分类讨论思想在高中数学教学中的运用
2017-03-09朱方
朱方
【摘要】分类讨论思想指的是根据问题提出的不同情况找出不同的解决方式，在考虑问题时更为具体全面.在解题的过程中，将问题根据不同的情况分类讨论，能够有效地分散题目的难点，使题目中的条件更加具体地应用到解题过程中，逐个将其解决，分别讨论完后再进行最后的归纳与总结，从而使整个问题得到有效解决.
【关键词】分类讨论；高中数学；策略
一、分类讨论思想的意义
人們解决数学问题的时候经常采用分类讨论的思想，不仅学生在解题的过程中经常运用，科学家在科研实验领域也非常注重对分类讨论思想的运用.学生在解决数学问题的过程中，根据对象的不同属性进行研究，得到的研究结果也会不同，因此，分类讨论思想主要针对的是当一个对象具有不同的属性的时候，根据不同情况进行分类讨论，由此可见，分类讨论的思想在数学教学中必不可少.
二、高中数学教学中运用分类讨论思想存在的问题
随着新课标的贯彻实施，快乐学习、创新学习、探究学习逐渐成为学生和教师共同追求的目标，将这样的学习方式贯穿于整个数学教学中，不仅可以使学生对数学产生浓厚的学习兴趣，还有助于开发学生的智力.数学教师在授课过程中，应该将新课标的理念融入课堂教学中，不仅注重知识内容的传授，还应该将数学思想方法渗透给学生，使学生在学习的过程中逐渐体会数学思想的韵味.下面针对我国高中数学教学中运用分类讨论思想存在的问题进行简要的分析.近年来，受到多个学科领域的影响，我国的数学研究和教学发展非常迅速，而且越来越多的人开始关注数学教育的重要性.毋庸置疑数学教育是非常重要的，在数学教育中，教师对数学内容的传授与其他学科相比有很大的差异性，高中数学课程相对来讲比较枯燥，因此，数学教师在教学过程中应该组织学生将数学教育活动共同营造出来，其中分类讨论思想的传授就是一个数学教育活动.在高中数学授课过程中，分类讨论思想贯穿于各个知识板块.根据调查我们发现，有些学生虽然能够做到上课认真听讲、认真做笔记，但解答数学题目时仍然无从下手，这就使得学生对数学学习丧失了信心，也失去了对数学的兴趣.但数学的难点无非就在于数学具有思维量大、思想活跃、技巧多等特点，且有些概念比较复杂，理解起来比较困难.一旦学生在听讲的过程中遇到困难，就很容易出现注意力不集中、走神的现象.解决问题的关键在于运用合理恰当的方式方法，数学教师在教学的过程中应该重点讲解分类的方法，只有这样才能确保学生在遇到问题时能够运用便捷有效的方法顺利解决.但由于引起分类的因素有很多，且分类的标准也并不统一.因此，学生在学习的过程中怎样准确把握问题的关键信息是目前学生解决数学问题的主要难点之一，由于无法有效把握问题中的关键信息，使得分类不合理的现象频频出现.另外，分类讨论思想是一种数学思想方法，在高中数学中必不可少，但对于学生来讲，分类讨论思想太过抽象，与数学公式相比，学生对其并没有那么容易理解，需要用心去琢磨和感受.因此，很多学生对于分类讨论的问题没有一个理性的认识，一旦遇到这种问题，第一感受就是很难.
三、分类讨论思想在高中数学教学中的运用及策略
高中教师在教学过程中应该着重对分类思想进行渗透，认真贯彻落实新课程标准，以人为本，将学生作为整个课堂的主体，而教师只是一位引导者，而非指挥者.教师在课堂中起到的作用是为学生指明方向，使学生能够逐渐养成自主、合作、探究、创新的学习方式，使其在学习中找到自信和快乐.另外，引起分类的原因是分类标准的确定基础，只有了解其具体原因，才能更为有效地解答问题，引起分类的原因主要分为以下几个方面.第一，根据相关概念、定理、法则等的定义进行分类；第二，根据参数进行分类；第三，根据图形分类；第四，排列组合问题.在数学问题的解答过程中，要注意运用统一的标准，不重不漏地进行分类讨论.教师在解题教学过程中还应该将分类讨论思想进行归纳和总结，通过一道问题的讲解，能够举一反三，使学生可以从中学会解题思想，彻底解决同类型题目.以高中数学中的定理公式来确定分类标准为例，对分类讨论思想进行分析，在高中数学中公式定理有很多都与分类讨论有关，有些定理在运算或证明时，由于存在相应的限制条件，需要通过分类讨论进行分析，避免结果有漏洞.以典型的等比数列前n项和公式为例，在运算的过程中分为两种情况讨论，一种是q=1，另一种是q≠1.结合多年的教学经验及高考的命题趋势，我们发现分类讨论思想是重点考查内容，尤其是含参数的分类讨论问题，以下面这道题为例，已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设不等式f（x）>0的解集为A，又知集合B={x|1
四、结束语
分类讨论思想作为一种数学思想，在高中数学教学中至关重要，无论是解题还是教学它在其中发挥的作用都举足轻重.因此，分类讨论思想除了教师应该重点关注以外，相关教育部门也应该对其给予高度重视，确保分类讨论思想在教育教学中可以充分发挥其重要性.
【参考文献】
[1]张方东.高中数学分类讨论思想的应用[J].亚太教育，2015（08）：183.
[2]刘成绩.分类讨论在高中数学解题中的应用[J].中学课程资源，2016（07）：58-59.
