斜向规则波作用下斜坡堤波浪爬高试验研究

朱嘉玲，王震，孙天霆，王登婷，陈伟秋

（1.河海大学，江苏 南京 210098；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210024）

斜向规则波作用下斜坡堤波浪爬高试验研究

朱嘉玲1，王震1，孙天霆2，王登婷2，陈伟秋1

（1.河海大学，江苏 南京 210098；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210024）

由于海堤结构的多样性，波浪与建筑物相互作用过程十分复杂，波浪爬高是海堤设计中非常重要的因素。归纳总结国内外波浪爬高的研究进展和相关计算公式，通过斜向规则波作用下斜坡堤的物理模型试验，研究了在不同波向角的规则波作用下斜坡堤的波浪爬高，重点分析和讨论波向角β与斜坡堤波浪爬高的关系，得出对于某一测点，在相同的波浪条件下，斜坡堤波浪爬高随着波向角β的增大而减小，对于某一波向角而言，当波高H不变时，波陡H/L越小，则波浪爬高R越大；当周期T保持不变时，波陡H/L越大，则波浪爬高R越大，并提出修正计算斜坡堤规则波作用下波浪爬高公式。

波向角；波浪爬高；斜坡堤；规则波

波浪爬高是指波浪沿防浪墙建筑物挡水斜面爬升而高于静水面的现象，建筑物上波浪上爬的最高点相对于静止水面的高度称为波浪的爬高值，简称爬高。在海堤工程设计中均由波浪爬高来确定堤顶高程，它对建筑物的安全和工程造价有着直接影响，因此对波浪爬高的研究非常具有意义。

由于海堤结构的多样性，波浪与建筑物相互作用过程十分复杂，影响波浪爬高的因素有很多，主要包括入射波要素、入射波作用方向、风速、堤前水深、堤体结构形式及堤坡坡度等因素。因此各家公式计算结果差异较大，很多研究只局限于波浪正向入射的情况，而实际工程应用中大多为斜向浪。本文对比分析国内外现有斜坡堤波浪爬高计算公式，通过物理模型试验，研究了在规则波作用下，斜向波入射角β对斜坡堤波浪爬高的影响，并提出修正公式，可供工程实际应用。

1 概述

关于波浪爬高的计算，前人已经做了大量的研究。1956年，Saville[1]在模型试验的基础上，呈现了波浪爬高和波陡、水深、建筑形式的关系曲线。1957年，Wassing.F[2]总结了从1936年开始在荷兰开展的关于波浪爬高的模型试验。1958年，Svilla[3]采用大比尺模型试验研究，提出了波浪爬高的计算公式，后经美国海岸研究中心的分析处理，于1976年编入《海岸防护手册》。1977年日本Yuichi Iwagaki[4]进行了不规则波的波浪爬高研究，出版了《港工建筑物的防浪设计》。1974年，荷兰防洪技术咨询委员会采用等效坡度的方法来计算斜向波浪的波浪爬高，并建议斜向波在不透水、光滑斜坡面上的爬高与同等条件下正向波爬高关于cosβ成正比。1982年，Losada[5]通过试验数据分析得到在斜向波作用下的波浪爬高明显小于正向波作用下的波浪爬高，块石的稳定性没有变弱。Tautebian对规则波爬高试验结果分析指出波向角在β=0°～35°之间时，爬高会出现10%的增加，但是波向角继续增大时，波浪爬高将逐渐减小。1992年，陈国平[6]研究了平台宽度和堤顶高程对规则波波浪爬高的影响，运用概率理论分析波浪爬高试验数据，确定爬高的概率分布，提出了复坡上不规则波爬高的计算方法及爬高分布。此计算方法较全面地考虑了风速、平台宽度和平台高程的变化，且可根据爬高分布曲线计算不同累积率的爬高值。

1994年，Van der meer[7]对斜坡堤波浪爬高进行了大量研究，提出了波浪爬高的计算公式：

在自然界中，波浪都是短脊波，波浪入射角的影响系数为：

2006年，Muttray[8]建议波浪爬高采用下式计算：

式中：Hi为入射波高，n为孔隙率，Cr为波浪在可渗透斜坡前的反射系数。

2006年李士峰[9]、季文文[10]等提出了等效波高的概念，用等效坡度法来修正斜向波爬高，把作用于斜坡坡度为m的斜坡堤上的斜向波假想为正向波作用于坡度为m′的斜坡上（m′=m/cosβ）。

季文文通过物理模型试验的分析，提出：

GB 50286—2013《堤防工程设计规范》[12]中，当m=1.5～5.0，时，可按下列公式计算：

式中：KΔ为斜坡的糙率及渗透性系数；KV为经验系数；KP表示RP和平均爬高R 比值RP/R的爬高累积频率换算系数。

当m≤1.0、H /L≥0.025时，波浪爬高可按下式计算：

式中：R0为无风情况下，光滑不透水护面（KΔ=1）的波浪爬高。当来波波向线与堤轴线的法线成β角时，波浪爬高乘以系数γβ，当m≥1时，γβ可由表1来确定。

表1 系数γβTable 1 Coefficientsγβ

平原地区水库设计通常参照SL 274—2001《碾压式土石坝设计规范》进行波浪计算，波浪的平均波高和平均波周期宜采用蒲田试验站公式计算。应用鹤地公式的计算会使工程造价偏高，造成浪费。蒲田公式比较适合平均水深和风区长度较小、风速较大的水域的波浪爬高计算。Van der meer法在波向角β较大时计算所得的斜向波波浪爬高较大。国外规范的允许越浪量与国内存在差异，导致计算精度不同。

