掺铥光纤放大器对双单频激光放大的特性分析

赵 丹，延凤平，刘 硕，刘立影

（1.全光网络与现代通信网教育部重点实验室，北京100044；2.北京交通大学光波技术研究所，北京100044)

掺铥光纤放大器对双单频激光放大的特性分析

赵 丹1，2，延凤平1，2，刘 硕1，2，刘立影1，2

（1.全光网络与现代通信网教育部重点实验室，北京100044；2.北京交通大学光波技术研究所，北京100044)

建立了掺铥（Tm3＋)光纤放大器对双单频激光放大的理论模型，对比分析了前向抽运方式下，双单频放大和单频放大时泵浦功率、信号功率、受激布里渊散射（SBS)功率，以及温度情况的不同。理论仿真了Tm3＋离子掺杂浓度、光纤纤芯的有效面积和换热系数对双单频放大的影响。适当的掺杂浓度，可以有效地缩小放大器中光纤长度，减弱因过长的光纤对激光的损耗，还可以提高放大器的量子效率；选取较小的光纤的纤芯有效面积，可以获得较高的信号功率输出和较小的SBS功率；较小的换热系数可以降低SBS功率，从而有效抑制SBS效应。

掺铥光纤放大器；受激布里渊散射；双单频放大；石英基

0 引言

2μm光纤激光器是国际上新近发展的一种新型激光器件，由于具有光束质量好、效率高、散热性好、高功率等优点，受到学术界以及商界的极大重视，并在近年来得到快速发展。从原来的单包层连续波输出毫瓦量级发展到双包层百瓦量级连续波输出以及产品化，在效率、光束质量、常温工作和小型化方面都取得了长足的进步。国外方面，2004年澳大利亚的Gavin Frith和D.G.Lancaster报道了用输出为793nm的光纤耦合二极管双端泵浦掺铥（Tm3＋)双包层石英光纤激光器［2］；2009年，美国Gregory D.Goodno等通过4级主振荡功率放大系统（MOPA)得到了608W单频掺Tm3＋光纤激光器［3］。国内方面，2008年张云军等用中心波长为792nm的LD对82cm长的掺Tm3＋光纤进行泵浦，获得了2.4W线宽为50pm、波长为1936.4nm的连续激光输出［4］；2010年唐宇龙等通过使用声光开关获得线宽为25nm，输出激光波长为2020nm的掺Tm3＋脉冲光纤激光器［5］；2011年刘江等将石墨烯作为可饱和吸收体，研制出2μm石墨烯被动调Q掺Tm3＋全光纤激光器［6］。

多单频光纤放大器广泛应用于密集波分复用光纤通信系统、光纤传感、光学测量、光信息处理、微波产生等领域。多波长光纤激光器结构简单、成本低、稳定性好，因此在波分复用系统、分布式光纤传感系统、微波光子技术等方面具有很好的应用价值。因此，性能稳定的多波长光纤放大器成为近年来研究的热点［7］。2004年Weβeles等首次提出采用多波长放大方式来抑制受激布里渊散射（SBS)效应的思想［8］；2009年P.Zhou等实现了三路双单频光纤放大器的相干合成［9］；在此基础上，2010年X.Wang等进行了四路四单频光纤放大器的相干合成，均得到了较好的合成效果，从而又引起了人们对多波长放大的重视［10］。

综上所述，近年来在掺Tm3＋光纤激光器的研究领域已经有了飞速的发展和突破，但是随着激光在人们生活中的重要性的提高，对它的各方面要求也在不断升级。在普通的窄线宽光纤放大器中，由于传输功率高，纤芯截面积小，同时相互作用距离长，很容易产生各种非线性效应，特别是SBS效应的影响较严重，从而导致了放大器的输出功率大大降低。本文主要研究基于SBS效应的掺Tm3＋光纤放大器对双单频激光放大的特性，结合单频放大的理论模型建立双单频放大模型，然后采用牛顿迭代法和龙格⁃库塔法相结合的方法对双单频放大进行理论仿真。对单频和双频放大的特性进行对比，研究光纤纤芯有效面积、换热系数等因素的变化情况，对双单频放大时的信号输出功率和SBS效应进行了分析。最后总结了既能提高双单频放大的信号输出功率，又能有效抑制放大器中SBS效应的方法。

