受撞钢筋混凝土梁抗弯承载力有限元计算

刘小燕, 陈偲鹏, 王光辉,2, 刘海龙, 徐天淳



受撞钢筋混凝土梁抗弯承载力有限元计算

刘小燕1, 陈偲鹏1, 王光辉1,2, 刘海龙1, 徐天淳1

(1. 长沙理工大学土木与建筑学院, 长沙410114; 2. 湖南理工学院土木建筑工程学院, 湖南岳阳414006)

为了研究受撞钢筋混凝土梁的极限承载力, 采用非线性有限元方法, 模拟受撞有损伤和无撞无损伤钢筋混凝土梁正截面受力破坏全过程, 计算了受撞有损梁和无损梁的极限抗弯承载力. 并对不同受撞损伤程度的钢筋混凝土梁进行极限承载力的计算分析, 揭示了撞击损伤度与受撞击钢筋混凝土梁承载力下降和折减的规律. 在大量模拟计算和对比分析的基础上, 提出了引入损伤系数的承载力计算公式, 可为受撞钢筋混凝土梁桥抗弯承载力计算提供参考.

受撞钢筋混凝土梁; 抗弯承载力; 有限元计算; 损伤系数

近年来, 随着城市立体交通的快速发展, 超高车辆撞击桥梁上部结构的事故时有发生[1]. 桥梁被撞后若不进行快速有效地评估及修复, 将会造成不可估量的损失. 而受撞桥梁的承载能力, 是评估受撞桥梁性能的重要一环.

国内外学者对车桥撞击进行了一些研究, 陆新征[2]等研究表明, 超高车辆撞击导致的桥梁上部结构损坏, 主要包括局部型损坏和整体型损坏, 两者综合作用导致主梁承载力损失. 毕晨华[3]基于损伤理论研究桥梁被撞击后的承载力状况, 采用有限元软件ABAQUS模拟不同车速和不同角度撞击桥梁后桥梁的力学响应和承载力问题, 得出: 撞击车速越快, 损伤越严重, 承载力下降越多, 撞击角度对承载力影响较小. Xiaoli Bao和Bing Li[4]采用LS-DYNA软件对RC柱受到爆炸冲击后的极限承载力问题进行了分析研究. 分别研究了RC柱的纵筋率、箍筋率、轴压比、长宽比等因素对损伤后混凝土柱承载力的影响. 通过众多学者对受撞桥梁进行的理论分析与试验研究[5~10], 可知桥梁受撞后承载力会受到影响, 但目前尚未给出受撞桥梁抗弯承载力的具体计算方法.

本文以某受撞钢筋混凝土梁为实例, 通过非线性有限元软件ABAQUS对受撞钢筋混凝土梁的抗弯承载力进行有限元计算. 同时引入损伤系数来计算受撞钢筋混凝土梁混凝土缺损和钢筋折断后的抗弯承载力. 旨在为受撞钢筋混凝土桥梁抗弯承载力计算提供准确方便的方法.

1 工程背景

2014年, 一辆载有挖机的平板车从桥底下通过时, 由于挖机的长臂过高, 严重撞伤了桥梁的主梁, 使得多片主梁在跨中附近的混凝土大面积严重受损[9]. 其中受撞最严重的主梁损伤情况为: 主梁受撞面从跨中往梁端30cm处开始有混凝土脱落, 受损长度约70cm, 其中损伤较严重部分长35cm, 混凝土脱落厚度最大约7cm, 往两边逐渐减小, 有2根钢筋有约15cm外露, 具体破损如图1所示.

受撞钢筋混凝土梁截面具体尺寸及钢筋布置如图2所示. 梁长为12.96m, 计算梁长12.16m, 工字形截面, 梁高90cm, 采用C30混凝土, 受力钢筋采用HRB335钢筋, 构造钢筋和箍筋均采用R235钢筋.

2 有限元模拟

根据梁的实际尺寸, 通过有限元软件ABAQUS[11]对钢筋混凝土梁进行仿真模拟计算.

2.1 模型建立

采用分离式模型, 混凝土和钢筋用不同单元来模拟. 混凝土采用线性减缩积分的实体单元C3D8R, 钢筋则采用只承受拉伸和压缩荷载的T3D2杆单元. 通过embed命令, 将混凝土单元节点与钢筋单元节点耦合, 使之具有相同的约束条件. 假设钢筋和混凝土之间的相互粘结很好, 不会发生相对滑移[12].

