基于PSPICE的二阶压控电压源低通滤波器仿真实验研究

严文娟, 贺国权

(长江师范学院 电子信息工程学院, 重庆 涪陵 408100)

虚拟仿真技术探索与实践

基于PSPICE的二阶压控电压源低通滤波器仿真实验研究

严文娟, 贺国权

(长江师范学院 电子信息工程学院, 重庆 涪陵 408100)

在教学中,为了有效地将信号与系统、模拟电路的相关知识联系起来,采用PSPICE仿真软件中电路图与系统函数两种分析方法,对二阶压控电压源低通滤波器进行了仿真实验研究。分析了滤波器的Q值和RC滤波电路中的电阻和电容对幅频特性的影响,以方波作为输入信号,对输入/输出的波形及频谱进行了分析,分析结果与理论计算基本一致。该方法有利于学生进一步理解信号、系统和电路三者之间的关系。

低通滤波器； PSPICE软件； 仿真实验

滤波器是一种能使有用频率信号通过而又能抑制无用频率信号的电路,常用它进行信号处理、数据传送和抑制干扰。此外,它还具有平衡有用信号的频带幅度、相位特性的功能[1-2]。根据频率范围，可将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器与带阻滤波器。低通滤波器允许低于截止频率的信号通过,抑制和滤除高于截止频率的信号,在各种电子电路、自动控制电路中有着广泛的应用。

在“模拟电路”和“信号与系统”教材中都有分析模拟滤波电路的内容[3-5]。“模拟电路”偏重于电路分析,而“信号与系统”偏重于系统函数分析。教学中大部分教师只做理论推导,这使得学生往往将两门课程的同一内容孤立看待,难于将信号与系统和电路统一起来。本文以二阶压控电压源低通滤波器为例,借助PSPICE仿真软件界面直观、操作方便、分析功能强、参数扫描等优点[6-7],采用电路图分析与系统函数分析两种方法,通过仿真实验分析电路与系统的幅频特性,将电路与系统函数二者统一起来,以加深学生对理论知识的理解与掌握。

1 二阶压控电压源低通滤波器的分析

二阶压控电压源低通滤波器是由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成[8-9](如图1所示),其中同相比例放大电路实际上是压控电压源,其特点是输入阻抗高,输出阻抗低。同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益。

图1 二阶压控电压源低通滤波电路原理图

在图1中,根据KCL可计算出电路的电压增益传递函数,即系统函数Au(s)[10]。

(1)

其中,s=jω,ωn为特征角频率，ωn=1/RC,A0为通带电压增益,Q为品质因数。

(2)

(3)

(4)

当R1=R2,C1=C2时,

(5)

如果选取R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF时,可近似地计算出f0=159.23 Hz。

将s=jω代入(1)式,可得幅频响应

(6)

由(6)式可以看出:幅频响应不仅与ωn有关,还与Q有关。

2 基于电路原理图的幅频特性分析

2.1Q值对幅频特性的影响

图2 二阶低通滤波器不同 Q 值的幅频特性

QRf/ΩA00．501．00．7075861．586110002．0215002．5518002．81019002．9

二阶低通滤波器仿真电路如图3所示。当R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF时,该Q值下的幅频响应如图4所示。在Probe窗口中调用Measurement(电路特性值函数),提取出电路的通带截止频率fc约为158.97 Hz,与理论计算的相对误差为0.16%。

图3 二阶低通滤波器仿真电路

图4 电压增益幅频响应

图5 电阻对幅频特性的影响

2.2 RC滤波电路对幅频特性的影响

RC滤波电路是二阶压控电压源低通滤波器的重要网络。由(3)式可知,在二阶压控电压源低通滤波电路中,电阻R1、R2和电容C1、C2直接影响电路的截止频率。为了便于比较,在不改变滤波器的通带增益条件下,以图3所示的参数为例,分析电路的幅频特性。在电容C1、C2不变条件下,将电阻R1=R2=R设置为扫描参数,即全局变量{R},仿真的幅频特性如图5所示。同理,电阻R1、R2固定不变,将电容C1=C2=C设置为扫描参数,即全局变量{C},仿真的幅频特性如图6所示。

图6 电容对幅频特性的影响

由此可见,当容值或阻值由大变小时,幅频特性从左向右移动,则通带宽度变宽；根据(3)式可以发现,当C或R由大变小时ωn将增加,即通带宽度变宽,由此证明仿真结果与理论计算一致。

3 基于系统函数的幅频特性分析

模拟滤波器是指能够有选择地让输入信号中某些频率分量通过,而其他频率分量通过得很弱的连续系统。根据信号与系统的理论可知,一个系统总是可以用系统函数H(s)进行描述。模拟低通滤波器的系统函数如(1)式所示,在PSPICE中提供了拉普拉斯变换条件下的系统函数。在原理图编辑窗口中调用ABM库下的LAPLACE元件,调用输入信号及负载进行电路连接,如图7所示。

