开关电容电路中杂散电容的等效分析及建模

葛东旭

(南京审计大学 金审学院，江苏 南京 210023)

开关电容电路中杂散电容的等效分析及建模

葛东旭

(南京审计大学 金审学院，江苏 南京 210023)

在杂散电容对开关电容电路特性所产生影响进行分析的基础上，提出了基于双端口等效网络，借助以电压源电路模型为等效模块进行电路分解的方法，对开关电容电路中杂散电容的影响进行电路分析的方法。阐述了建立杂散电容等效电路模型，且通过杂散电容电荷等效方程进行了验证的过程。并以拨动式开关浮地四端口(TSFFP)开关电容电路结构为例，完成了其杂散电容的电路等效分析，以及模型的建立。

开关电容电路；杂散电容；等效分析；四端口网络模型

开关电容电路是由开关、电容和运算放大器构成的一种有源电路，并将某一时刻的信号值，通过周期开关的开断与闭合及电容保持电荷的机能，对信号进行传输处理，是一种采样-数据处理系统。

在开关电容电路中，存在着许多非理想因素会对开关电容的网络特性产生不良影响，主要有噪声、非理想开关电阻、杂散电容及运算放大器。噪声主要来自非理想开关在闭合时存在的闭合电阻(起主要作用)和在开启时的开启电阻(作用较小)产生的噪声， 及由运算放大器产生的噪声。而本文主要就杂散电容对系统性能产生的影响进行详细分析。

1 开关电容网络非理想特性的影响

在开关电容网络中，非线性元件主要指非理想开关和非理想运算放大器。非理想运算放大器的非理想特性主要指有限增益带宽积，有限输入阻抗等因素的影响。非理想运算放大器的非理想特性可以通过运算放大器的模型来模拟实现[1]。

MOS开关是MOSFET外加时钟脉冲触发形成的，MOS开关的主要参数是导通电阻、截止漏电流和分布电容。MOSFET的导通电阻由沟道的几何形状、半导体材料和外界条件决定，并随温度线性变化。当MOSFET处于开路状态时，实际上存在着漏电流，表现为MOS开关的开启电阻[2-3]。

在开关电容电路的分析中，如果考虑开关的非零电阻/电导，可用理想拨动开关和电阻(包括开启和闭合电阻)的联接来等效代替之。但这样就无法满足开关电容结构端电压在时序上为取样-保持值的假设，而只好采用开关电阻对网络矩阵或传输函数的贡献项来表达开关电阻对网络特性的影响[4]。一般来讲，开关电容网络传输函数中开关电阻的变化项是时钟频率和元件值极为复杂的函数，在一定的假设条件下，通常对其进行简化[5]。下面主要讨论开关电容电路中的杂散电容对电路特性及等效模型的影响。

1.1 FD/LDI积分器杂散电容分析

开关电容网络在集成化时，杂散电容是不可避免的，它主要包括分布电容，开关三极管P-N结电容以及电容引线与衬底之间的电容等[6]。例如，如图1(a)所示的FD/LDI开关电容积分器[7]，考虑到开关布线分布电容(虚线表示)，则成为如图1(b)所示的形式。根据无浮地节点的布线原则，每个电容至少有一个极板直接或间接(通过开关)接到电源上。且为了使运算放大器不出现开环工作状态，在反馈通路中应有不带开关的电容。因此在电路中，假设用一个电压源作为激励级，这样上述布线原则都将满足。

图1 FD/LDI开关电容积分器杂散电容分析

(1)

1.2 BD/LDI积分器电路杂散电容分析

采用同样的方法，对于如图2(a)所示的BD/LDI开关电容积分器，可以得到如图2(b)所示的考虑杂散电容的电路结构。进而得到如图2(c)所示考虑杂散电容的积分器电路，以及如图2(d)所示的等效电路。

图2 BD/LDI开关电容积分器杂散电容分析

由图2(d)的等效电路，可以得到如下传递函数

(2)

(3)

1.3 TSI单元同相积分器杂散电容分析

为消除杂散电容对电路特性的影响，对以上的积分电路，可以将其设计成拨动式开关倒相器(TSI)单元的同相积分器[1-7]。考虑开关杂散电容时，其电路如图3(a)所示。同样，由于Cp1和Cp6分别与电压源和虚地并联，Cp3和Cp4对地短路，它们对电路响应都不会产生影响，可以从电路中去掉。这样，只剩下Cp2和Cp5这两个杂散电容，如图3(b)所示。

