抑制振动和噪声用材料设计基础知识

李汉堂 编译

(曙光橡胶工业研究设计院，广西 桂林 541004)

0 前 言

长久以来，振动和噪声是发生在人们身旁的社会公害之一，抑制振动和噪声，是营造舒适的生活环境和劳动环境必不可少的一项技术。在汽车、家电产品和工业机械中，低振动和低噪声是重要的产品性能之一，人们希望降低由振动源和噪声源产生的能量。当然，为了优先考虑产品本身的性能，往往通过在其中配置适宜的材料来实现降低振动和噪声的目的。在以低振动和低噪声为目标的产品设计中，重要的是以何种设计思想来处理减振、隔振、吸音和隔音等问题。如果错误采用设计理念，则不仅不能降低振动和噪声，有时反而会适得其反。另外，在材料设计过程中，由于各种材料所要求的性能各不相同，所以必须明确以何种设计理念和用何种控制技术进行设计[1]。

1 降低振动和噪声的技术

图1为降低振动和噪声的技术分类。降低振动和噪声的技术，大致可分为能量吸收、能量反射(减少传播)和抑制增幅。产生振动时，由发动机、电动机等振动源产生的振动通过支承体进行传播，使框架产生振动。因此，对于降低振动的技术来说，是要降低框架的振动。降低振动源或框架的振动能叫做“减振”，降低向框架传播的振动叫做“隔振”。另外，在产生噪声时，由声源放射出来的声波传播到空气中，这在观察点就可以检测到。在传播途径中有材料存在时，传播的声能变换成反射音、吸音和透过音的能量。图2为向材料传播声音时反射、吸收和透过的模型图。图中的Ii、Ir、Ia和It分别为入射音、反射音、吸音和透过音的声波强度(单位为W/m2)。声波强度表示单位时间内通过与声波传播方向垂直的面上的单位面积的声波能。因此，降低反射音的能量即为“吸音”，作为吸音指标的吸音率(α)用下式定义：

图1 降低振动和噪声的技术分类

图2 由材料传播的反射、吸收和透过音的模型图

根据其定义，在假设有材料存在的场所却没有材料 (打开窗户等)存在时，入射音全部成为透过音，吸音率为1。但是，在测定吸音率或在实际施工中，在材料的背后若有刚体(墙壁或框架)存在，透过音被刚体反射，再传播到材料中，作为一种反射音反射出来，因此，对其吸音性能进行了评价。在评价时必须注意背后没有刚体存在这一情况。另外，降低透过音的能量称为“隔音”。隔音表示入射音与透过音的音压强度之差，可用透过损失(TL)作为指标，用下式进行定义：

透过损失(TL)越大，表示隔音性能越好。例如，在家中，降低家中产生的声音为吸音；降低来自室外的声音为隔音。另外，以含有噪声源的制品为例，由框架内部吸收产生的噪声为吸音；不能透过到框架外部的声音为隔音。这些吸音和隔音是对由声源扩散到空气中的声音的抑制。但是，由于传播振动源和振动的物体或框架等往往也会成为声源，所以通过上述减振和隔振来减少来自声源的放射音的能量也是有效的。

如果发生共振和共鸣，则振动和噪声会明显增大，因此，设计出不会产生共振和共鸣的产品很有必要。

2 抑制振动的材料

2.1 减振材料

减振材料主要是利用材料的黏性，使振动能转换成热能，通过耗散热能来减少振动能。

材料减振性能的评价方法有共振法、强迫振动法及波动传播法等。从测定简便的角度考虑，多采用动态黏弹性测定法(DMA)。图3为向弹性体、黏弹性体外加振幅为Υ0的正弦应变时的应变-应力曲线模式图。由于弹性体仅产生正弦应变和同相的应力成分，所以其应变-应力曲线成为通过原点的直线。另外，黏弹性体中产生了正弦应变和同相的应力，加上来自黏性的相位移动了π/2，由于产生了这样的应力，所以会形成磁滞回线。用Υ0除以最大应变时的应力(σ1)和应变为0时的应力(σ2)所得的值，分别为储能模量(E')和损耗模量(E'')。磁滞回线内的面积相当于1个周期的能量损失(W[J]),使用应变振幅和损耗模量，W=E''关系式是成立的。这意味着，如果应变相等，E''越高则能量损失越大。另外，虽然传入材料的能量会损失一部分，但剩余的部分会被储存起来，所以在评价时与其将能量损失量的绝对值作为相对量，不如将储存能量作为相对量更好些。推荐将tanδ(=E''/E')作为减振性能的指标。

