幅相不平衡误差对KBR系统测距精度影响分析

任 帅，钟兴旺

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

幅相不平衡误差对KBR系统测距精度影响分析

任 帅，钟兴旺

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

K频段微波测距（KBR）系统是低－低卫星跟踪卫星（SST-LL）重力测量卫星的关键载荷之一，其性能直接影响地球重力场空间变化率的测定结果，而KBR系统中正交下变频过程引入的幅相不平衡误差对系统测距精度有着重要影响。针对幅相不平衡误差对KBR系统测距精度的影响，通过分析幅相不平衡误差在KBR系统中的传递过程，并结合MATLAB软件建立了KBR幅相不平衡误差仿真模型，理论分析和仿真结果互相验证得出幅相不平衡误差与系统测距精度之间的定量关系。建议KBR系统设计中：1δ相位抖动不平衡控制在1度以内，固定相位不平衡控制在5度以内，1δ幅度抖动不平衡控制在0.5 dB以内，固定幅度不平衡控制在0.5 dB以内。

KBR；幅相不平衡；测距误差；仿真

实现地球重力场的精确测量具有重大价值。重力场探测和气象实验卫星（GRACE）的成功应用将卫星重力测量推向高潮。GRACE卫星中关键设备为k波段微波测距系统（K band ranging，KBR），要求KBR系统测距精度到达10微米[1]，所以需要分析任何影响KBR系统测距精度的误差源。

接收信号经过两个相似的支路分别处理，其差别是其基准的相参电压相位差90°，这两路称为为同向支路和正交支路，这种信号处理方法成为正交双通道处理法。文献[1-5]指出KBR测量原理，并且指出系统采用正交双通道下变频处理方法。同向支路和正交支路在幅度和相位上的不一致会引入幅相不平衡误差[6-8]。幅相不平衡误差在雷达领域比较常见，大量文献[6-8]介绍了这种误差，但都集中于对于雷达系统中回波镜像分量的分析。国内辛宁[9]和王登峰[10]等学者对KBR测距系统建立了仿真模型，仿真了超温晶振（USO）相位噪声对系统测距精度影响，没有考虑幅相不平衡误差对系统测距精度的影响。由于KBR系统测量距离本身就是一个有偏距离，幅相不平衡误差对KBR系统测距精度的影响需要具体问题具体分析。

1 基本原理分析

KBR系统中两颗卫星互相发射单载波信号，接收到对方卫星发来的信号与本地卫星本振正交下变频后，相位跟踪得出载波相位[1，4-5]。由于幅相不平衡误差在正交下变频时同向支路和正交支路的幅度和相位不一致引入，这里忽略其他的因素，从正交下变频开始分析，图1给出了KBR系统正交下变频到最终相位跟踪输出结构图。

假设两颗卫星发射的信号为纯净载波，那么卫星本振和接收信号就可以表示成如下形式，不失一般性将幅相不平衡误差都加到本振I路：

其中，SR为接收信号，SLI和SLQ分别为本振I、Q路，α、φ分别为本振幅度和相位不平衡。

图1 KBR卫星正交下变频及相位跟踪原理图，β为鉴相器输出

正交下变频后I、Q两路信号：

其中，fIF=fL-fR。

中频复信号可以表示为：

中频信号第一项为有用信号，幅相不平衡误差对有用信号产生乘性干扰；中频信号中第二项一般称为镜像分量[11]，对有用信号形成加性干扰。

1）首先分析镜像干扰加性信号。KBR系统相位跟踪环路中相位翻转为复数下变频，镜像干扰分量相位翻转后被相位跟踪环路中积分过程滤除，可以考虑镜像分量与有用信号功率比Pr：

考虑幅度不平衡α=0.5 dB，相位不平衡φ=5°时，Pr≈-23 dB，镜像分量在这种情况下对接收机的影响可以忽略。

2）其次分析第一项幅相不平衡误差对有用信号产生的乘性干扰。

忽略镜像干扰分量可得中频信号为：

可以看出，幅相不平衡误差对中频信号乘性干扰信号为：Serror（t）=1+αexp（jφ），该误差信号相位会叠加到中频信号相位上产生干扰，所以需要分析乘性干扰误差信号叠加到有用信号相位上的误差φerror，可得：

① 当φ和α为固定偏移时，φerror也是一个固定的偏移，由于KBR测量距离为有偏距离，所以固定幅相不平衡对系统测距精度影响可以忽略；

②取幅度不平衡α=1，分析相位不平衡φ抖动情况下对鉴相器输出β的影响，（小角度近似）可得:

③取相位不平衡φ为非零固定数值 （小角度），分析幅度不平衡α抖动情况下对β的影响，小角度近似，可得：

2 仿真验证

仿真系统如图 1所示，系统采样率设置为38.656 MHz，接收信号载波频率fR=8.67 MHz，本振信号载波频率fL=8 MHz（Ka频段信号等效到较低的频段上[12]）。相位跟踪环路积分清零时间为1 ms，NCO[13]地址位宽48位，反正切鉴相算法，二阶环路滤波器[14-15]，环路带宽10 Hz，仿真时间为6 s。

相位跟踪环路滤波器不同，最终相位跟踪输出也不同，所以仿真中分析在不同幅相不平衡下（在1 ms内设置幅相不平衡为恒定值），反正切鉴相器输出β是否与理论分析相同，达到验证理论分析目的。