2.2 材料参数

2.3 损伤模拟

研究表明撞击力会对桥梁结构造成不同程度的损伤[9], 会造成混凝土及钢筋强度的降低、钢筋有效面积减小甚至屈服折断、混凝土的脱落或松动、裂缝等.

对于混凝土强度或者钢筋面积损伤, 通过实测值对模型中材料属性和钢筋截面数值进行调整. 对于混凝土脱落, 将混凝土脱落部位单元建立单元集, 通过ABAQUS软件中单元生死的model change命令[11], “杀死”(删除)相关单元. 同样对于钢筋折断模拟, 选择折断钢筋的单元集, 通过单元生死来完成对失效钢筋的删除. 在计算的过程中, 模型将在指定的计算步中删除掉此部分单元. 这样, 就能方便地实现对混凝土脱落和钢筋折损的模拟.

2.4 边界及加载设置

采用简支边界条件. 本文主要针对钢筋混凝土梁抗弯承载力的研究, 以跨中截面为中心, 进行两点竖向对称加载, 使跨中梁段为纯弯曲受力; 荷载通过幅值表设置时间步与荷载关系来实现分级加载. 为了避免支座与加载点出现应力集中而导致局部破坏, 模型通过与主梁绑定的钢片来传递荷载和边界约束.

为提高计算速度同时不影响计算精度, 将跨中段和支座处的网格细化, 而其他部位网格则相对较粗. 采用ABAQUS/standard对模型进行求解, 软件自动调整增量步进行计算.

3 模型验证

按照上述步骤建立完好梁模型并计算其抗弯承载力, 与现行《公桥规》计算结果比较, 验证有限元计算的可靠性. 完好钢筋混凝土梁模型如图5所示, 模型总共划分3344个体单元, 4442个杆单元.

考虑材料非线性, 采用对称加载的方式施加荷载, 约束边界并且防止局部损坏. 逐级加载, 当荷载加至166kN时, 钢筋屈服并且受压区混凝土达到极限应变, 此时梁达到承载力极限状态. 计算得完好钢筋混凝土梁的抗弯承载力为843.28kN·m.

由前面给出的截面及材料相关参数, 根据《公桥规》中的受弯构件正截面承载力计算方法, 抗弯承载力为

有限元计算承载力为843.28kN·m, 规范计算为830.08kN·m, 两者相差1.6%, 计算结果接近, 由此可以证明有限元计算是可靠的.

4 受撞梁承载力计算与分析

通过验证ABAQUS能够较好的模拟计算钢筋混凝土梁的非线性抗弯承载力, 对于受撞钢筋混凝土梁, 也采用有限元方法计算. 具体模型如图6所示.

经计算, 受撞梁抗弯极限荷载为161kN. 为了更直观地分析受撞钢筋混凝土梁的承载力变化情况, 将受撞梁跨中受拉钢筋荷载—应变曲线、跨中顶缘混凝土荷载—应变曲线及跨中荷载—挠度曲线分别与完好梁对应数据对比, 具体如图7~9所示.

由于梁受撞位置为主梁下部受拉区位置, 而且损伤主要表现在受拉区混凝土脱落, 而受拉钢筋和受压区混凝土基本没有明显的缺损, 从图7、9可知, 受撞后与完好状态对应的荷载挠度曲线基本一致. 从图8可以看出受撞梁和完好梁都是钢筋屈服到混凝土达到极限应变破坏, 属于适筋破坏. 受撞梁的极限荷载为161kN, 完好梁极限荷载为166kN, 前者比后者减小3%.

为了研究受撞钢筋混凝土梁的抗弯承载力, 参考文[3]方法对承载力计算引入损伤系数. 如果是受拉区混凝土缺损, 引入混凝土的面积损伤系数. 其中,分别是混凝土无损和受损后的有效面积. 受损后抗弯承载力可表示为

由计算可知, 实例受撞钢筋混凝土梁最大损伤面的面积为1953cm2, 完好梁对应截面的面积为2028 cm2, 故0.037. 代入式(1)得受撞后抗弯承载力为812.08kN·m, 相较于完好梁, 受撞梁抗弯承载力减小3.7%, 与有限元计算结果较为吻合. 由此证明本文引入损伤系数计算钢筋混凝土梁抗弯承载力的方法是可行的. 同时通过计算发现受拉区混凝土损伤对承载力的影响很小, 当混凝土损伤面积达到一定程度后, 承载力基本不再下降.