1 双单频激光放大的理论模型

掺Tm3＋光纤激光器由种子源和功率放大器两部分组成。在本文中，我们重点分析功率放大器部分。在双单频放大中，2个单频信号光的频率间隔一般满足大于100MHz，即大于光纤中的SBS的增益线宽，因此，2个单频信号光的SBS过程是相互独立的，互不影响，其放大过程受限于各自的SBS效应。文献［11］中已经对单频掺Tm3＋光纤放大器理论模型进行了详细的推导。本文采用793nm泵浦方式，即3H6→3H4跃迁泵浦，双单频的掺Tm3＋光纤在泵浦光的作用下产生受激辐射，考虑到SBS效应会使信号光所受到的影响，因此建立双单频放大的速率方程如下。光纤中泵浦光功率、信号光功率、SBS效应满足以下公式条件［12⁃13］，同时考虑到2个信号光的波长间隔较小，因此可以忽略他们在波长、吸收截面、发射截面、重叠因子和散射损耗等方面的差别，同时，对于它们各自的布里渊散射光来说，可以忽略这些参数的差别。

其中，

式（1)中，s1、s2分别指2个单频信号光；sbs1和sbs2分别对应2个信号的布里渊散射光；Γp、Γs1和Γs2分别代表泵浦光和2个激光的本征吸收系数；αp、αs1和αs2分别对应泵浦光和2个激光的损耗系数；Αeff为光纤纤芯的有效面积；Pf、Pb分别为前向、后向泵浦光功率；Ps1、Ps2为2个信号的光功率；Psbs1i、Psbs2i为斯托克斯（Stokes)光的功率；gsbs1i、gsbs2i为SBS的增益系数。公式中的正号和负号分别表示光纤的正方向和反方向。式（2)中，vsbs1i和vsbs2i分别为2个信号的布里渊散射频率；ΔνB1和ΔνB2是SBS的增益线宽；ν01和ν02是SBS的中心频移；对同一个放大器内的2个波长间隔较小的单频信号光来说，可以忽略2个信号间的散射光在增益线宽和中心频移上的差别。

在增益光纤中，泵浦光并不会完全地转化为信号激光输出，而是有一部分转化为热量，从而使增益光纤的温度升高，该温度升高量满足以下公式［12］，同时忽略外界温度的影响，只研究光纤纤芯内各点的温度的差值。因此纤芯内的温度可以设置为中心处r＝0的温度，即：

其中，α是泵浦光的吸收系数；η为量子亏损，代表了泵浦光转化为热的比例，满足以下条件：η＝（λp-λs)／λs，λp和λs分别表示泵浦光和信号光的波长；Pf（z)和Pb（z)分别为前向、后向泵浦光功率沿光纤长度的分布；H是换热系数，在一般自然条件下，取值为：H＝1×103W／（cm2·k)，k是导热系数；a、b分别为光纤纤芯的半径和内包层的半径。

光纤内产生的热量Δv0满足如下表达式［13］：

从式（4)中可以看出，温度引起的布里渊中心频移的变化Δv0和光纤中温度的分布ΔT成正比。其中，cf为温度系数。

计算中用到的各参数取值［12］如表1所示。

表1 双单频放大的数值模拟中所使用的参数Table 1 Dual⁃single⁃frequency amplification parameters used in the simulation

2 双单频放大特性分析

为了更好地研究双单频放大的特性，我们采用前向抽运方式，双单频放大中的2个信号光波长分别取为1941nm和1940nm，两者的信号光种子功率分别为1W，单频放大器中的信号光波长选为1941nm，信号光种子功率为2W，增益光纤的长度均为30m，Tm3＋离子掺杂浓度为4×1025／m3，增益光纤的换热系数为3×10-3W／（cm2·K)，泵浦功率的初始值都是60W。

图1所示为双单频放大和单频放大时泵浦功率（图1（a))、信号功率（图1（b))、SBS功率（图1（c))、温度情况（图1（d))的对比。从图1（a)中可知，双单频放大和单频放大时的泵浦功率随光纤长度的变化情况几乎是一样的，泵浦功率的初始值都是60W，随着光纤长度的增加而减少，并且在光纤的初始端泵浦功率值衰减的最快，到了末端泵浦功率值减少的相对缓慢，到光纤长度为30m时，泵浦功率值几乎减为0。从图1（b)中可以看出，双单频放大和单频放大的信号输出功率都是随着光纤长度的增加而逐渐增大的，从光纤长度20m后逐渐趋于平稳，在双单频放大中，因为2个单频信号光之间没有增益竞争，所以能同时得到放大。在光纤长度30m时，双单频放大时的信号输出激光功率为25.75W，单频放大时信号输出功率为11.96W，因此，双单频放大时的输出功率约是单频放大时的2倍，两者之间之所以有微小的差别是由SBS和光纤自身的损耗引起的［12］。

