基于WGOTHIC程序的非能动安全壳冷却系统传热特性分析

胡 健，温丽晶，石兴伟，雷 蕾，许 超，*，乔雪冬，倪陈宵

(1.环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082；2.上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

非能动安全壳冷却系统(PCS)用于缓解事故工况下一回路破口质能释放导致的压力和温度上升，保证安全壳的完整性。在事故工况下、PCS运行过程中，一回路高温高压水蒸气通过钢制安全壳壳体内壁面进行冷凝并释放热量，热量通过壳体导出，并通过依重力作用覆盖壳体外壁面的冷却水膜进行换热，对冷却水膜加热甚至蒸发后，实现安全壳内能量向环境的输运，从而降低安全壳内的温度、压力，使安全壳的屏障作用得以保证[1，2]，PCS系统示意图如图1所示。壳体外壁面的降液膜流动具有高换热系数、高热流密度和非能动等优点，壳外冷却水膜的有效建立和稳定覆盖是PCS系统实现其功能的关键所在。Y. M. Kang[3，4]等通过实验分析和程序模拟对安全壳的水膜蒸发传质进行了研究。俞冀阳[5]等对AC600进行了传热系数评估以及冷却系统长期效应分析，认为非能动设计的冷却能力可以保障安全壳的完整性。王国栋等[6，7]使用WGOTHIC程序对PCS的传热传质特性进行了计算和评价，同时分析了影响安全壳完整性和冷却能力的关键因素。为建立能够模拟原型事故过程的缩比试验台架，李玉全等[8-11]探讨了不同比例分析方法的特点，分析了不同类型试验应满足的相似准则数。

为分析PCS在事故工况下的整体响应过程和关键传热传质现象，从而验证PCS系统的可靠性，在考虑试验经济性的前提下，需针对原型设计经比例分析后，开展各类缩比例单项和整体性试验，以完成相关的安全分析工作。本文拟在非能动安全壳冷却系统综合性能试验台架(Containment safety vErification via integ Ral Test，简称CERT)上开展试验研究，该台架位于国核能源实验室开封基地,包括试验本体、回路系统以及测量、控制、动力系统。试验本体按照1∶8的线性尺度比例模拟原型反应堆安全壳及壳内构件，主要包括试验壳(用于模拟原型安全壳)、壳内构件、空气导流结构和水分配器。CERT试验台架曾开展过失水事故和蒸汽管道破裂事故模拟等相关试验。本文使用美国NRC认可的非能动安全壳专用分析程序WGOTHIC对原型PCS系统及其CERT试验台架进行了建模，从而对LOCA事故工况下影响PCS压力响应过程的主要传热现象进行分析，比较影响安全壳长期冷却能力的几种能量传递方式的重要程度。

图1 PCS示意图Fig.1 Illustration of PCS

1 理论方法及模型建立

1.1 PCS传热现象分析

根据 PIRT (Phenomena Identification and Ranking Tables)表的系统层级划分和现象评级，如表1 所示，其中明显影响压力容器内水装量和包壳峰值温度的现象定义为H级，影响较弱或者几乎没有影响的现象定义为M级和L级，使用复杂系统整体效应分析方法学中的多级双向比例分析(H2TS)方法[12]，结合PCS系统的系统构造和响应逻辑，对事故过程中影响壳内压力缓解的各物理现象进行比例分析，确定试验台架与原型系统需要满足的表征特定现象及物理过程的无量纲Π群。壳外冷却水膜稳定建立后的准稳态阶段，破口能量能否有效载出是保证安全壳完整性的关键因素，所以传热相关的现象是此阶段应该重点关注的内容，其中主要的传热过程包括壳内壁面的冷凝换热、壳内热阱吸热和壳外冷却水膜蒸发换热。

表1 非能动安全壳相关物理现象重要度等级划分表Table 1 Phenomena initial ranking talbe (PIRT) for passive containment cooling system

