基本经验活动在数学教学中的有效运用

陈微

《义务教育数学课程标准》（2011版）把“积累数学活动经验”作为义务教育阶段数学课程的一个重要目标，明确了教师在教学中要高度重视数学活动，引导学生在活动中积累基本活动经验。那么，在课堂实践中，一线教师究竟有哪些途径，又该以怎样的策略引导学生达成这一目标呢？本文以苏教版小学数学五（下）《分数的意义》一课教学为例，谈一下笔者的实践和思考。

一、 数学基本活动经验激发策略

学生的学习过程是在已有经验的基础上，通过主体的经历与体验，不断获得新的经验，从而主体建构经验系统的过程。已有经验既是学生数学学习的重要依托，也是教师可以利用的重要资源。因此，教师在教学前，除了要思考学生已经具备了学习新知的哪些经验，更要思考如何利用、提升这些经验，通过唤醒与激活、过滤与提纯，达成去粗取精、去伪存真、由表及里、由浅入深的目的，努力帮助学生把初始的已有经验真正转化为数学活动的经验。

在《分数的意义》一课单位“1”的教学中，教师可以从学生已有的对分数的理解上入手，让学生主动感受并应用已有的经验去理解分数。这个教学过程，教师不仅唤起了学生对已有知识的理解，还进一步利用学生已有的生活经验，通过大量的举例，让学生更大范围地感知分数的意义。正因为把学生熟悉的生活情境交给学生，学生都能积极思考，主动参与。因此通过这一系列数学化的情景串的设计，学生对较为抽象的单位“1”和对“分数意义”的理解就水到渠成了。又如在练习设计中教师用桃贯穿始终，先讨论“不同的桃为什么都可以用23来表示”以及“都是12个桃，为什么每份桃的个数占总数的分数是不同的”，通过同一素材的变式活动，学生对于分数意义的理解就更加深入。

学生的经验，有的是显性的，可以直接利用；有的是潜在的，需要教师唤醒与激活。要激活学生的数学经验，教师可以设计有效提问，引导学生寻找新旧知识之间的联系；或者通过创设情境，挖掘数学与生活的联系，提供贴近学生经验的背景，将探究的问题和学习目标镶嵌其中。当我们的教学基于学生经验又超越学生经验时，数学知识就会扎根在学生的认知之中，逐渐融合，不断生长。

二、 数学基本活动经验生成策略

在《分数的意义》一课的教学中，教学的重点和难点是对单位“1”的理解和对分数意义的理解。尤其是面对具体情境中的某个分数，学生往往很难确定把哪个数量看作单位“1”来平均分。

因此，笔者就在这个环节上加重了笔墨，给予了学生充足的时间，让学生尽可能地在各种活动中慢慢地获得学习经验，从而生成策略。

教学一开始，教师根据学生已有的对分数理解的经验，直观地说出图中的涂色部分如何用分数来表示以及说出对相应分数的理解。这样既回顾了已有的知识，又为下面教学环节的进行做下铺垫。接着，教师继续给出一个分数45，让学生根据这个分数举例“可以把什么平均分，得到这个分数？”随着教师的启发，学生的举例越来越多，举例的面也越来越广，甚至有学生会说：“只要把一个可以平均分的东西平均分成五份，表示这样的四份，就可以用分数45来表示”。到这儿，学生参与活动很积极，很主动。于是，教师就着学生的举例给出更广泛的例子，然后告诉他们：像这样的“一个物体、一个计量单位、一个图形或几个物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，在数学上，我们又叫作单位‘1”。单位“1”，对学生来说是一个抽象的概念，因此在给出单位“1”这个概念之后，教师并没有急着往下教学。而是就着学生刚才的举例，让学生再回过来说一说，刚才我们是把什么看成单位“1”来平均分的？这样一来，学生就会体会出，只要去看是把谁平均分的，谁就是单位“1”。就这样，让学生从具体到抽象，又从抽象回到具体，在这个反复的过程中，学生有了足够多的时间，对于单位“1”理解的“原初经验”有了一定的内化和应用的过程。

同样，也正因为学生对于单位“1”理解到位了，接下来对于分数意义的理解就水到渠成了。

三、 数学基本活动经验系统化实现策略

学生经历或参与了数学活动并不是就能自动地获得充足的数学活动经验，还需要學生主动地对活动过程进行反思、总结和交流，及时概括所获得的经验，使已经获得的经验条理化和系统化。例如在教学过程中有这样一个环节，“让学生在图中涂色，分别表示出3个桃、6个桃和12个桃的23”。学生在顺利地完成了这道题之后，教师并没有结束这个题目，而是提出了两个问题让学生思考：① 每个图中涂色桃的个数各不同相同，为什么都可以用23来表示；② 同样是桃个数量的23，为什么涂色桃的个数却不一样？于是学生在直观的图中观察、思考，很容易就可以得出：因为它们都是把每个图中的桃平均分成三份，表示这样的两份，所以都可以用23来表示；又因为每个图中桃的个数不一样，也就是单位“1”不一样，所以涂色桃的个数也不一样。由于这样的经验总结，学生对于23这个分数的理解就更系统化、条理化。