从图1（c)中可以分析出，两者的SBS功率随着光纤长度的增加而不断减少，双单频放大时的SBS功率是2个单频信号光的布里渊散射光的功率之和，即放大器内总的散射功率。双单频放大和单频放大的这两种情况SBS功率存在着较大的差异，这是由于单频放大时已经到了SBS阈值，而双单频放大中的SBS效应几乎还处在可以忽略的程度，主要原因是因为双单频放大方式大幅降低了放大器内信号光的谱功率密度，使得其离SBS阈值还相去甚远。从图1（d)中可知，双单频放大和单频放大中的纤芯温度都随着光纤长度的增加而不断衰减，并且双单频放大时的增益光纤内的温度几乎为单频放大时的2倍，出现这种情况的主要原因是：双单频放大中的SBS有效增益带宽明显大于单频放大时的，进而引起单个单频信号SBS阈值功率的提升。总的结果就是双单频放大的SBS阈值功率要大于单频放大时的2倍，但是我们也坚信，在高功率放大时，双单频放大的SBS阈值功率相对于单频放大来说，将会有更大倍率的提升。

图1 双单频激光放大和单频激光放大时泵浦功率、信号功率、SBS功率、温度情况的对比Fig．1 Comparison of pump power，the signal power，SBS power，temperature conditions between dual single⁃frequency amplification and single frequency amplification

3 双单频放大的影响因素及SBS效应分析

3．1 Tm3＋离子掺杂浓度的影响

Tm3＋离子的掺杂浓度对掺Tm3＋光纤放大器的输出功率也有一定的影响，如果Tm3＋离子的掺杂浓度过低，在掺杂粒子中的有效浓度就会低于入射光子的区域浓度，基态就有可能耗空，则增益作用就被终止；如果Tm3＋离子掺杂浓度过高，则会出现浓度抑制的问题，即过高的掺杂浓度会导致相邻的能级之间出现交叉弛豫现象，从而使激光的上能级的有效粒子数降低，放大过程也会受到影响。选取适当的掺杂浓度，可以有效地缩小放大器的光纤长度，减弱因过长的光纤对激光的损耗，还可以提高放大器的量子效率［14］。

如图2所示，Tm3＋离子掺杂浓度的取值分别为2×1025／m3，4×1025／m3，6×1025／m3，从图2中可以分析出，双单频放大的输出功率随着光纤长度的增加而不断增大，随着Tm3＋离子掺杂浓度越大，双单频放大的输出功率是逐渐增大的，并且掺杂浓度越大，放大器的输出功率增长的越快，越容易达到最大阈值。当Tm3＋离子的掺杂浓度为2×1025／m3，输出功率在光纤长度30m时达到阈值，约为20.26W；当Tm3＋离子掺杂浓度为4×1025／m3，输出功率在光纤长度28m时达到阈值，约为25.77W；当Tm3＋离子的掺杂浓度为6×1025／m3，输出功率在光纤长度20m时达到阈值，约为27.23W。因此，随着Tm3＋离子掺杂浓度越大，达到SBS阈值时放大器效率也逐渐增大。

图2 不同Tm3＋掺杂浓度下的输出功率和达到SBS阈值时放大器效率与增益光纤长度关系Fig．2 The relationship between amplifier output power amplifier efficiency of reaching SBS threshold power and the gain fiber length in different Tm3＋⁃doped concentration

3．2 光纤纤芯有效面积的影响

由布里渊阈值公式Pth＝GAeff／g0Leff可知，光纤纤芯面积Aeff越大，布里渊阈值Pth越高，光纤中的光能量密度越小，产生的受激布里渊效应越小，相应的Stokes光也越小［16］。图3所示为在双单频放大中不同的光纤纤芯有效面积对信号光功率、SBS功率的影响。光纤纤芯的有效面积的取值分别为2×10-10m2、3×10-10m2、4×10-10m2。从图3（a)中可以看出，随着光纤纤芯的有效面积逐渐增大，信号的输出功率会减小，并且信号光功率会提前达到阈值，当光纤纤芯的有效面积Aeff为2×10-10m2时，输出功率在光纤长度25m处达到阈值约20.75W；当光纤纤芯的有效面积Aeff为3×10-10m2时，输出功率在光纤长度20m处达到阈值约17.5W；当光纤纤芯的有效面积Aeff为4×10-10m2时，输出功率在光纤长度18m处达到阈值约14.68W。从图3（b)中可以看出，SBS功率随着纤芯的有效面积的增大而增大，因此，光纤纤芯有效面积越小，SBS效应越小，信号的输出功率越大。

图3 不同的光纤纤芯有效面积对信号输出功率和SBS功率的影响Fig．3 The effect of different effective area of the core on signal output power and SBS power

3．3 换热系数的影响

图4所示为在双单频放大中不同的换热系数对温度分布的影响情况。仿真中，在2个信号光的种子光功率为1W，Tm3＋离子掺杂浓度为4×1025／m3，泵浦功率为60W，温度分布的光纤长度为30m，换热系数H分别为1×10-3W／（cm2·K)、3×10-3W／（cm2·K)、6×10-3W／（cm2·K)。从图4中可以看出，换热系数H的不同对双单频放大的温度分布情况的影响不同，换热系数越大，温度越高。并且换热系数对温度的影响主要在光纤的输入端，在光纤的末端的影响较小。