5 不同程度钢筋折损的受撞梁抗弯承载力计算

超高车辆撞击桥梁上部结构, 会对桥梁产生较大的撞击力. 桥梁受撞后, 不仅会导致受拉区混凝土脱落, 严重时还会导致不同程度受拉钢筋折损. 本文对钢筋混凝土梁受撞后不同程度钢筋折损进行有限元计算, 并与引入钢筋损伤系数后承载力计算公式的承载力计算结果进行比较.

采用有限元建模方法, 在实例完好梁的基础上对钢筋按不同程度进行缺损模拟计算, 分别计算完好梁及受拉钢筋折断数为1~5根(共6种工况)所对应的抗弯承载力. 有限元计算结果如图10所示.

. (2)

按有限元计算采用的不同程度钢筋折损工况, 计算出对应的钢筋损伤系数, 通过式(2)计算得到各损伤工况下的抗弯承载力(经计算受拉区混凝土损伤对承载力影响远小于钢筋损伤造成的影响, 故不计混凝土损伤), 并将有限元计算结果与系数公式计算结果比较. 具体结果见表1与图11.

由表1和图11可看出, 随着钢筋折损数量的增多, 钢筋混凝土梁的承载力迅速降低. 将两种方法的计算结果进行比较可知, 承载力的下降规律与引入损伤系数后承载力计算结果基本吻合. 两者结果总体相差保持在5%以内, 证明了引入损伤系数的承载力计算公式的可靠性.

6 结论

为了计算桥梁受撞后的抗弯承载力, 采用ABAQUS软件的非线性有限元计算方法, 结合损伤状况引入损伤系数的承载力计算公式, 分别对受撞钢筋混凝土梁抗弯承载力进行了计算并比较, 得出以下结论:

(1) ABAQUS软件建立完好梁模型与《公桥规》方法计算抗弯承载力比较, 验证了非线性有限元计算钢筋混凝土梁承载力的可靠性.

(2) 在完好梁建模的基础上, 对受撞损伤梁进行有限元模拟, 采用非线性有限元计算方法, 计算了受撞钢筋混凝土梁抗弯承载力. 采用引入损伤系数的承载力计算公式, 可为同类工程计算提供参考.

(3) 对不同钢筋折损程度的梁进行有限元计算, 有限元计算结果与所提公式计算结果比较, 两者基本一致, 证明了引入损伤系数公式能很好地反映撞击损伤度与受撞击钢筋混凝土梁承载力.

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Finite Element Calculation for Flexural Bearing Capacity of Impacted Reinforced Concrete Beams

LIU Xiaoyan1, CHEN Caipeng1,WANG Guanghui1,2,LIU Hailong1, XU Tianchun1

(1. School of Civil and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Hunan institute of Science & Technology, Yueyang 414006, China)

To simulate the failure process and compare the flexural bearing capacity of undamaged and impacted reinforced concrete beam suffered with moment, the nonlinear finite element analysis is carried out in this paper. The parametric of the impacted reinforced concrete beams with different degrees of damage are analyzed, and the rules of decline and reduction between the bearing capacity and degrees of damage are found. On the basis of sufficient simulation calculation and comparative analysis, a formula for calculating the flexural bearing capacity of impacted beam was given with introducing a damage coefficient. It verified the correctness of the proposed model, and offer the further study on the flexural bearing capacity of impacted reinforced concrete beam bridge.

impacted reinforced concrete beam bridge, flexural bearing capacity, finite element, damage coefficient

U441+.4

A

1672-5298(2017)01-0052-05

2017-01-06

国家重点基础研究发展计划(973)项目(2015CB057701); 湖南省教育厅青年项目(12B056); 长沙科技计划项目(k1309003-11)

刘小燕(1963− ), 女, 湖南桃江人, 长沙理工大学土木与建筑学院教授. 主要研究方向: 钢筋混凝土理论, 桥梁结构分析与工程控制