如果是高分子材料，由于在其松弛区域(特别是玻璃化转变区域)tanδ表示有吸收峰形成，所以在特定温度和频率条件下会显示出高减振性。因此，设计减振材料时，在实际使用温度范围内，于减振对象的振动频率附近产生玻璃化转变是很重要的。另外，如果峰值增大明显，则减振性能容易随着温度波动而变化，因此希望吸收峰宽阔。吸收峰的位置会影响分子的平均运动性，吸收峰的宽度也会影响分子运动性的幅度(非均匀性)，所以在材料设计中通过分子量、分子量分布和分子结构设计，添加增塑剂和填充剂，引入交联结构，将聚合物并用和共聚合等可以获得所希望的特性。

图3 弹性体和黏弹性体的应变-应力曲线

造成能量损失的主要原因是黏性，而黏性是由于分子内部摩擦而产生的，黏性会使能量损失增大，通过引入能使分子内、分子间以及与添加的异种分子的摩擦增大的机理，或者引入除黏性以外的机理都是有效的。

在比滑动转移和玻璃化转变更低的频率（高温）一侧观察到来源于结构的松弛。在滑动转移与玻璃化转变之间的宽域频率范围内显示出高减振性。

还有报道称，将电路与电压敏性高分子聚亚乙烯基氟化物(PVDF)连接，使PVDF的电阻率达到最佳化，可更有效地减少由电压敏性产生的电能，提高材料整体能量损失。

图4列示了将电感与PVDF连接并以此作为电路时，储能模量及损失弹性模量与频率的关系。在电感连接体系中，PVDF的电容和电路的电感决定了电共振频率(f0)，在此频率下，能量损失最大。图中的横轴表示测定频率(f)与f0之比的对数。纵轴表示储能模量和损失弹性模量相对于电路未连接时的该值之比。测定频率设定为10 Hz，改变电感值，在改变f0的同时，于室温下测定储能模量和损失弹性模量。在f0的情况下损失弹性模量显著增大。另一方面，虽然观察到了共振现象特有的行为，但储能弹性模量的最大变化率为5%左右，在f0的情况下的它与未连接时同值。这表明，在f0的情况下，tanδ也有很大的增加。在该体系中，可用电感控制f0，所以，在不改变储能弹性模量(硬度)的前提下，只是提高了任意频率下的能量损失。

如此，通过引入除黏性以外的能量损耗机理，即可提高材料整体的能量损耗。

图4 与电路(电感)相连接的PVDF的储能损失弹性模量与频率的关系

2.2 隔振

所谓隔振材料，即为抑制由振动源产生的振动能传播的材料，所以，可以通过隔振材料，将振动能从振动源向隔振对象传播的力或表示位移比例的振动传递率(λ)作为指标。因此，由表示振动源的质量(m)、表示隔振材料的弹簧(k)以及减震器(c)构成了单自由度黏性衰减系统，考虑到这一点，则可根据振动源的力的振幅(F0)和向隔振对象(支座或框架等)传递的力的振幅(F1)，用下式表示振动传递率：式中：β为角振动频率比；把非衰减振动体系（由质量和弹簧构成的振动体系）中的固有频率ωn改写成β=ω/ωn。另外，ζ为衰减比，可用临界衰减系数表示，即ζ=c/CC。

图5为以衰减比为参数，单自由度黏性衰减体系的振动传递率与角振动频率之比的关系。要产生隔振效果，振动传递率必须在1以下，振动传递率越小，隔振效果越好。如果β≤1，则λ=1，表示没有隔振效果。当β=1左右时，会产生共振，振动传递率显著增大，可传递超过励振力的力。在这种情况下，衰减比越高，λ越低。如果则与衰减比无关；λ=1；当λ<1时，产生了隔振效果，因此，必须配置的材料。在这种条件下，衰减比越小，角振动频率比越高，振动传递率越小。因此，衰减比小、角振动频率比高的状态比较理想。然而，在任何状态下振动源的质量都会产生影响，所以在设计中必须将振动源的质量考虑进去。在材料设计方面，虽然越柔软(k值小)，衰减比越低(c值小)，越显示出高隔振效果，但前者存在着不能支承重物，且静态变形大的问题，而后者在开始和停止工作时，要通过低频率一侧的共振状态，振动传递率会变大，故有必要综合起来研究。

