Cu26+离子里德堡系列的电离能和量子数亏损

王 丽，李 印

(营口理工学院，辽宁营口，115014)

研究高离化态原子对于实验室等离子体、惯性约束聚变过程、激光等离子体以及强激光同物质相互作用过程等具有重要意义[1,2]。因而在过去的几十年间，高离化态原子体系能级结构和辐射跃迁性质的研究一直是许多科技工作者重点关注的课题之一[3～6]。但是关于高离化态Cu离子的数据仍不完全[7]，王丽等[8，9]应用全实加关联(FCPC)方法分别计算了Cu26+离子1s2nd(3≤n≤9)态的电离能、激发能、精细结构和1s2nl(l=p, d, f;n≤9)态的总能量，本次工作将对类锂Cu26+离子的研究，进一步扩展到计算其1s2nl(l=d, f;n≤9) 2个里德堡系列的电离能和量子数亏损，将本次研究的计算结果与现有的实验数据相比，相对误差在千分之一以内；分析了量子数亏损随着主量子数n和轨道量子数l的变化规律；并将FCPC方法所得的较低激发态的电离能和量子数亏损作为输入，根据半经验方法实现了对高激发态的能量的理论预言。

1 理论方法

根据单通道量子数亏损理论，类锂Cu26+离子体系的电离能与量子数亏损之间有如下的关系式：

(1)

其中，原子序数为Z，电子数为N，价电子主量子数为n，μnl为量子数亏损。EIP(1s2nl)为FCPC方法计算所得的类锂离子体系的电离能，由体系总能量与原子实能量之差所确定，全实加关联(FCPC)方法的详细描述参见文献[10]。

类锂Cu26+离子里德堡系列的量子数亏损为：

(2)

对于类锂离子体系，随着主量子数n的增加量子数亏损μnl变化越来越缓慢，当n较大时，μnl趋于一个常数，根据半经验方法，可以将能量的表达式按照半经验参数μ0，h1，h2的如下形式展开：

μnl=μ0+h1EIP+h2EIP

(3)

其中，μ0，h1，h2由FCPC方法所得到的类锂离子里德堡系列最低3个组态的能级值确定。将确定的作为输入代到(1)式，计算出一个电离能EIP。然后把得到的EIP和已经确定的半经验参数代入到公式(3)，就可以得到一个新的量子数亏损μnl，如此反复迭代几次后就可以得到一个完全一致的能量值，也就是利用半经验方法计算所得类锂离子体系1s2nl(n>9)任意激发态的能量值。

2 结果与讨论

应用FCPC方法计算了类锂Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2个里德堡系列的总能量和电离能；将电离能作为输入，代入公式(2)计算了类锂Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9)体系的量子数亏损。计算结果及实验数据见表1。由数据可以看出，将计算结果与已有的实验数据比较，二者相对误差在千分之一以内。以Cu26+离子1s23d激发态为例，本次研究总能量和电离能的计算结果为-872.418 871(a.u)和40.567 714(a.u)，文献[11]所给出的实验结果为-872.247 0(a.u)和40.610 422(a.u)，总能量的相对误差约为0.02%，电离能的相对误差约为0.1%。说明FCPC方法对类锂Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9)态能量的计算具有非常高的精度。对于同一里德堡序列，随着主量子数n的增加，量子数亏损μ越来越大，并且随着主量子数的增加，量子数亏损的变化趋势越来越缓慢，当n→∞时，μ趋于定值；对于不同里德堡系列，当主量子数n相同时，量子数亏损μ随着角动量的增加很快减小，这和随着角动量l的增加，离心势的作用越来越大有关。表2列出了半经验方法所确定的Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2个里德堡系列半经验参数。利用半经验方法计算出的Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9)态的电离能由表3列出，我们将半经验方法得到的结果与已有的高精度FCPC方法计算结果进行了比较，从表中可以看出2种方法得到的结果很接近，能符合到4或5位有效数字。以1s25d态为例，用FCPC方法得到的高精度的结果为14.607 048 0 (in a.u)，用半经验方法得到的结果是14.600 936 0，二者能符合第5位有效数字。FCPC方法是一种从头计算方法，它在计算核电荷数较大的类锂体系低激发态能级结构时具有很高的精度。半经验方法中能量表达式以半经验参数的形式给出，而半经验参数精度的确定依赖于FCPC方法所确定的低激发态能量的精确度。因此，可以确定由半经验方法得到的类锂体系的高激发态能量值同样具有较高的精度。

表1 Cu26+离子1s2nd态和1s2nf的总能量、电离能及对应的量子数亏损(in a.u.)

表2 Cu26+离子1s2nd和s2nf态量子数亏损的能量展开系数(in a.u.)

表3 FCPC方法与半经验方法计算所得电离能结果的比较(in a.u.)

3 结 论

本次研究利用FCPC方法计算了类锂Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2个里德堡系列的总能量和电离能，并将计算结果和已有的实验数据相比较，相对误差均在千分之一以内，二者高度符合。在得到这些能量的基础上，结合单通道量子数亏损理论，计算了该离子2个里德堡系列的量子数亏损。将FCPC方法所确定的较低激发态的能量值和量子数亏损作为输入，得到半经验参数，根据半经验方法重复计算了该离子的电离能，得到的计算结果和FCPC方法预先算好的高精度结果非常接近。据此可以说明，本次研究所计算的Cu26+离子1s2nl(l=d, f;n≤9)里德堡序列的量子数亏损是准确可靠的，从而可以根据半经验方法准确可靠的预言该离子在第一电离阈以下的任意激发态的能量。

[1] 刘尚宗,颉录有,丁晓彬,等.相对论效应对类锂离子能级结构及辐射跃迁性质的影响[J].物理学报,2012,61(9)：093106- 1- 093106- 12.

[2] 韩雪飞,王硕,邵琳,等.类锂离子体系高角动量态1s2ng(n=5～9)的精细结构的理论计算[J].原子与分子物理学报,2014,31(6)：893- 896.

[3] 刘鑫，王治文.类锂Zn27+离子的能量和量子数亏损[J].河北科技师范学院学报,2014，28(4)：19- 22.

[4] 刘鑫,王治文.类锂V20+离子的能量和量子数亏损[J].河北北方学院学报(自然科学版),2010,26(2)：27- 29,50.

[5] 李耀宗,梁昌慧,张小安.用屏蔽法计算较高电荷态类锂离子的电离能[J].科学技术与工程,2011,11(1):117- 119.

[6] 蔡娟,于伟威,张楠.原子核体积效应对类锂离子体系激发态能级结构的影响[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2014,37(3)：342- 345.

[7] 王丽华.高电离态Cu离子的跃迁谱线[J].雁北师范学院学报,2006,22(2)：13- 15,22.

[8] 王丽.Cu26+离子1s2nd(3≤n≤9)态的电离能、激发能和精细结构[J].西安文理学院学报(自然科学版),2014,17(4):36- 39.

[9] 王丽,滕继慧,张大伟.应用FCPC方法计算类锂Cu26+离子里德堡序列的能量[J].河北科技师范学院学报,2016,30(4):36- 39.

[10] Chung K T.Ionization potential of the Lithhiumlike 1s22s States from lithium to Neon[J].Phys Rev,1991,44(9):5 421- 5 433.

[11] Sugar J,Corliss C.Atomic energy levels of the iron period elements: potassium through nickel[J].Journal of Physical and Chemical Reference Data,1985,14(Supplement 2):654- 664．