氮、磷、钾配施对红小豆产量的效应研究

曾玲玲，季生栋，王成，闫锋，卢环，姜元麒，王宇先，于洋，张盼盼

（1.黑龙江省农业科学院齐齐哈尔分院，齐齐哈尔 161006；2.黑龙江八一农垦大学）

氮、磷、钾配施对红小豆产量的效应研究

曾玲玲1，季生栋1，王成1，闫锋1，卢环1，姜元麒1，王宇先1，于洋1，张盼盼2

（1.黑龙江省农业科学院齐齐哈尔分院，齐齐哈尔 161006；2.黑龙江八一农垦大学）

采用三因素五水平二次正交旋转组合设计，探讨氮、磷、钾配施对红小豆产量的影响，同时建立氮、磷、钾用量与红小豆产量关系的肥料效应函数模型，以确定本区域内红小豆的最佳施肥方案。结果表明：三因素对红小豆产量影响的大小顺序为磷肥＞氮肥＞钾肥，通过方程模拟寻优得出，红小豆单产大于2 050 kg·hm-2的氮、磷、钾优化组合方案为：N 68.9～85.3 kg·hm-2，P2O 85.5～102.4 kg·hm-2，K2O 46.3～64.0 kg·hm-2，其比例为N∶P2O5∶K2O=1∶1.22∶0.72。

红小豆；氮、磷、钾肥；产量

红小豆又名赤豆、赤小豆、红豆，在我国已有二千多年的栽培历史，是重要的杂粮作物，富含淀粉、蛋白质等成分，具有很高的营养价值和药用价值[1]。在国内，随着人民生活水平日益提高和膳食结构合理改善，红小豆以其绿色保健功能而逐渐被认识并成为具有特殊利用价值的经济作物[2]，被誉为粮食中的“红珍珠”，是我国主要的小杂粮作物之一，全国红小豆年种植面积约70万hm2，年产量约35万t，占世界总产量的1/3[3]。红小豆生育期短，对土壤要求不高，耐瘠薄，粘土、沙土都能生长，川道、山地均可种植，既耐涝，又耐旱，适应性广，并有固氮养地作用，是禾谷类、棉花、薯类等作物间作套种的适宜作物和良好前茬，在耕作制度改革，发展优质、高效农业中有着其他作物不可替代的作用[4]。其籽粒的含N量为3.26%，P2O5为1.28%，K2O为1.11%，是单位产量需肥较多的作物之一，只有创造良好的营养条件，才能实现红小豆高产[5]。为了掌握黑龙江省西部干旱地区红小豆的合理施肥技术，我们在齐齐哈尔市进行了氮磷钾配施对红小豆的效应研究，以期对本区域红小豆的生产起到指导作用。

1 材料与方法

1.1 材料

田间试验在黑龙江省农业科学院齐齐哈尔分院试验基地进行，试验地排水状况良好，地势平坦，海拔高度141 m，土壤类型为碳酸盐黑钙土，pH值7.85，耕层有机质含量为33.7 g·kg-1，碱解氮含量50.8 mg·kg-1，速效磷含量38.1 mg·kg-1，速效钾含量212.0 mg·kg-1。参试红小豆品种为冀红352，于2015年5月18日播种，9月25日统一收获，测定产量。试验所用的氮肥为尿素（含N 46%），磷肥为过磷酸钙（含P2O512%），钾肥为硫酸钾（含K2O 50%）。

2015年本区试验地年平均气温4.3℃，生育期（5～9月份）≥10℃的活动积温为2 832.0℃，终霜期为5月9日，始霜期为9月29日，无霜期为143 d，作物生长季5～9月降水量为411.3 mm（表1）。

表1 2015年试验地生育期间气象资料Table 1Meteorological data during growth period of the experimental field in 2015

1.2 试验设计与方法

试验设计采用三因素五水平二次正交旋转组合设计[6]。设计的诸参数如下：P=3（自变量的个数），3个试验因子分别是X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O），r=1.682，n=23（试验处理数），各因素设计水平经无量纲线性代换后相应的设计编码见表2。试验共23个处理，3次重复，各处理随机排列，小区面积16.25 m2，5行区，行长5 m，行距0.65 m。种肥以磷、钾肥一次性施入，于红小豆始花期进行氮肥追施。

表2 试验因子水平及编码Table 2Level and coding of the experiment factors

1.3 数据处理及分析方法

统计分析采用DPS软件分析，通过运算各小区红小豆产量数据，建立氮、磷、钾对红小豆产量综合效应模型，检验回归方程的有效性，并进行降维分析和模型选优[7]。

2 结果与分析

2.1 建立模型

通过计算机对各处理产量（表3）结果进行回归统计分析，建立以X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）为决策变量，以红小豆产量（Y）为目标函数的三元二次施肥效应模型如下：