对于壳内换热过程，以壳内自由空间为控制体，根据能量守恒建立水膜稳定形成后壳内压力变化率方程

(1)

壳外换热则以冷却水液膜作为研究对象建立能量平衡方程

(2)

其中，下角标“ct”表示壳内自由空间，“film”表示壳外冷却水膜，“sh”表示壳体，“sink”表示热阱，“evap”表示蒸发换热，“conv”表示对流换热，“rad”表示辐射换热，。

不同的换热机理在换热过程中发挥的重要程度也不同，根据程序计算结果可知，在事故后PCS系统运行过程中，壳内冷凝和壳外蒸发换热的量级为100-200，对流换热的量级为1，辐射换热的量级为10-7，所以壳内冷凝和壳外蒸发换热在PCS能量输运过程中占主导作用，同时也是事故后壳内压力得以缓解的主要途径。

1.2 PCS系统介绍及模型建立

PCS系统主要由一个钢制安全壳、壳内空间、壳外导流板、壳外冷却水系统、喷放管道等组成。为验证大型先进压水堆在事故工况下非能动安全壳冷却系统传热能力安全裕度，需开展安全壳水膜覆盖率恶化情况下安全壳内压力响应试验。PCS整体性能试验台架是参照原型电站建造的1/8缩比例试验设施。该台架能够模拟不同事故工况下安全壳内的质能释放，壳外冷却水喷淋及环腔空气对流等综合作用机制，研究内部循环冷凝、壳壁传热、外部水膜蒸发及空气对流载热等热工水力现象。

本文采用安全壳专用分析程序分别对PCS原型系统和试验台架建模，主要参数包括控制体参数、流道参数、热构件参数、传热系数类型参数、材料类型参数、边界条件、初始条件和程序控制参数等。控制体的划分如图2所示，壳体和导流板沿周向分为8个部分，包含4个由壳外冷却水膜覆盖的湿区和4个干区，每个区沿高度方向又分为8层，与控制体沿高度方向的划分相对应，构建成整个壳体和壳外导流板。总计127个有效控制体和327个流道，控制体之间采用流道连接。

安全壳专用分析程序可模拟安全壳钢结构由内向外蒸汽冷凝、液膜导热、钢壳导热、液膜蒸发和不同壁面间辐射传热的过程。程序中的壳壁区模块将壳内外的传质传热联系起来，形成热量由内至外的传热体系。模型设定每个热构件的连接位置、表面积、初始温度、材质和厚度、传热类型等。

为了保证模型的可靠性，石兴伟和雷蕾[13,14]等人分别对原型和台架的计算模型进行了验证，计算中使用的原型破口能量喷放曲线[15]如图3所示，台架破口喷放数据根据原型喷放参数经比例折算后获得，原型和台架的计算结果分别与相同工况下安全分析报告结果以及试验实测值进行对比表明，计算结果合理并且具有一定的保守性。

图2 PCS模型节点划分示意图Fig.2 Nodalization of PCS model

图3 破口喷放能量曲线Fig.3 Energy release from break

2 计算结果和分析

为了验证技术规格书中规定的确保LOCA事故工况下安全壳热量载出的最小水膜覆盖率的适宜性，选取冷段双端剪切破口喷放为质能输入边界，以基准工况和恶劣工况(假设事故时叠加非能动冷却水箱和水分配装置同时出现故障)作为研究对象，对比这两种事故过程中安全壳内的压力变化和不同传热机制的传热量。

基准工况的壳外冷却水流量和水膜覆盖率为初步安全分析报告中规定的设计值，原型流量为127.85m3·h-1，根据比例分析得到安全壳试验水膜建立后台架和原型满足功率面积比[16]，台架冷却水流量经比例折算后为2m3·h-1，水膜覆盖率都为90%，台架其他热工参数与原型水膜建立时刻保持一致。恶劣工况设定非能动冷却水箱中7.4m处出水管堵管(冷却水流量减小为61.76m3·h-1，台架流量为0.96m3·h-1)且叠加水分配器故障(水膜覆盖率为50%)。

