探索规律开启学生思维之门

谈怿斌++戈学敏

【摘要】

苏教版数学教材在每册甚至每个单元中都安排了相当数量的探索规律的数学题材，学生在已有知识经验的基础上，通过观察、猜想、验证来探索规律，需要教师从学生实际出发引导学生感知规律，发现规律，运用规律，激发学生思维的潜能。

【关键词】数学规律规律教学学生思维

新课标教材中安排了很多探索规律方面的内容，苏教版数学教材每册都安排了探索规律这一专题内容，如间隔排列、有趣的乘法、周期问题、多边形内角和等，除了这些专题内容，还有如运算律、积的变化规律、商不变的规律、分数的基本性质、计算器探索规律、字母表示数等内容中也存在着大量探索规律的相关内容。在教学这此内容时就要营造氛围，使学生主动成为一个发现者、研究者、探索者，激发学生的创新意识，增强学生的创造性思维。在我们的数学课堂中，如何为学生构建一个探索的环境，引导学生去探索、发现规律，为他们埋下创新的种子。

一、退——找准学习起点

所谓“退”，并不是倒退，而是让学生接触新内容时寻找到知识的生长点，以原有经验为基础，才能逐步发现规律，利用规律。规律的探索，由其要正确把握学习的起点，这是引导学生探索的重要基础。想要找准学习的起点，不仅要了解教学内容在教材中的位置，更需要教师在教学实践中关注学生的学习情况与实际需求，因需而退。

那到底退到什么位置呢？我国著名数学家华罗庚曾说过这样一句话：当我们遇到复杂的问题时要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。在我们的教学中也需要退，退到学生的思维起点，退到学生可以接受的地方，充分利用学生已有的认识经验，积极调动学生的思维，让学生充分展示、表达，从而感知规律，发现规律，掌握规律，运用规律。

在教学《抢数游戏》一课时，先从游戏开始，师生互抢“18”和“24”，老师让学生先报，发现多次游戏后，都是老师赢。学生提出了猜想：赢的秘诀是不是与报的顺序有关呢？是不是与报的个数有关呢？带着这样的猜想来寻找抢3的倍数的规律。数学规律的探索一般都是从最简单的开始探究，每次报1个或两个数，就是在探索“3”的周期规律，活动过程从抢3开始，同桌互报，发现后报的可以随机应变。在研究3的倍数和不是3的倍数的规律时，都引导学生从简单想起，利用学生已有的简单周期规律经验，感知三个数为一组的窍门，在此基础上继续探索，并发现这一规则抢数的窍门。通过这样的猜测、验证，学生对问题进行观察、分析、探索也有了一定的经验积累，也训练了学生的思维能力。

二、慢——抓住知识本质

所谓“慢”，并不是“磨洋工”，而是要放慢速度，给学生足够的思考空间与时间，把学习的主动权交给学生，让学生在活动过程中，慢慢地感知数学知识，不断感知，不断积累，发现规律。正如《教育是慢的艺术》一书中所说：教育是一个慢活、细活，是生命潜移默化的过程。

1.慢可以让感悟更清淅

如在教学《和的奇偶性》时，先让学生研究两个数和的奇偶性，再研究多个数和奇偶性。学生通过举例、观察、比较，发现了不管几个偶数相加和一定是偶数；几个奇数相加时，奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数。在研究任意几个数相加（有奇数也有偶数）时，学生举例汇报：

例：2+4+5=116+4+5+8=233+3+3+5+8=22

3+4+7=142+4+5+9=203+3+3+6+8=23

……

发现和有的是奇数，有的是偶数。但同样是4个数或者5个数有时是奇数有时是偶数，似乎没有什么规律。这时老师引导学生：请同学们再仔细观察一下，想一想，根据自己的想法再试着写一写，看看你有什么发现？等一会儿，生1：只要看奇数的个数，因为偶数不管多少个加起来肯定是偶数，只有奇数加起来才有可能是奇数，也有可能是偶数。生2：奇数的个数是奇数时和是奇数，奇数的个数是偶数时和是偶数。这时教师并不急着肯定学生的说法，让学生观察黑板上的这些算式，再让学生试着举例，发现规律是正确的。当几个数相加时，和的奇偶性只与奇数的个数有关。如果有奇数个奇数，那么和一定是奇数；如果有偶数个奇数，那么和一定是偶数。

在教学过程中，教师给学生留足了思考的时间，让学生慢慢地思考，利用大量的例子，归纳出了几个自然数相加和的奇偶性，这样的慢可以让学生沉下心来思考，更好地发现和表达规律，有效地引导学生思考问题，促进学生思维的发展和语言的表达。

2.慢可以让错误更精彩

错误是数学教学中不可或缺的资源，有的老师在学生出现错误时，会马上说“你错了”并立即纠正，但这样学生该错的还是错，错误的价值就被浪费了。

正所谓润物细无声，只有在教学中放慢脚步，让学生经历错误，让错误成为教学资源，让学生在错误中真正发现问题，改正问题，使规律的探究更鲜活，更生成。

三、思——知识回顾反思

所谓“思”，指的是对知识的回顾与反思。数学是思维的体操，学习数学更重要是对知识的回顾与反思，沈重予先生在2016年小学数学“探索规律”专题研讨会的发言中提到，回顾反思可以进一步清晰所发现的规律，丰富个体的数学知识；再认识探索规律的过程，积累开展数学活动的方法与经验；体验探究规律的过程能促进思维能力的提升，增强学生数学学习的积极情感態度。

教材中每个探索规律专题的最后都会有一个回顾反思，如间隔排列

有趣的乘法：

回顾反思时，可以引导学生从以下几个问题想起：（1）研究了什么规律，你有什么发现，会怎样表达？（2）研究的步骤是怎样的？每一步研究了什么？研究过程中要注意什么？有什么想法？（3）研究的过程中有什么困难？（4）现在的心情如何？对探索规律有兴趣吗？

经常地回顾反思可以为今后的学习打下基础，学生在探究知识的过程中不仅仅获得了知识本身，更提高了学生探索规律的意识，增强了探究规律的兴趣，养成了用自己的观察、操作去发现问题、解决问题的习惯。

探索规律的教学，教师应给学生足够的时间与空间，抓住学生的起点，在慢慢地感悟中探究，引导学生发现规律。在教学中做到润物细无声，使学生在老师的深耕细作中不断汲取数学的营养，从而开启思维之门。

【参考文献】

[1]顾安国.关注学生的学习起点，提高教学的有效性[J].教育实践与研究（A），2011（05）.

[2]顾凤芹.立足起点，让数学教学更有效.基础教育论坛（小学版），2015（12）.