K-ε模型旋转修正方式

2017-03-09蔡娜谢静于晓琳

中国设备工程 2017年1期

关键词：粘性雷诺数雷诺

蔡娜，谢静，于晓琳

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛 2 6 6 0 4 1）

K-ε模型旋转修正方式

蔡娜，谢静，于晓琳

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛 2 6 6 0 4 1）

旋转状态下，由旋转引入附加力项对传统的各向同性线性湍流模型提出了新的挑战。对涡粘性系数μt进行修正主要是将Cµ与湍流雷诺数及湍流查理森数联系起来，且是目前对涡粘性系数进行旋转修正的重点；对ε方程的修正主要集中在对系数2Cε的修正以及在方程中添加源项。本文重点回顾并分析了kε-模型在计算旋转状态时对旋转效应的修正方式。

旋转；湍流模型；kε-模型；旋转修正

1 控制方程

旋转坐标系下kε-湍流模型的控制方程组如下：连续方程：

动量方程：

kε-模型：

对于kε-模型，

2 湍流模型旋转修正方式

要想用湍流模型对旋转状态下的流动和换热情况较准确的描述，对湍流模型的旋转修正非常必要。

Cµ是一个与湍流雷诺数tR相关的参数。

Cµ的值随湍动能产生率和耗散率改变，运用该模型对突扩后台阶流动和轴对称受限有旋流两个典型湍流场进行了数值模拟。结果表明，双时间尺度模型能较好地预测出复杂剪切湍流场中的平均物理量，较常规kε-模型的模拟结果有很大改进。

2.2 对k方程进行修正

对k方程进行旋转修正所采用的主要方式是在k方程添加哥氏力作用项。

2.3 对ε方程进行修正

Cε2不仅与湍流雷诺数相关，还与湍流理查森数Rit存在一定的联系，即

系数Cε2模化为

2.3.2 在ε方程添加源项

在k方程和ε方程添加浮升力和哥氏力湍流生成项Pb和Pc的形式对湍流模型进行旋转修正。其中，Pb的形式采用速度—温度关联式的B o u s s in e s q假定；而哥氏力项来源于Ho w a r d。通过对不同雷诺数、格拉晓夫数及不同旋转数下的流动情况进行研究，计算结果与实验数据能够较好的吻合。

2.4 雷诺应力非线性修正

旋转的作用只对雷诺应力起作用，对k方程和ε方程的形式没有任何的影响。

4 评论

综上所述，目前对旋转湍流模型的研究有很多，且这些旋转湍流模型修正方式各异。对涡粘性系数tµ进行修正主要集中在两个方面：对系数Cµ的修正及直接对tµ进行各向异性修正，前者主要是将Cµ与湍流雷诺数联系起来，且是目前对涡粘性系数进行旋转修正的重点；对k方程的修正主要是在方程中添加哥氏力作用项，尽管在经过精确地理论推导已经得出在k方程中直接添加哥氏力作用项没有任何效果，但仍有很多学者采取了这样的旋转修正方式且取得了不错的修正效果；对ε方程的修正主要集中在对系数2Cε的修正以及在方程中添加源项，且前者是旋转修正的重点；非线性涡粘模型尽管可以取得很好的模拟效果，但通常雷诺应力的非线性形式都比较复杂，不利于工程应用。