图4 换热系数对温度分布的影响Fig．4 The effect of heat transfer coefficient on the temperature gradient

图5所示为在双单频放大中不同的换热系数对信号的输出功率和SBS功率的影响。从图5（a)中可以看出，换热系数的不同对双单频放大的输出功率的影响很小。这是因为在前向泵浦下，增益光纤的末端是信号的高功率区域，由式（3)可知，温度的变化是和随光纤长度变化的泵浦功率相关的，而在光纤长度末端，泵浦功率值逐渐减为0，所以在这里换热系数H的不同带来的温度差异较小，因此信号功率受到的影响也较小。从图5（b)中可以看出，不同的换热系数对光纤内SBS功率分布的影响是不同的，随着换热系数的增大，SBS功率值也逐渐增大。但是这种不同主要体现在泵浦光的输入端，随着光纤长度的增加，这种影响逐渐减小，这是因为换热系数H的不同会影响光纤内的温度分布，但这种影响主要体现在泵浦光输入的时刻。因此在光纤的前端对SBS功率影响很大，由图5可以得出结论，较小的换热系数可以降低SBS功率，从而有效抑制SBS效应。

图5 换热系数对信号功率和SBS功率的影响Fig．5 The effect of heat transfer coefficient on signal output power and SBS power

4 结论

本文建立了掺Tm3＋光纤放大器对双单频激光放大的理论模型，对比分析了前向抽运方式下，双单频放大和单频放大时的泵浦功率、信号功率、SBS功率、温度情况的不同。在相同的条件下，当2个信号光种子功率比为1∶1时，双单频放大中泵浦功率分布情况和单频放大时几乎一样，双单频放大中信号输出激光功率约为单频放大时的2倍，双单频放大中SBS阈值功率是单频放大时的2倍，双单频放大时的增益光纤内的温度几乎为单频放大时的2倍。选取适当的掺杂浓度，可以有效地缩小放大器的光纤长度，减弱因过长的光纤对激光的损耗，还可以提高放大器的量子效率。随着铥离子掺杂浓度越大，双单频放大的输出功率逐渐增大，并且掺杂浓度越大，放大器的输出功率增长的越快，越容易达到最大阈值，达到SBS阈值时放大器效率也逐渐增大。随着光纤纤芯的有效面积逐渐增大，信号的输出功率会减小，并且信号光功率会提前达到阈值，SBS功率会随着纤芯的有效面积的增大而增大，选取较小的光纤纤芯的有效面积，从而获得较高的信号功率输出和较小的SBS功率。换热系数的不同对温度和SBS功率的影响较大，对双单频放大的输出功率的影响可以忽略。随着换热系数的增大，温度越高，SBS功率值也越大。但是这种变化不同主要体现在泵浦光的输入端，随着光纤长度的增加，这种影响逐渐减小，较小的换热系数可以降低SBS功率，从而有效抑制SBS效应。

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Analysis of the Characteristics of the Thulium Doped Fiber Amplifier for Dual⁃single⁃frequency Amplification

ZHAO Dan1，2，YAN Feng⁃ping1，2，LIU Shuo1，2，LIU Li⁃ying1，2
（1.Provincial Key Lab of All⁃optical Networks and Modern Communication Network，Beijing 100044; 2.Institute of Lightwave Technology，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

This paper established a theoretical model of the Thulium（Tm3＋)doped fiber amplifier for dual⁃single⁃fre⁃quency amplification.Forward pumping mode，the pump power，signal power，stimulated Brillouin scattering（SBS)power and temperature conditions were analyzed and compared in the dual⁃single⁃frequency amplification and single⁃frequency am⁃plification.Theoretical simulation of the Tm3＋ion doping concentration，the effective area of the fiber core and heat transfer coefficient of the impact of dual⁃single⁃frequency amplification.Appropriate dopant concentration，can effectively reduce the fiber length of the amplifier，weakened the loss of laser due to excessive fiber，can also improve the quantum efficiency of the amplifier.Selecting the smaller effective area of the optical fiber core，it can obtain a higher output power and the smaller SBS power；smaller heat transfer coefficient can be reduced SBS power，so as to effectively suppress SBS effects.

Thulium⁃doped fiber amplifier;stimulated Brillouin scattering;dual⁃single⁃frequency amplification;silca

TN722

A

1674⁃5558（2017)03⁃01242

10.3969／j.issn.1674⁃5558.2017.01.011

赵丹，女，硕士，通信与信息系统专业，研究方向为光通信。

2016⁃02⁃14

国家自然科学基金（编号：61275091，61327006)