巧设课眼激活课堂

文︳曹武胜

巧设课眼激活课堂

文︳曹武胜

文有文眼，戏有戏眼。一堂课就犹如一篇文章、一部戏，因而一堂课也应当有它闪亮的片段——课眼。它既是课堂教学的切入点、突破口，又是课堂教学目标的聚焦点，更是学生探求新知的着眼点，是情感共鸣掀起高潮的兴奋点。抓住它，可以纲举目张，牵一发而动全身；通过它，学生可以窥探全课之精髓，进而有重点、有条理、有系统地掌握知识。那么在数学教学中，我们如何巧设课眼呢？

以巧妙的引入为课眼，激发学生的学习兴趣。如果导入成功，学生就会精力集中，思维活跃，理解和记忆的质量也会相应提高。如，上立体几何的起始课时，教师先让学生做一个游戏：用6根长度为a的竹筷最多能摆成几个边长为a的正三角形？同学们在桌面上摆来摆去，只能摆出两个，这时教师说：“我可以摆4个。”学生用怀疑的眼神看着教师。只见教师把3根竹筷放在平面上，另外3根架空，拼成一个正四面体，学生一下子兴奋起来。教师趁机引出课题——立体几何入门。

以解题妙法为课眼，让学生感到自己的不足，激发学生的求知欲。学生在解决数学问题时，往往会因思路不开阔，看不到问题的本质。如，已知等差数列{an}的前k项之和为Sk,若Sm=Sn（m≠n）,则Sm+n=。学生往往利用等差数列求和公式进行化简整理，却怎么也算不出结果。这时教师指出，此题不用算，可直接观察得出结论。学生议论纷纷，等待老师的妙法。设Sk=ak2+bk，作出图像，可知Sm+n=0。这是运用等差数列{an}的前k项之和的函数特征。学生在疑惑中获得了新知，也感到了自己的不足，从而激发了求知欲。

以错误为课眼，发挥错误的教育功能，培养学生严谨治学的好习惯。设置陷阱，让学生出错，是为了让学生全面掌握知识。学生出错后，让学生自己找错误，从而发现自己的不严谨和不细心，就更能警示自己：“不要定势思维，要缜密思考，注意隐含条件，不要再犯类似错误！”这样的效果比教师苦口婆心地反复提示好得多。如，已知数列{an}的前n项之和Sn满足an+1=2Sn，a1=1，求an。

所以{an}是首项为1，公比为3的等比数列，an=3n-1。结果发现a2就错了。错在哪？学生纷纷查找错误原因。有学生指出（3）式成立的条件应该是n≥2。最后学生得出正确结论

以数学之美为课眼，培养学生的审美观。数学是美丽的，数学处处存在美。如，引进弧度制后得180°=π，学生在没理解之前，会觉得不合常理，而理解弧度与角度互化后，其梦幻般的神秘感就消失了，取而代之的是数学的奇异之美。

以数学的应用性为课眼，培养学生的应用意识。数学是有用的，学以致用才是学习的最终目的。当学生学习了古典概型后，教师可让学生解释人们平常喜欢玩的“石头、剪刀、布”游戏的公平性。事实上，利用古典概型知识可以知道甲、乙两人玩这个游戏时获胜的概率都是，平局的概率是，所以这个游戏是公平的。

应当注意的是，巧设课眼虽然有利于激活课堂，但一堂课的课眼不能设置太多，一般一堂课设置一两个课眼是恰当的，多了反而没效果，甚至会误事。因此，数学教师在上课时应根据教学内容恰当地设置课眼，让数学课充满活力。

（作者单位：郴州市湘南中学）