对试验结果进行方差分析（表4）可知，回归方程失拟项均方F1=1.524＜F0.05(5，8)=3.69，失拟不显著，说明除了试验因子对产量的影响外，其他未控因子没有产生显著影响[7]，误差是随机的，故以合并均方即剩余均方作为被比量，测验各回归平方和的显著性（用F2表示）[8]，模型检验F2显著，表明所建立的二次模型与实测值拟合程度较好，所获得的模型是可靠的，可作为氮、磷、钾与红小豆产量关系的数学模型，可用来预测产量和筛选优化施肥方案；在α=0.10水平上，单因子显著项为X1的一次效应、X2的一次效应及其二次效应，二因子互作效应显著项为X1X2、X1X3的一级互作效应，将上述显著项保留，即可得到方程如下：

表3 二次正交旋转组合设计试验方案及产量结果Table 3The quadratic rotational combination design and yield results

表4 方差分析Table 4Analysis of variance

2.2 模型解析

2.2.1 主因子效应分析

分析各因子对红小豆产量影响的主次地位可以进行主因子效应分析，对本试验结果得出的方程（1）中的一次项的绝对值大小进行比较，三因子（氮、磷、钾）对产量的影响大小表现为：磷肥（b=44.50）对红小豆产量影响最大，氮肥（b=31.15）次之，钾肥（b= 17.85）最小；依据正交设计的原理，对回归方程进行降维分析，将其他因子固定在零水平[9]，由方程（2）得到的方程如下：

通过上述方程（3）—（5），便可求解各因子在不同水平值下的产量数据，从而绘成图1。由图1可以得出，氮肥（X1）、磷肥（X2）与红小豆产量的关系均是开口向下的抛物线趋势；X1水平值在[-1.682，1]范围内，红小豆产量随氮肥水平的增加而增加，红小豆产量达到最大值2 112.2 kg·hm-2时X1在1水平，即氮施用量为93 kg·hm-2，X1水平值在[1，1.682]范围内，红小豆产量随X1水平值的增加呈现出递减趋势；磷肥对产量的影响表现为，X2水平值在[-1.682，0.5]范围内，红小豆产量随X2水平的增加而增加，红小豆产量达到最大值2 114.2 kg·hm-2时X2在0.5水平，即磷施用量为79 kg·hm-2，X2水平值在[0.5，1.682]范围内，红小豆产量随着X2水平的增加而呈现降低趋势。钾肥（X3）与红小豆产量的关系则为与X轴平行的直线，说明该试验条件下，钾肥的用量多少对红小豆产量的影响可以忽略不计。

图1 红小豆产量与三因素的对应函数关系Fig.1Functional relation between yield and the three factors

2.2.2 边际效应分析

在农业经济分析时，需要探讨产量随各因素水平值变化增减速率，边际产量可直接反映出因素的最适投入量和单位投入量变化对产量增减速率的影响[10]。通过对上述三个回归子模型（3）、（4）和（5）求解一阶偏导，即可得到如下边际效应方程：

将不同编码值代入上述方程（6）、（7）中，求解出边际效应值，绘成图2，结果表明：氮肥和磷肥对红小豆产量影响的速率均是随其因素水平变化而变化的，二因子对产量变化速率大小表现为磷肥（X2）（-69.09）＞氮肥（X1）（-35.64）。其中，X1的边际产量在水平值[-1.682，0.874]区域范围内为正值，表现出增产趋势，随着X1水平值的增加，其产量增长率呈现出减小趋势，说明在此范围内，随着施氮量的增加，增产效应呈现出递减趋势，X1的边际产量在水平值[0.874，1.682]区域范围内为负值，表现出减产趋势，产量负增长率随X1的增加而增加，即减产效应呈现出递增趋势；X2的边际产量在水平值[-1.682，0.644]区域范围内为正值，表现增产，红小豆产量增长率随X2的增加而呈现出递减趋势，X2水平值在[0.644，1.682]区域范围内为负值，表现减产，减产效应随X2的增加而增加；试验条件下，钾肥（X3）的边际效应不显著，可以忽略。

图2 各因素在不同水平下对红小豆产量影响速率Fig.2Influence rate of various factors at different levels on adzuki bean yield