图5 衰减比不同的单自由度黏性衰减体系的振动传递率与角振动频率比的关系

3 抑制噪声的材料

3.1 吸音材料

吸音材料大致可分为三类，图6示出了吸音材料的种类和吸音特性。多孔材料为玻璃棉和聚氨酯泡沬等纤维状材料和具有连续气孔的透气性材料。当声波通过材料内部时，主要是通过材料内空气的黏性和与母材(纤维等)的摩擦，使能量损失，达到吸音效果。在高频率条件下，在宽域的频率范围内具有吸音效果，由于这些材料质地轻盈且价格便宜，所以在各个领域被广泛使用。

为了预测多孔性吸音材料的声学特性，人们提出了Delany-Bazley(或Dezlany-Bazley-Miki)模型、等效流体模型和Biot模型等各种不同的声学模型。如果通过波动理论可以设定材料的特性阻抗(Zc)和传播常数(y)，那么，就可以引入材料的声学特性，上述声学模型可以用来指导材料的特性阻抗和传播常数。特性阻抗与声压(p)、粒子速度(u)、有效密度(ρ)和音速(c)有关联。它表征了在外加声压下粒子活动的难易程度。

式中：R、X分别为声学阻抗和声学电抗。

传播常数为单位距离内两点的声压P1和P2，所以可用下式表示：

式中：α和β称为衰减常数和相位常数，分别表示单位距离内传播时产生的衰减和相位的变化。

图6 吸音材料的种类和吸音特性

Delany-Bazley模型是计量多数纤维材料的气流阻抗(σ)、特性阻抗及传播常数和表示它们之间相互关系的经验公式。由于该模型可以只计算气流阻抗，加之，计算简单，在孔隙度高，迷路度(空气传播线路与试样厚度之比)接近1的材料中这些因素的一致性非常良好，所以Delany-Bazley模型在纤维材料中被广泛使用。等效流体模型和Biot模型通过几个声学参数表征了多孔性材料复杂的内部结构及其影响，它更接近实际材料的结构。等效流体模型只考虑了空气传播的声音，而Biot模型则考虑了空气传播的声音和固体传播的声音及其它们的相互作用。

如上所述，多孔性吸音材料在宽域的频率范围内具有高吸音率, 但频率的范围较高。随着厚度的增加，在整个频率范围内吸音性能会提高，因此，即使在更低的频率一侧，仍具有吸音效果。但是，从施工和运输方面考虑，不希望厚度增加。图7中示出了48 kg/m3玻璃棉的垂直入射吸音率与厚度的关系。为了得到厚度薄吸音性能优异的材料可通过加大比表面积，增大空气与母材的摩擦来获得，因此进行了纳米纤维吸音材料的研究。图8为以与玻璃棉相同的二氧化硅为主要成分的二氧化硅纳米纤维的垂直入射吸音率。纳米纤维直径虽为1 μm以下，但图8中也包括了直径超过1 μm的材料。为了进行比较，图8中还列示了玻璃棉(48 kg/m3)的数据。试样的厚度约为3 mm。正如图7所示，玻璃棉虽然在宽频率范围内具有高吸音率，但在测定的频率范围内，如果其厚度为3 mm，则吸音率较低，几乎不能吸音。而纤维平均直径为2.35 μm的二氧化硅纤维(SF1-3)的吸音率特别高，即厚度薄且吸音性能优异，纤维平均直径越小，其吸音率越高。SF1和SF2的吸音率正相反，这是因为其厚度不同所致。二氧化硅纤维具有高吸音性能，可以认为是表面积增加，以及因纤维直径减小而导致其刚度下降，由声波导致纤维振动。

