浅谈如何利用错误资源解决数学问题的策略

广东省河源市紫金县九和镇五一小学 李玉玲

课堂上学生经常出错，错误提供给学生成长的契机。出错是学生的权利，帮助学生有效利用错误资源则是教师的义务。如何善于利用学生的错误资源，让学生增长知识，形成智慧呢？在这根据本人在教学经历中总结出来的经验浅谈自己如何利用错误资源解决数学问题的三大策略。

策略一：容许学生出现错误，迎接柳暗花明

当学生出现错误时，首先引导学生进行评价、分析，让学生从错误中吸取经验，把“错误”向“资源”转变，从而发现学习的快乐。

在学习“用字母表示数量关系”这一课时，我出示了这样的一道题：一年级平均每班捐款150元，共有a个班；二年级有b个班，共捐x元；三年级平均每班捐c元，共捐y元。让一个同学说式子，其他同学猜他心里想解决的是什么问题。同学们兴趣十足。由于信息量很足，同学们可以列出很多式子。其中一个同学说：“bx。”另一个同学说：“x÷b－y÷c。”我没有点出式子有误，还是让同学们猜他们想解决什么问题。他们说着说着说不下去了，越来越多的同学发现式子有问题，于是大家一起分析，指出问题到底在哪里。

学生在学习中产生不同意见非常正常，当出现错误时，我们要适时接纳、利用和引导。只有发自内心的欣赏、尊重学生，包括他们犯得“错误”，给他们一些等待、一些引导和一些发现自我的机会，他们会把“错误”转变为“资源”，从中体会学习的快乐，真正迎来柳暗花明。

策略二：在错误中学习，学会透过现象看本质

最好的学习就是在错误中学习。错误可以促进学生的探究性学习，让学生经历错误、认识错误、纠正错误，才能更好地防止错误。

在教学“三角形三边关系”时，制造错误给同学们尝试：把16厘米的线段剪成5厘米、3厘米和8厘米。要求：“请用这刚剪成的三条线段围成一个三角形。”同学们一看题目觉得太简单了，马上动手操作起来，很快有同学提出疑问：“老师，您这条件是不是出错了？”其他同学也纷纷点头说：“是啊，这题目的条件应该是错的，根本围不成三角形。”“对呀，对呀，5+3得8，与第三边相等，根本就拱不起来。”哦，原来两边之和等于第三边，围不成三角形。看到同学非常积极地说出了自己的发现，我内心非常开心，因为同学们已经意识到题目本身的错误，并能说出错误的原因。在肯定同学之后下一步就要引导学生改正错误。于是我又设计了一个问题：“同样是16厘米的线段，我们应该怎样剪才能围成一个三角形？（边长为整厘米数）”这时同学们马上动手操作起来，经过同学们的不断思考和讨论后，很快得出答案。“老师，两边之和等于第三边时，根本拱不起来，那么我们只需要找出两个的数据之和大于第三个数据就可以了，这样的话可有好几种剪法。”班长第一个站起来说出自己的看法。班长说完班上顿时掌声雷鸣。“说得真不错！那你们能找出几组？”同学们马上开始计算起来，课程进展的很顺利！

同学们在尝试错误的过程中自己发现、自己判断，不断思考、讨论，在现实面前学会透过现象看本质。这种在错误中反思，在反思中探究，在探究中最终发现的数学学习经历，是形成正确认识的重要途径。

策略三：在纠正中理解，把握数学知识的本质

抓住学生学习进程中的“错误发生地”，将学习中的盲点和死角变成教学中的亮点。使学生真正参与知识的形成过程，从而培养学生的探索精神和创造能力。

在进行“比的应用”的练习中，出现了这样的一道题：“甲数和乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？”很多同学马上说出是2：5，随之也会出现反驳的声音：如果答案是2：5，那假设甲数是2丙数是5，那么乙数应该是多少才符合题意？针对同学提出的质疑，同学们马上展开讨论，通过联系已知的数学知识不断地探究得出答案：甲：丙=8：15。因错制宜，充分利用错误中合理的、可利用的因素，给学生创设良好的思维空间，引导学生全方位、多角度地审视条件、问题、结论之间的内在联系，激发思维，实现有效的指导。

在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生的错误，冷静的分析错误的原因，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破。思维障碍，引领学生从错误中反思，从错误中学习从错误中探究，不断地从“错误”中走向“正确”，走向成功。