简析分形几何理念对图形艺术创作的影响

束李馨 （南京师范大学美术学院 210000）

简析分形几何理念对图形艺术创作的影响

束李馨 （南京师范大学美术学院 210000）

分形几何理念被数学家曼德尔布罗特提出已有近四十年，它与自然界的不规则物体息息相关，被广泛运用到各个学科中去。本文将从创作技法和创作思维两个角度出发，重点介绍其对图形艺术创作中的影响和与艺术之间的联系。

分形几何；艺术；创作技法；创作思维

在20世纪70年代，法国数学家曼德尔布罗特在他的著作中首次提到了“分形”这一概念。相较欧几里德几何中处理规则的光滑模型，分形几何主要把视线放在了自然界中大量不规则的粗糙模型上，毕竟在大自然中规律的图案屈指可数，就像曼德尔布罗特曾经说过：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”一旦寻找到了不规律物体的潜在的数学规律，就能把分形几何理念运用到物理学、生物学、地理学等更广阔的领域中去。我一直认为艺术创作绝不是独立于其他学科之上，而是要与各个学科领域相融合的。比如曾经有个艺术家结合数学中的抛物线组合成不同的艺术图案，这就让艺术创作产生了新的活力，突破了传统的思维方式。况且分形几何的思想其实很早就渗透到了艺术之中，如中国古代纹样的二方连续纹样，俄罗斯传统工艺品套娃等，在艺术创作实践中也能通过运用分形几何理念使其达到更好的效果。

一、 分形几何理念使创作技法更加理性

分形几何理论中有一个重要的原则就是自相似原则。所谓自相似性就是指分形图案与其自身的一部分相似。运用这种原则可以让我们对物体结构的把握更加精准，更好的概括提炼画者看到的看似杂乱无章的图案，而不是“看到什么画什么”。通过使复杂图案规律化，创作作品就会产生规律感。比如艺术创作中对一棵树形体结构的概括，可以从其最粗的枝干开始绘画，然后绘画它的分支，而因为树枝本身的自相似性，我们可以再画出其分支的分支。这样我们的绘画步骤就有了一个系统的方法。又如我的作品《织》（如右图），大量纵横交织的白线也是有规律可循的——先画出比较粗的线条，再向四周散射。

分形几何理论中另一个重要的原则就是迭代生成原则。比如科赫雪花曲线，它具有无限嵌套的动势，可以不停延伸下去，运用在图形艺术创作中就能够让静止的画面产生运动感，也使得图案整体构图很饱满。在很多图形艺术作品中就有使用这种理念，比如埃舍尔的经典作品《天使与恶魔》。本画中间黑色部分可看成由三只拥有蝙蝠翅膀的恶魔，并向四周无限生成新的恶魔。同时，画面空白的部分又可以看成三位拥有圣洁羽翼的天使，并向四周不断生成新的天使。这样的构图安排使得整张画既有稳定的三角结构，又有一种潜在的动感和美感。

二、 分形几何理念使创作思维更加灵活

我一直认为分形几何理念在很久以前就产生了，例如老子所说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这种层层推进的思维方式融合了数学及理性思考——就像西方对光学与色彩学的深入研究影响了印象派一样——为我们的图形艺术创作提供了一个理论支点。现在很多的绘画创作过度追求表达自我感受，追求纯粹的感性，我认为它们虽是有美感的，但并不能给艺术家带来长久的灵感源泉。艺术并不是一味的感性，哪怕王羲之醉酒后书写了惊世名篇《兰亭序》，我们也不能忽视在这之前他书写了无数作品，早已对书法有了自己的一套思维方式。艺术创作是需要理性思维支撑的，分形几何理念可以更好地推进画家思维的发散，拓宽艺术的界限，这种找寻杂乱物体中的内在本质的思维能力也被大量运用到绘画创作中。例如塞尚，他一直致力于寻找物体内在的几何规律，这也使得他的绘画与同时期的印象派绘画有了巨大的区别。他的静物苹果总是拥有厚重的轮廓线，敦实的体块感和概括的几何感。

同时，这种思维方式也引发画家对空间上更加抽象的理解。比如一些视错觉艺术作品：埃舍尔1953年的作品《相对性》——楼梯的形状都很相似，画家故意把楼梯处理成环环相扣一般，形成的嵌套空间让人有种晕眩感。另外，在《黑白画理》中也有提到梯变的图形能够产生深度的效果，熟练运用好就能够让艺术创作更上一个台阶。在图形艺术创作范围更加广阔的当下，分形几何理念不仅被运用在传统的纸本图案绘画中，更是被用到更加多元的艺术形式中了。如在最近上映的《奇异博士》电影中，斯特兰奇医生看到了幻觉，自己的每根手指又长出了新的手然后不断延续下去，这让观影者也体会到一种身临其境的幻觉，就是分形几何的一种新的运用。

三、 结语

只要用心观察，其实我们会发现分形几何理念早就被无形地运用到生活的各个方面了。曼德尔布罗特则是运用数学把它系统地从自然中梳理出来，让我们能够更好的掌握自然界杂乱之中的秩序，让我们能够用跨越不同的学科体悟艺术之美。这种分形几何的思想，不仅为我们现在的图形艺术创作提供了很好的理论基础和理性思考，更是拓宽了艺术家对图形艺术创作的视野，让我们受益匪浅。

伯努瓦.B.曼德布罗特（波兰）.陈守吉译.大自然的分形几何学[M].上海远东出版社，1998.

束李馨，1993年4月，女，江苏南京，学生，美术类西画系。