随机水文模拟技术在水文预报中的应用

王新华

（山东省枣庄市水文局 枣庄 277100）

随机水文模拟技术在水文预报中的应用

王新华

（山东省枣庄市水文局 枣庄 277100）

水文系统受气候和人类活动影响，呈现出非常复杂的行为特征，在现有技术条件下，还不能用准确的数理方程描述并求解，要了解水文系统各组成间的相互关系，分析水文要素的发展趋势，当前可行的一类方法就是随机水文模拟。本文利用随机水文模拟技术模拟长系列水文数据，并将其应用于水文预报，可克服水文预报中实测系列较短的困难，提高水文预报精度。

随机 模拟 预报 展望 周期

水文预报是水文系统水情服务的一项重要内容，包括洪水报、径流预报、降水量预报等，降水量展望是降水量预报的重要组成部分，在此以降水量展望为例谈随机模拟长系列的应用。降水量展望就是根据已知多年降水量系列，点绘降水量—时间关系线，根据关系线反映的降水量发展趋势预测今后几年甚至几十年降水量丰、枯状况。降水量系列一般具有周期性，了解其周期变化，对预测精度有很大帮助，但由于实测系列资料较短，很难反映其周期变化，因此利用水文随机模拟技术模拟水文长系列数据是非常必要的。

1 随机系列的模拟

1.1随机水文现象

现实世界存在两点现象：确定现象和随机现象。水文过程显示着水文现象随时间而变化的特性，由于水文现象受众多因素的影响，所以水文过程常呈现出随机变化性。在全面研究随机水文变化的基础上建立起反映水文现象主要变化特性的随机水文模型，就可模拟与实际水文数据统计特性相近的大量水文序列，用于统计、预测，满足水利工程设计、水文预报对长系列资料的需求，能够更加合理、可靠地表征未来水文现象可能出现的各种情况。

1.2均匀随机数模拟

理论上，只要有了任何一个连续分布随机数，就可模拟出其他任意分布随机数。由于（0，1）区间上的均匀分布是最简单、最基本的连续分布，所以在此使用（0，1）区间上的均匀分布随机数，其产生方法是利用计算机标准函数，见式（1）。

式中：X—（0，1）区间随机数；RND（）—标准函数。

1.3服从P-Ⅲ分布纯随机序列模拟

1.3.1服从正态分布纯随机序列模拟

对均匀随机数作以下变换：

式中，ξ1，ξ2相互独立的标准正态分布〔N（0，1）〕变量，这样由均匀随机数Xt即可模拟出标准正态变量ξt。

1.3.2服从P-Ⅲ分布纯随机序列模拟

利用标准化随机数ξt和标准化P-Ⅲ分布随机数φt之间的关系（4式）、实测系列的Cs便可模拟出标准P-Ⅲ分布随机数φt，再由已知系列参数平均值、Cv和（5式）模拟出P-Ⅲ分布随机系列。

图1 随机模拟年降水量系列滑动均值过程线图

图2 随机模拟降水量系列滑动均值累积距平值过程线图

表1 实测年降水量系列与随机模拟年降水量系列统计参数对比表

2 利用随机模拟年降水量系列分析降水量周期

2.1年降水量周期性分布

根据随机模型和实测年降水量系列统计参数平均值、Cv、CS，可以模拟300年年降水量系列，该系列具有周期性变化特征，可将其看作一种波动，是多种振动合成的结果，设想一种滤波器，年降水量系列输入后，有的波被过滤掉，有的波被保留，或者有的波被削弱，有的波更加明显，可以采用这种滤掉短波，保留长波和超长波的滤波器来分析降水量周期。

2.1.1平滑滤波器周期分析对于上述系列X（t），平滑滤波器模型为：

式中：k—步长，k=1，2，……，n；

i—序号，i=1，2，……，n-k+1。选定合适步长k，依次求出滑动均值，就可得到最合适滑动均值过程线，使周期反映最清晰。取步长5年，绘制出模拟年降水量系列滑动均值过程线（见图1），可以看出模拟降水量系列城丰枯交替变化，丰枯变化周期为15年左右居多，最大不超过20年，最小为8年。经滑动滤波器滤波后，其周期变化可以作为短期洪水预报参考，提高短期预报精度。为更好地分析系列中长期变化周期及规律，采用累积滤波器对系列进行第二次滤波。

2.1.2累积滤波器周期分析

对于以上滑动均值系列X（t），累积滤波器模型为：

式中：n—序列中数据总数。

滑动均值系列过滤方法：求出系列均值，然后求系列中每一项与均值之差即“距平值”，再计算累计距平值，就可绘制出年降水量系列累积距平值过程线（见图2），如曲线上两点连线坡度为正，表示这一时期为丰水期；反之，为枯水期；丰、枯水组合基本上就经历了一个周期。从过程线上可以比较直观的看出，模拟降水量系列有共有三个大的周期变化，年降水量系列周期80年左右。

2.2模拟系列代表性分析

模拟系列毕竟不是实测数据，所以有必要分析一下它对实测数据的代表程度，是否能反映年降水量丰、枯水组合情况，以及系列与实测系列统计参数符合程度。选用峄城水文站1956～2015年实测年降水量系列与随机模拟年降水量系列进行代表性分析，统计参数见表1。

由表1可得出模拟年降水量系列统计参数与实测系列较符合，具有较好的代表性，模拟系列可应用于降水中、长期展望。

3 结语

随机水文模拟技术是在水文计算基础上发展起来的先进技术，利用随机模拟技术模拟水文长系列，用于中长期水文预报，能够提高预报精度。同时，模拟长系列解决了现行水文计算中实测系列较短的难题，减少计算中的主观性，能够有效提高设计暴雨、设计洪水等计算精度。因此，随机水文模拟技术可在水文预报和水文计算中得到较好的应用，具有很好的研究价值和发展前景■