为了能了解Cp2和Cp5对电路的影响，来考察在一个时钟周期内开关φe和φo的通断情况。当φe通φo断时，电容Cp2和C1接在电压源上，并充电至电压v，Cp2被开关短路，没有充电。当φe断φo通时，Cp2对地放电，未被充电的Cp5与虚地连接对外无影响，C1的电荷全部转移到C2上，也就是说，Cp2和Cp5对电路的响应毫无影响。

图3 对分布电容不敏感的开关电容同相积分器

2 典型开关电容结构杂散电容分析

利用上述杂散电容分析及电路模型建立方法，可以对几种典型开关电容结构块进行杂散电容电路等效模型产生影响的进一步分析。最为典型的开关电容模块有拨动式开关浮地四端口(TSFFP)、浮地双线性电阻(FBLR)、开路浮地电阻(OFR)和拨动式开关电容(TSC)等结构[9]。其中，TSFFP结构具有双端口输入和双端口输出，较为复杂，在此，以TSFFP结构为例，进行深入分析。

在下面的分析中，仍以电路布线原则为前提，即所有电容至少有一个极板直接或间接地接到电压源上。

2.1 TSFFP结构杂散电容分析

如图4(a)所示电路，为考虑了开关杂散电容时的电路结构。假设图中开关和电容都是理想元件。去除

图4 含杂散电容的TSFFP结构

Dq1(nT)=CV1(nT)-CV2(nT)-CV3(nT)+CV4(nT)+CpV1(nT-T)-CpV3(nT-T)

Dq3(nT)=CV3(nT)-CV4(nT)-CV1(nT)+CV2(nT)+CpV3(nT-T)-CpV1(nT-T)

图5 分支杂散电容影响等效电路

图6 含杂散电容的TSFFP等效电路

另外，也可以从电路拓扑的角度来建立开关电容结构的等效电路模型。以TSFFP为例，图4(b)所示电路，可以分解成图7所示的两个电路的并联。将图7的3个电路分别利用Laker提出的等效电路行进行等效，并进行等效电路的并联组合，就得到如图6所示的等效电路。可见，由拓扑分解等效的方法，与由端口电荷变换法产生的等效电路是相同的。

图7 含杂散电容的TSFFP的分解

2.2 杂散电容结构等效模型建立步骤

综合考虑含杂散电容的开关电容结构的等效过程，可以分为以下步骤：(1) 按照电路布线原则，得到考虑杂散电容时的开关电容电路的电路形式；(2) 将步骤(1)中得到的电路分解为原电路结构和由杂散电容形成的电路结构的并联形式；(3) 分别求出步骤(2)中并联部分的等效电路，得到并联形式的等效电路；(4) 将步骤(3)中的电路综合为一个简单的电路形式。

3 结束语

对于不同结构的开关电容电路，可以通过将对电

路特性产生确定影响的杂散电容添加到电路中，并通过建立电路模型的方法，采用四端口网络对杂散电容进行等效，以便于后续包括杂散电容影响的整体电路方程的建立。基于端口网络的杂散电容等效模型的建立，有利于后续电路分析中，通过电路描述语言及电路分析与仿真软件，对开关电容电路进行进一步分析。

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Analysis of and Equivalent Modeling for the Stray Capacitor in the Switched Capacitor Circuit

GE Dongxu

(JinShen College, Nanjing Audit University, Nanjing 210023, China)

An introduction to the non-ideal factors effect on the network characteristic of a switched capacitor network is given. The stray capacitor’s effects are analyzed with voltage-source circuit models. The dual-port equivalent models are introduced into the procedure of the analysis. The toggle switch floating four port (TSFFP) module is adopted as the case to introduce the steps to analyze and build its equivalent model. The principles are stated in charge equivalent equation.

switched capacitor circuit; stray capacitor; equivalent analysis; four-port network modeling

2016- 04- 01

葛东旭(1965-)，男，高级工程师。研究方向：电子工程，传感器研究与应用。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.007

TN713+.92

A

1007-7820(2017)02-026-04