图7 系统函数电路连接图

与电路原理图分析方法类似,在ωn=1 000 rad/s不变的条件下,系统函数中的Q值分别设置为0.5、0.707、1、2、5、10,仿真出系统的幅频特性与图2的幅频特性一致。修改图7中的函数参数,使C1=C2=0.1 μF,R1=R2=10 kΩ,Q=0.707,仿真出的幅频特性与图4中的幅频特性一致,测量出滤波电路的截止频率fc=158.94 Hz,与理论计算的相对误差为0.18%。

同理,在Q=0.707条件下,电容固定,电阻按100 kΩ、50 kΩ、10 kΩ、1 kΩ改变,分别计算出ωn,代入图7所示的系统函数,仿真出的幅频特性与图5的幅频特性一致；同样,电阻固定,电容按2 μF、1 μF、0.5 μF、0.1 μF改变,分别计算出ωn,代入图7所示的系统函数,仿真出的幅频特性与图6的幅频特性一致。

4 仿真实例分析

在实际应用中,被测电子系统常常同时存在有用的信号与噪声,而反映这些信号特性的是其频谱。为了验证所设计的滤波器的性能,本实验采用方波为输入信号,分析系统的输入输出波形及频谱。

以图3电路所示电路参数为例,在进行PSPICE仿真时,将激励信号Vi设置为奇对称半波镜像方波信号。根据傅里叶级数理论,该信号可以分解为基波ω0及各次谐波nω0的正弦信号之和[13],其中n为奇数,即

(7)

仿真时,取幅值A为2 V,周期为20 ms。对仿真电路作瞬态分析,输入/输出波形如图8所示,Vi为输入电压波形,Vo为经过滤波器抑制掉部分频率成分后的输出电压波形。利用PSPICE中Probe提供的傅里叶变换功能,对图8所示的瞬态分析结果进行傅里叶变换,分析出输入/输出信号的频谱如图9所示。由图9可以看出只有奇次谐波,且随着频率的增加幅值不断的减少。

图8 输入/输出波形

图9 输入/输出频谱图

为了进一步验证仿真实验的有效性，将仿真结果的幅值与理论计算的幅值进行比较。仿真幅值的测量用PSPICE中Probe提供的标尺法；输入信号的理论幅值由式(7)可计算,输出信号的理论幅值可根据系统的全响应Y(S)=X(S)·H(S)来计算。

表2为输入/输出信号的基波和3次谐波的理论幅值、仿真幅值及误差。由此可见，仿真值相对于理论计算的误差都比较小。因此，在教学中引入PSPICE仿真软件进行教学,能很好地将抽象的理论问题转化成比较形象直观的图形进行分析,有利于提高学生的学习兴趣。

表2 输入输出信号的电压比较值

5 结语

在电路图分析法与系统函数分析法这两种分析方法中,电路图分析法主要是从硬件电路的角度,让学生在已知电路原理图的情况下,分析该电路所具有的特性,掌握电路中哪些参数将影响电路的性能指标；系统函数分析方法主要是从理论模型的角度,让学生理解一个电路系统是可以由一定函数即数学模型表达,改变函数中的某个变量,可使系统的性能发生相应的变化。学生可以进一步理解信号、系统和电路三者之间的关系,即电路就是一个系统,系统的性能是由系统本身所决定的,可以通过分析输入/输出信号特性来分析系统所具有的性能。由此,可将PSPICE仿真软件的应用推广到电子电路其他课程的教学中。它能很好地将各门课程联系起来,既有利于学生对理论知识的学习与掌握,也有利于培养学生对电子产品的设计开发能力,对于学生创新能力与科研意识的培养将会发挥积极的作用。

References)

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Study on simulation experiment of low-pass filter of second-order voltage-controlled voltage source based on PSPICE

Yan Wenjuan, He Guoquan

(School of Electronic and Information Engineering, Yangtze Normal University,Fuling 408100, China)

In order to keep effectively touch with the relative knowledge of analog circuits and signals and systems in the teaching process, a simulation experimental study was carried out, in which about low-pass filter of the second order voltage-controlled voltage source was studied. In this study, the influences of magnitude-frequency characteristic on Q value of filter, resistor and capacitor in the RC filter circuit, and waveform and spectrum of I/O Input/Output thorough the Square wave as input signal were analyzed by PSPICE software of circuit simulation analysis and two analysis methods including circuit diagram and system functions. Above analyzed results show that the actual waveform and spectrum of filter are consistent with those of theoretical calculation. It will helpful for students to further understand the close relationship between the signal, the system and the circuit.

low pass filter; PSPICE software; simulation experiment

10.16791/j.cnki.sjg.2017.02.027

2016-08-30

重庆市教委教育教学改革项目(153140,143010)

严文娟(1976—),女,重庆,硕士,副教授,主要研究方向为信号检测与处理.

E-mail：754812648@qq.com

TN945.13；TN945.15

A

1002-4956(2017)2-0101-04