表1到4给出了实验结果。这里将测试到的相位按照Ka波段信号（波长9 173 μm）转换为距离。

表1 相位完全平衡，不同固定幅度不平衡实验结果

表2 幅度完全平衡，不同固定相位不平衡实验结果

表3 固定相位不平衡5度，不同幅度抖动不平衡情况实验结果

表4 幅度完全平衡，不同相位抖动不平衡实验结果

表1到4结果中可以得出：

1）表1和表2可以看出0.5 dB以内固定幅度不平衡和5度以内固定相位不平衡对系统的影响可以忽略，与理论分析吻合，建议工程中将固定幅度不平衡控制在0.5 dB以内，固定相位不平衡控制在5度以内。

2）表3可以看出，幅度抖动不平衡和固定相位不平衡耦合到一起影响KBR系统测距精度，工程中建议将固定相位不平衡控制在5度以内，幅度抖动不平衡控制在0.5 dB以内，对KBR单星测距精度影响大约0.5 μm。

3）表4可以看出，相位抖动不平衡对系统影响较大，建议工程中相位抖动不平衡控制在1度范围内对单星测距精度影响大约1.9 μm。

3 结 论

由于KBR测量距离的是一个有偏距离，基于这个特殊性，幅相不平衡误差对系统测距误差影响也有其特殊性，文章理论上定量分析了幅相不平衡误差对系统测距精度的影响，并且建立了KBR系统幅相不平衡误差仿真模型验证了理论分析的结论，最后给出了KBR系统工程实现中幅相不平衡误差应该控制的范围。但是上述结论是在只有幅相不平衡误差情况下得出的，后续需要通过最终的KBR样机确定幅相不平衡误差应该控制的范围。

[1]Thomas J B.An Analysis of Gravity-Field Estimation Based on Intersatellite Dual-1-Way Biased Ranging[R].JPL Publicaiton，1999.

[2]王登峰.低低卫卫跟踪星间微波测距技术研究[D].西安:西安电子科技大学，2011.

[3]佘世刚.高精度K频段星间微波测距技术研究[D].兰州:兰州大学，2008.

[4]钟兴旺，熊之凡，陈豪.重力卫星的星星跟踪测量技术[C].卫星有效载荷技术研讨会论文集，2005.

[5]Kim J．Simulation Study of a Low-Low Satellite—to—satelliteTracking Mission [D]．Austin:The University of Texas at Austin，2000.

[6]Churchill F E，Ogar G W，Thompson B J.The correction ofIand Q Errorsin a coherent Processor[J].IEEE TRANSACTIONS，1981，17（1）:131-137.

[7]Naraharisett N.Bou-Sleiman S，Ismail M.Mixed-ModeIQ mismatchescompensation in low-IF quadrature receivers[J].IEEE International Conference on Electronics，2011:188-191.

[8]刘昌华.DMTI雷达正交鉴相器的数字校正方法[J].系统工程与电子技术，2003，25（10）:1203-1205.

[9]辛宁，邱乐德，张立华等.USO-KBR测距系统建模与仿真[J].航天器工程，2012，21（4）:91-96.

[10]王登峰.低低卫卫跟踪星间微波测距技术研究[D].西安:西安电子科技大学，2011.

[11]Mark A.Richards.雷达信号处理基础 [M].刑孟道，等译，北京:电子工业出版社，2008.

[12]杰鲁切母，巴拉班.通信系统仿真—建模、方法和技术[M].周希元，译.北京:国防工业出版社，2004.

[13]杨珊珊，史平彦，钟兴旺.一种高分辨率的相差测量技术[J].空间电子技术，2008（1）.

[14]Kaplan.GPS原理与应用 [M].寇艳红，译.北京:电子工业出版社，2007.

[15]谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京:电子工业出版社，2009.

Analysis about impact of mixer's phase and amplitude imbalance error on KBR ranging accuracy

REN Shuai，ZHONG Xing-wang
（China Academy of Space Technology（Xi'an），Xi'an 710100，China）

K band ranging system is one of the key equipment of the gravity satellite using low-low satellite to satellite technique.Its performance directly affects the Earth's gravity measurements，and the amplitude and phase unbalance error induced by quadrature downconversion has an non-negligible impact on KBR's ranging accuracy.In order to obtain the impact of amplitude and phase unbalance error on ranging accuracy，the article analyzed the transmission of amplitude and phase unbalance error in KBR，and established KBR's amplitude and phase unbalance error simulation model using MATLAB. Quantitative relationship between amplitude and phase unbalance error and KBR system ranging accuracy is obtained by simulation results and theoretical analysis.In KBR system designing，phase jitter unbalanced error should be controlled within 1 in degree，fixed phase imbalance error should be controlled within 5 in degrees，amplitude jitter unbalanced error should be controlled within 0.5 in dB，and fixed amplitude imbalance controlled within 0.5 in dB.

KBR；phase and amplitude imbalance；ranging accuracy；simulation

TN911.4

：A

：1674－6236（2017）03-0125-03

2016-01-21稿件编号：201601200

任 帅（1988—），男，陕西榆林人，硕士研究生。研究方向：空间导航技术。