探讨如何将数学建模思想渗入中学数学教学之中

迟慧君

【摘要】数学建模是更为简单、深入地了解数学知识的重要方式，如何将数学建模思想渗入中学数学教学之中对学生的学习和成长具有不可忽视的意义.本文主要就该问题进行分析和探索.

【关键词】中学教学；数学建模；运用；分析

一、中学学生的实际情况分析

若想将数学建模的思想渗入中学数学教学之中，教师就必须对学生的实际情况了若指掌，我国中学生大多数都是处于13到19岁的孩子，这一时期学生的思想和思维方式都不成熟，在学习过程中十分依赖课本和教师，但是，这一时期的孩子也开始了青春期，基本都存在着叛逆的心理，教師在教学的过程中可以充分地利用这一特点，减少其对书本和教师的依赖性，使其独立学习、独立思考，利用学生的思维和心理进行数学的教学.中学数学是一门具有较强的严谨性和抽象性的学科，如果单纯地从理论的角度进行讲解，难免会有脱离生活之感，因此在实际中教师往往会将数学知识渗入实际生活中.比如某个超市称重蔬菜，就可以采用正负数的方式进行计算.

二、数学建模的基本环节

中学数学教学中教师可以按照以下几个步骤进行数学建模的教育：

（一）分析问题

数学教学中，实际教学的问题大多数都含有较多的名词和术语，涉及的内容非常多，因此学生必须加强对问题的分析，仔细审题，明白题目设置的背景、需要探究的问题以及求解方式和问题的规律.

（二）收集和整理有关资料及数据

资料及数据的整理和收集也是数学建模的重要任务之一.学生在对数学建模的实际问题进行分析和理解的过程中，需要查阅有关的数据资料，从而加强对所问问题的认识和理解，有一个更为清晰的解题思路，在搜集资料的过程中，学生需要使用相关的检索工具和学校数据库，确定数据的有效性后对资料和查阅内容进行整理和分析.

（三）对实际问题进行简化和假设

为了能够更为清晰地理解问题的根本内容，在数学建模的过程中需要根据建模的目的以及问题的主要特点进行相应的简化及假设，使其满足数学研究的模式，更为深入地了解到问题的本质所在，便于学生理解问题、解决问题.

（四）建立模型

通常情况下，数学建模选择的模型大多数都是现实世界中的特定的对象，为了某一问题，根据事物发展的内在规律，进行适当的假设和简化，同时利用数学工具，建立一个数学结构.在对实际问题进行简化之后，对问题进行联想、抽象和分析等，运用数学语言表达问题的实际情况，建立相应的数学模型.这个过程要求学生既具有较强的观察能力，还应具有较好的抽象能力，只有不断地对问题进行分析和观察，采用类比等方式综合地考虑问题的本质，才能真正地运用数学知识解决实际问题.

（五）求解模型

数学建模的主要目的就是使学生运用数学的知识对模型进行求解，整个过程就是理解和解答的过程.就中学生而言，这个过程并不陌生，可是在实际应用中往往会因为学生对基础知识掌握不牢靠等影响到学生的发挥，因此学生应该努力自主地寻求解决方法，主动查阅相关的文献和资料，变原有的被动学习为主动学习，培养自主学习的能力.激发学习热情.

（六）将答案融入实际问题中进行检验

在求解完模型之后，学生可以将答案带入实际问题中进行验证，确保计算结果的合理性，如果发现实际答案和实际问题有所偏差就应该重新寻找问题的所在之处，对模型进行修改，求解和检验.

三、教师在实际教学中对学生的引导方式

将数学建模思想渗入中学数学的教学中来对培养学生自主学习、独立思考的能力十分重要，整个过程中教师引导学生，确定学生的主导地位，在不同的建模环节引导学生学习，培养学生的创新意识、沟通能力.

在对问题分析的过程中，学生所认识的问题还比较浅薄，许多专业术语和名词都无法准确地理解，对此教师需要引导学生去查阅相关文献和书籍，并引导学生透过问题看本质，观察到问题的内在联系，探究问题的发展规律.

在搜集整理数据资料的过程中，教师需要引导学生主动地去收集数据和资料，甚至可以通过自己动手的方式采集数据，加强学生对问题的记忆和理解，在搜集资料的过程中去除和问题无关的内容，并做好相关记录.

简化问题阶段，教师应注意学生简化和假设的问题的合理性，确保学生理解的正确性.

创建模型时教师应充分调动学生的主观能动性，培养其独立思考问题的能力，逐渐地探索事情的内在规律，并引导其采用数学语言将事件描述清晰，建立相应的数学模型.

在求解阶段，教师应注意学生的解题过程，尽可能多地询问每名学生的解题情况，发现问题及时解决.尽可能让学生自主解决问题，如果遇见小坎坷，可以采用学生之间互助的方式加强理解，提高学生数学学习的自信心.

最后在检验阶段，教师应引导学生将问题答案带入实际中，观察和实际情况之间是否存在偏差，如果存在偏差的话，那么偏差大小是多少？能否采用其他的方式进行改进等等.

四、结束语

为了能够真正地将数学建模的思想融入中学数学的教学中来，教师必须充分地认识到数学建模的基本环节.数学建模是充分地运用数学知识对实际问题进行求解的过程，学生若想熟练地应用在实际中就必须对生活中的问题进行简化、抽象、归纳和概括，采用数学的语言建立相应的数学模型，进行数学求解，最后将数学知识转移到实际应用中，达到解决问题的目的.

【参考文献】

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.

[2]刘来福，曾文艺.问题解决的数学模型方法[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D].桂林：广西师范大学，2007.

[4]薛治刚.高中数学应用题[M].长春：吉林科学技术出版社，1998.