圆的认识教学设计

湖南省宜章县黄沙镇中心小学 程晓英

教学目标

知识与技能：

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

教学过程：

一、从生活现象出发，情境导入

（一）寻找生活中的圆

（课前在黑板上画一个圆）同学们，你们在生活中见过这样的图形吗？在哪里见过？

（二）走进圆的世界

课件播放视频，请同学们仔细观察，看谁能最快地找到图形中的圆。这节课，我们就一起走进圆的世界（板书：圆的认识）。

二、探究新知

（一）明确目标

对于圆，你想知道什么？你们真是爱学习的孩子，接下来我们就来探究有关圆的知识，请看这节课的学习目标。

请同学们打开课本58页，试试看能不能从书中找到答案，开始。

请同学们动手在自己的圆上找出圆心、半径和直径，并用字母把它标出来。

（二）小组合作，寻找规律

1.我们通过自己动手研究认识了圆的圆心、半径和直径，其实圆还有很多奥秘呢，就让我们继续动手动脑进行深入研究。

研究之前，先看看老师提供的小秘方。（课件：提示）

（1）研究方法：可以采用折一折，画一画，量一量等方法。

（2）研究问题 ：同一个圆内有多少条半径，半径的长度有什么特征？

同一个圆内多少条直径，直径的长度有什么特征？

同一个圆内直径和半径有什么关系？

2.前后四人为一小组，研究讨论屏幕上的这几个问题，小组长及时记录好你们的发现，开始。

完成探究任务的小组请举手，看来同学们都有了不小的收获，哪个小组来汇报你们的研究成果。

（1）半径

对于第一个问题你们有了什么发现？你们组是用什么方法研究出来的？（我们组是用折一折的方法来研究圆的半径，用量一量的方法知道他们的半径都相等）你能上台演示一下怎么折的吗？（生上台折）

看明白了吗？真是一个优秀的小老师。

除了量一量的方法，还有其他的方法吗？其实还可以用折一折的方法。（师演示）像这样，对折再对折，这就是半径，再对折一次，半径和半径重合，也就是这两条半径长度相等，还可以继续往下折，可以发现所有的半径都相等。

所以，在同一个圆内，所有半径都相等。（板书：同一个圆内，有无数条半径，所有半径都相等）

（2）直径

继续回答第二个问题，你们组是用什么方法研究出来的？（我们组是用折一折的方法研究出来的）你能上台演示一下怎么折的吗？（让学生把问题回答完整）

说得真好。还有其他的方法吗？（还可以用画一画的方法，）

你量出来的直径是多少？（多问几个人）量了几条？

所以，在同一个圆内，所有直径都相等。（板书：同一个圆内，有无数条直径，所有直径都相等）

刚刚我问的是不同小组的同学，可是他们的直径怎么一样呢？说明两个相等的圆他们的直径会相等，半径也会相等）

（3）直径与半径的关系

第三个问题：在同一个圆内，直径与半径有什么关系？（直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）

你是怎么知道的？（把一条直径对折，就得出了两条半径，所以直径是半径的两倍。反过来，半径是直径的一半）。

他的办法真好，同学们可以拿出你们的圆形纸来折一折。

（三）应用特征，解决问题

刚才我们通过小组合作学习，自己动手动脑，运用折一折、画一画、量一量的方法学到了很多关于圆的知识。学会了知识关键在于应用，接下来我们就去智慧迎接挑战吧！

（1）判断题

1.所以的直径都相等，所以的半径都相等。 （ ）

2.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。 （ ）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

4.两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）

5.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）

6.圆的半径增加3厘米，它的直径也增加3厘米。（ ）

（2）拓展延伸

三、画圆

（一）刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢？请同学们利用身边的工具或用品在白纸上画一个圆。（学生自由画），教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的？用了什么方法？比较一下，谁的方法画的圆比较好？老师有一种更加精确的方法画圆，就是用圆规。

（1）介绍圆规

（2）教师讲解画圆的方法。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）。

把有针尖的一只脚固定在一点上。（定圆心）

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（旋转一周）

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

（2)学生练习

（3）学生动手画

（4）作品展示

欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。）你们知道为什么圆的位置会不一样？（圆规的针尖放在纸的位置不一样。）现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？（圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小，与圆心的位置无关。）

（二）总结步骤：画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆。

四、图案欣赏与设计

（一）圆形图案欣赏

（二）学生动手自主设计

五、总结全课

这节课，你学会了什么？