2.1 壳内压力分析

根据WGOTHIC程序的计算，设计基准工况下安全壳内压力在水膜建立后4000s左右会达到峰值，如图4所示，之后在壳外冷却水膜的冷却作用下压力逐步下降，原型峰值压力约为0.5MPa，高于台架的0.45PMa，最终的长期冷却阶段台架壳内压力低于原型。总体来看台架和原型的压力响应曲线基本具有相同的变化趋势，存在的偏差主要来自于台架设计过程中由于制造和安装的限制，不可能使用与原型完全相同的壳体和热阱材料、热阱数量、布置方式等。同时，由比例分析结果可知，原型的物理现象不可能全部在台架试验过程中同时复现，需要根据PIRT表中的现象评级保证重要度较高的现象相似，允许部分次要物理现象产生一定失真，这些都是造成台架试验模拟产生偏差的原因。

图4 基准工况壳内压力p变化Fig.4 Comparison of pressure in base accident condition

对恶劣工况进行计算得到台架和原型的压力变化曲线如图5所示。由于恶劣工况下冷却水供应不足并且水分配器出现故障，PCS的冷却条件受到了一定限制，所以压力达到峰值后降压速率低于基准工况，但整体来看压力呈下降趋势，可见PCS即使在恶劣工况下仍能保证壳内压力不超过安全分析报告规定的安全限值。

图5 恶劣工况壳内压力p变化Fig.5 Comparison of pressure in severe accident condition

2.2 安全壳传热分析

基准工况下当壳外冷却水膜形成后，由壳内破口源经壳体至壳外环境大气的“冷凝—导热—蒸发”的能量载出通道逐渐建立。从图6可以看到，初期阶段壳内热阱吸热速率较大，但随着热阱热容量逐渐趋于饱和，其吸热速率迅速下降；初期通过壳内壁面冷凝吸收的热量约占破口能量的1/3到2/3，并且比例逐渐增大，原型由于作为长期热阱的混凝土热容量较大，达到饱和状态较慢，所以初期壁面冷凝功率占破口喷放功率比例相对CERT试验台架略小。另外，初始阶段壳内冷凝功率大于壳外蒸发功率，这是因为一部分能量会被壳体吸收或者转化为冷却水的显热，2000s后能量载出速率和已显著减小的破口喷放功率基本平衡，安全壳实现长期冷却，由此可见，壳体冷凝和蒸发换热过程是影响安全壳长期冷却的主导因素。从图7中可看出恶劣工况下的不同形式传热量变化曲线与基准工况基本相近，可见PCS系统的安全裕度是充分的，在安全壳冷却能力降低的情况下，PCS仍然可将壳内热量有效载出，保证安全壳的长期冷却降压。

图6 基准工况下不同形式传热量变化Fig.6 Rate of different form heat transfer in base accident condition

图7 恶劣工况下不同形式传热量变化Fig.7 Rate of different form heat transfer in severe accident condition

3 结论

本文以大型先进压水堆钢制安全壳为研究对象，采用WGOTHIC程序分别对基准工况和恶劣工况下非能动安全壳冷却系统的传热特性进行了数值模拟分析，结果表明：安全壳外冷却水膜建立后，壳内热阱吸热速率迅速下降，而通过壁面“冷凝—导热—蒸发”传递的热量比例逐渐增大，并最终与破口喷放功率达到平衡，即壳体冷凝和蒸发换热过程是影响安全壳长期冷却的主导因素，CERT台架计算得到传热变化规律与原型基本相同。另外，恶劣工况下PCS系统的冷却条件虽然受到了限制，使安全壳内在事故初期冷却降压速率下降，但壳内峰值压力基本不变，从长期冷却效果来看，PCS具有较大的安全裕度，仍可实现安全壳内稳定降温降压过程。

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