2.3 确定最佳配套施肥措施

在三个参试因素五个处理水平的125个方案中，红小豆产量≥2 050 kg·hm-2的肥料方案有52套，进行红小豆产量频率分析（表5），从而得出在此高产条件下，氮、磷、钾施用量水平最佳取值区域95%置信区间，其结果为：N施用量68.9～85.3 kg·hm-2，P2O5施用量85.5～102.4 kg·hm-2，K2O施用量46.3～64.0 kg·hm-2。各因素用量中心值分别为N：77.1 kg·hm-2、P2O5∶93.9 kg·hm-2、K2O：55.1 kg·hm-2，纯量N∶P2O5∶K2O比例为1∶1.22∶0.72。

3 结论

在该试验条件下，各参试因子对红小豆产量影响的顺序大小表现为磷肥＞氮肥＞钾肥，在红小豆生产栽培中应重视磷肥和氮肥的施用，以期得到较高产量。

表5 高产施肥方案Xi取值频率分布Table 5Xi frequency distribution of high yield applying fertilizer scheme

对氮磷钾三个因子进行综合效应分析，结果得出红小豆产量大于2 050 kg·hm-2的合理优化施肥方案为：纯N 68.9～85.3 kg·hm-2，纯P2O585.5～102.4 kg·hm-2，纯K2O 46.3～64.0 kg·hm-2，纯量N∶P2O5∶K2O的比例为1∶1.22∶0.72。由于红小豆生产不仅受肥料影响同时还受气候、环境因素、土壤肥力等诸多因素的综合影响，其产量结果不尽相同，以后将进行深入研究。

［1］刘世鹏，叶飞，曹娟云，等.水分胁迫对红小豆和绿豆发芽的影响［J］.北方园艺，2011（15）：38-41.

［2］朱体超，孙学映，刘春英，等.红小豆高产栽培数学模型研究［J］.南方农业学报，2013，44（5）：755-759.

［3］张春明，张耀文.品种与肥料对小豆产量及水肥利用的影响［J］.安徽农业科学，2011，39（12）：7034-7035.

［4］高小丽，孙健敏，高金锋，等.红小豆丰产性及稳定性综合评价［J］.西北农林科技大学学报：自然科学版，2004，32（8）：37-40.

［5］牟善积，何明华.红小豆合理施肥的研究综述［J］.天津农学院学报，1994（1）：43-46.

［6］茆诗松.回归分析及其试验设计［M］.上海：华东师范大学出版社，1983.

［7］蔡立旺，潘群斌.密度、施氮量和化控对苏棉22号产量的影响［J］.江苏农业科学，2002（5）：14-15.

［8］曾玲玲，崔秀辉，李清泉，等.氮磷钾配施对芸豆产量的效应研究［J］.黑龙江农业科学，2013（2）：39-43.

［9］张玉先，金喜军，屈春媛，等.氮素水平对红小豆幼苗质量的影响［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2015，26（5）：10-14.

［10］王宇先，李清泉，刘玉涛，等.种植密度和氮磷钾肥对育苗移栽玉米产量的影响［J］.黑龙江农业科学，2011（6）：21-25.

Study of the Effect of Application Ratios of Nitrogen，Phosphorus and Potassium on Yield of Adzuki Bean

Zeng Lingling1，Ji Shengdong1，Wang Cheng1，Yan Feng1，Lu Huan1，Jiang Yuanqi1，Wang Yuxian1，Yu Yang1，Zhang Panpan2
（1.Qiqihar Branch of Heilongjiang Academy of Agricultural Sciences，Qiqihar 161006；2.Heilongjiang Bayi Agricultural University）

Using the 3-factor-5-level quadratic rotational combination design，the effect of the compound of N，P and K fertilizer on the yield of adzuki bean was studied.The fertilizer response model was established between the N，P，K fertilizer and yield of adzuki Bean.Based on the model，the best fertilized plan was determined.The results indicated that the effect of N，P and K on the yield followed the order：P＞N＞K.According to the model，the fertilized plan which the yield surpassed 2 050 kg·hm-2was 68.9-85.3 kg·hm-2N，85.5-102.4 kg·hm-2P2O5and 6.3-64.0 kg·hm-2K2O.The ratio of N∶P2O5∶K2O was 1∶1.22∶0.72.

adzuki bean；N P K fertilizer；yield

S643.9

A

1002-2090（2017）01-0006-05

2016-03-17

国家科技支撑计划资助项目（2014BAD07B05）；国家食用豆产业技术体系建设专项资金资助（CARS-09-Z10）。

曾玲玲（1982-），女，助理研究员，黑龙江八一农垦大学毕业，现主要从事土壤肥料与作物栽培研究工作。