图7 玻璃棉(48 kg/m3)的吸音率与厚度的关系

图8 二氧化硅纤维(厚度3 mm)的吸音特性

共鸣器型材料是以亥姆霍兹谐振器为基础的吸音材料。亥姆霍兹谐振器呈球形烧瓶形状，其颈部起质量作用，筒体部分起弹簧作用，如此形成了共振体系。一旦有频率和固有频率相同的声波射入，则颈部的空气显著振动，通过与壁面的摩擦，导致能量损失，从而显示出吸音性。通常，谐振器由图6所示的有孔板或缝隙板与其背后的空气层构成。这种吸音材料在中等频率范围内显示出来源于共振的中等吸音波峰。再者，如果在背后的空气层中放置多孔性材料，就可提高吸音率。还有报道称，通过采用孔径为微米级的微孔板也可提高吸音率。由于吸音性能和固有频率取决于尺寸大小，所以材料的设计空间很小。

板或者膜振动型材料由非透气性板、膜和背后的空气层构成。这种结构是通过入射声波使板或者膜振动，以及由材料的内部摩擦造成能量损失实现吸音效果的。材料的刚度和背后空气层的弹簧决定了固有频率，因此可形成大的振幅，在较低频率范围内也具有较高吸音率。

与上述减振材料一样，由于吸音材料的能量损失会有所影响，所以该文作者进行了将连接上电路的PVDF作为吸音材料的研究。图9为将与电感的接通（作为连接电路）的PVDF贴在聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)层合板上的垂直入射吸音率。设定电的共振频率为561 Hz。由于层合板为板、膜振动型吸音材料，所以在由材料和空气弹簧所决定的固有频率下，具有高吸音率。因此，在未连接电路的状态下，于590 Hz频率处可观察到吸音波峰。而在连接电路的状态下，相对于未连接时的峰值，在561 Hz处新出现了吸音波峰。因此，可以确认，将该体系作为吸音材料也是有效的。通过电感可以控制电共振频率，所以该材料只吸收特定频率的声音，使之有可能成为以前未曾有过的吸音材料。

图9 与电路(电感)相连接的PVDF/PMMA层合板的垂直入射吸音率

3.2 隔音材料

如果将声波传播到非透气性的板材上，则板材会产生振动，作为一种新的声源，可将声波扩散到板材的背后，这就是板材的透过音。因此，要提高隔音性能(透过损失)，抑制板材的振动是很重要的。

图10为减振性能不同的单板声学透过损失(TL)的模型图。从低频率一侧开始，可分类为刚性抑制、板共振和质量抑制三个区域。在特定频率下，可产生重合效应。在刚性抑制区域，材料的刚性占据主要地位，刚性越高，透过损失越大，这被称为刚性法则。透过损失以约1倍频程（6dB）的斜率递减。在板共振区域产生了材料的低固有频率，伴随着共振和反共振，透过损失呈波浪形。通过提高减振性能，可抑制由共振引起的振幅扩大，因此，减振是有效的。在质量抑制区域，材料的质量(表面密度)占据主要地位，表面密度越高，透过损失越大。这可称为质量法则。透过损失以约1倍频（6dB）的斜率递增。利用频率(f)和表面密度(ρs)，可得出以下经验公式：

如果板弯曲振动的波长与倾斜射入声波的波长一致，就会发生共振，使板的振幅扩大，从而使透过损失也明显增大，这就是重合效应。即使在高频率区域，重合效应仍遵循质量法则。如果因重合效应而导致透过损失的下降增大，则以后的透过损失也将下降。通过提高减振性能，可以抑制由于共振而产生的振动振幅的扩大，减少因重合效应导致的透过损失下降幅度。因此，除提高单板材料的减振性能以外，采用夹层结构的层合板也是很有效的。

图10 单板声学透过损失

通常，使用隔音材料时的频率范围在质量抑制的区域内，因此，为了抑制重合效应，大多采用表面密度高和减振性能强的材料。

4 结 语

文中就减振、隔振、吸音和隔音材料的机理及材料设计的思路加以阐述。文中涉及基础知识的内容较多，对于从事与振动、噪声有关的制品设计和材料设计的人员来说，也许内容还不够充分；但对于更多的从业者来说，希望能理解以下二点：（1）振动与噪声、能量吸收与反射(减少传播)等各自机理不同，（2）对材料要求的性能也不同。

[1]赤阪修一. 振動·騒音對策における材料設計手法の基礎[J]. 日本ゴム協会誌, 2016(08): 235-240.