圆的认识教学设计
2017-03-09湖南省宜章县黄沙镇中心小学程晓英
湖南省宜章县黄沙镇中心小学 程晓英
教学目标
知识与技能:
(1)认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法:
(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。
(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观:
通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点:如何让学生理解用圆规画圆的原理。
教学过程:
一、从生活现象出发,情境导入
(一)寻找生活中的圆
(课前在黑板上画一个圆)同学们,你们在生活中见过这样的图形吗?在哪里见过?
(二)走进圆的世界
课件播放视频,请同学们仔细观察,看谁能最快地找到图形中的圆。这节课,我们就一起走进圆的世界(板书:圆的认识)。
二、探究新知
(一)明确目标
对于圆,你想知道什么?你们真是爱学习的孩子,接下来我们就来探究有关圆的知识,请看这节课的学习目标。
请同学们打开课本58页,试试看能不能从书中找到答案,开始。
请同学们动手在自己的圆上找出圆心、半径和直径,并用字母把它标出来。
(二)小组合作,寻找规律
1.我们通过自己动手研究认识了圆的圆心、半径和直径,其实圆还有很多奥秘呢,就让我们继续动手动脑进行深入研究。
研究之前,先看看老师提供的小秘方。(课件:提示)
(1)研究方法:可以采用折一折,画一画,量一量等方法。
(2)研究问题 :同一个圆内有多少条半径,半径的长度有什么特征?
同一个圆内多少条直径,直径的长度有什么特征?
同一个圆内直径和半径有什么关系?
2.前后四人为一小组,研究讨论屏幕上的这几个问题,小组长及时记录好你们的发现,开始。
完成探究任务的小组请举手,看来同学们都有了不小的收获,哪个小组来汇报你们的研究成果。
(1)半径
对于第一个问题你们有了什么发现?你们组是用什么方法研究出来的?(我们组是用折一折的方法来研究圆的半径,用量一量的方法知道他们的半径都相等)你能上台演示一下怎么折的吗?(生上台折)
看明白了吗?真是一个优秀的小老师。
除了量一量的方法,还有其他的方法吗?其实还可以用折一折的方法。(师演示)像这样,对折再对折,这就是半径,再对折一次,半径和半径重合,也就是这两条半径长度相等,还可以继续往下折,可以发现所有的半径都相等。
所以,在同一个圆内,所有半径都相等。(板书:同一个圆内,有无数条半径,所有半径都相等)
(2)直径
继续回答第二个问题,你们组是用什么方法研究出来的?(我们组是用折一折的方法研究出来的)你能上台演示一下怎么折的吗?(让学生把问题回答完整)
说得真好。还有其他的方法吗?(还可以用画一画的方法,)
你量出来的直径是多少?(多问几个人)量了几条?
所以,在同一个圆内,所有直径都相等。(板书:同一个圆内,有无数条直径,所有直径都相等)
刚刚我问的是不同小组的同学,可是他们的直径怎么一样呢?说明两个相等的圆他们的直径会相等,半径也会相等)
(3)直径与半径的关系
第三个问题:在同一个圆内,直径与半径有什么关系?(直径是半径的两倍,半径是直径的一半。)
你是怎么知道的?(把一条直径对折,就得出了两条半径,所以直径是半径的两倍。反过来,半径是直径的一半)。
他的办法真好,同学们可以拿出你们的圆形纸来折一折。
(三)应用特征,解决问题
刚才我们通过小组合作学习,自己动手动脑,运用折一折、画一画、量一量的方法学到了很多关于圆的知识。学会了知识关键在于应用,接下来我们就去智慧迎接挑战吧!
(1)判断题
1.所以的直径都相等,所以的半径都相等。 ( )
2.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。 ( )
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )
4.两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
5.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( )
6.圆的半径增加3厘米,它的直径也增加3厘米。( )
(2)拓展延伸
三、画圆
(一)刚才大家已经认识了圆,那么,想不想把它画出来看一看呢?请同学们利用身边的工具或用品在白纸上画一个圆。(学生自由画),教师讲评学生的作业:说说你是怎么画的?用了什么方法?比较一下,谁的方法画的圆比较好?老师有一种更加精确的方法画圆,就是用圆规。
(1)介绍圆规
(2)教师讲解画圆的方法。
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(定半径)。
把有针尖的一只脚固定在一点上。(定圆心)
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。(旋转一周)
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
(2)学生练习
(3)学生动手画
(4)作品展示
欣赏完了刚才四个同学画的圆以后,你发现四个人的作品有什么不一样啊?(四个圆的大小不一样,画在纸上的位置也不一样。)你们知道为什么圆的位置会不一样?(圆规的针尖放在纸的位置不一样。)现在大家都明白了,是谁决定了圆的位置?那么,又是谁决定了圆的大小呢?(圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小,与圆心的位置无关。)
(二)总结步骤:画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆。
四、图案欣赏与设计
(一)圆形图案欣赏
(二)学生动手自主设计
五、总结全课
这节课,你学会了什么?