expermental factors，quadratic regression model was established in accordance with rotation design statistical analysis methods，and the effects of different fertilizer and planting density on grain yield were analyzed.The results showed that each single factor of four testing factors had obvious influence on grain yield，as demonstrated by a trend of opening downward parabola，and in an order of nitrogen（N）＞density＞potash（K）＞phosphate（P），while the marginal yield reduction caused by unit volume level applied was in a order of phosphate（P）＞density＞potash（K）＞nitrogen（N）；to achieve a yield of 12 723 kg·hm-2，the best combination of nitrogen and phosphate fertilizer，potash fertilizer，and planting density were as follows：nitrogen 250.77～287.6 kg·hm-2，phosphate 139.0～158.0 kg·hm-2，potash 82.9～97.1 kg·hm-2，and the planting density of 79 800～85 200 plant·hm-2.

maize；cold area；fertilizer and density；yield；two general rotational combination design

S513

A

1002-2090（2017）01-0022-06

2015-12-18

谷叶（1989-），女，黑龙江八一农垦大学农学院2013级硕士研究生。

杨克军，男，教授，博士研究生导师，E-mail：byndykj@163.com。