2 模型试验

2.1 试验设备

模型试验在南京水利科学研究院海岸工程试验厅中进行，水池长70 m，宽52 m，深1.2 m，港池两侧都配备多向不规则造波机，该造波机根据计算机自动控制产生所要求模拟的波浪要素。在水池中及两边可布置消能器，用于吸收波浪能量以防波浪反射。港池侧边设导波板，在防波堤等建筑物反射区域内设消浪缓坡，以保证来波不受干扰。试验布置图见图1。防波堤放置在港池中心，堤身最靠近造波机处与造波机的距离大于6倍波长，模型中防波堤堤头与水池边界的间距大于3倍波长。在模型上三等分置放测点，主要采集堤身中间部分的波浪爬高，尽量减少模型两端波浪绕射的影响，实测数据可以更好地反映实际情况。模型堤的长轴线与造波机的夹角为45°，以便产生大角度入射的斜向波，并且可以避免造波板产生的二次反射对入射波的干扰。

图1 试验布置图Fig.1 Experiment arrangement plan

本实验中依据JTJ/T 234—2001《波浪模型试验规程》[13]采用规则波，波浪爬高数据采用电阻式波高仪测量，量测信号均通过计算机采集、记录和分析，采样时间间隔为0.02 s。

2.2 试验内容

本次试验中主要考虑波向角的变化对波浪爬高的影响，在波浪入射波角度β为0°、15°、30°、45°、60°、75°的情况下，对波浪爬高进行观测。试验断面形式见图2。

图2 试验断面图（单位：mm）Fig.2 Sectionalview of sloping seawallunder experiment（mm）

2.3 试验方法

波浪爬高是波浪动力条件和海堤结构形式综合作用的反映。本文中，周期T分别为1.0 s、2.0 s、2.8 s；波高H分别为3 cm、5 cm、7 cm；波浪入射波角度β共6组，分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°。为减小试验误差，需对相同波要素进行至少3次试验，若试验结果相差不大则取其平均值作为最终试验结果，否则增加试验次数直至有3组试验结果接近。共计30组（90次）试验，试验组次见表2。

表2 试验组次表Table 2 Groups of experiments

3 试验结果分析与比较

3.1 结果

当波向角β为0°、15°、30°、45°、60°、75°时，波浪爬高随波向角的变化情况见图3。

图3 试验结果Fig.3 Experiment results

从图3可以看出，波浪爬高R随波向角β的增大而减小。当波向角β小于45°时，波浪爬高R随波向角β减小的速度较为缓慢，当波向角β大于45°时，波浪爬高R随波向角β减小的速度较为迅速。当波向角为15°时，随波向角变化的折减系数（即1-正向波波浪爬高/斜向波波浪爬高）最大为10%左右；当波向角为30°时，随波向角变化的折减系数最大为25%左右；当波向角为45°时，随波向角变化的折减系数最大为29%左右；当波向角为60°时，随波向角变化的折减系数最大为55%左右；当波向角为75°时，随波向角变化的折减系数最大为60%左右。试验中波浪爬高随波向角变化的规律与合田良实所提出的理论相符，即在波向角β<30°时，反射能量减小的同时，压能变化基本不大，因此波浪爬高的下降幅度有限；当30°≤β≤60°时，沿斜坡堤上爬的水体能量逐渐减小，波浪爬高减小，因此波向角变化的折减系数增大；当β>60°，波向角逐渐增大，波浪反射和破碎作用减小，沿斜面上爬的水体能量在继续传播的总能量中所占比重减小。本文的波浪爬高试验没有出现Tautebian所说的波向角较小时波浪爬高增大的情况。

当波高H和波向角β保持不变时，波陡H/L越大，则波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，则波浪爬高R越小。当周期T和波向角β保持不变时，波陡H/L越大，则波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，则波浪爬高R越小。

3.2 与现有公式的比较

用上述各种方法计算斜坡堤波浪爬高，将试验结果与计算结果进行对比分析，可得波浪爬高R随波向角β的变化曲线，典型曲线见图4。

图4 各公式波浪爬高比较图Fig.4 Comparison of wave run-up given by allformulas

由图4进行对比分析，可以得出如下结论：

1）整体而言，各公式所得波浪爬高计算结果均随波向角β的增大而增大。其中，Van der meer公式所得计算值偏大，最大偏差为试验值的3倍。《堤防工程设计规范》的计算结果也较为偏大。正向时（波向角为0°），muttray方法计算结果与试验值比较接近且略微偏大，JTS 145-2—2013《海港水文规范》[14]的计算结果偏小。当T=2.8 s，H=0.05 m时，muttray方法计算值与试验值比较吻合。

2）当入射波的波高保持不变时，周期增大，《海港水文规范》计算所得的波浪爬高减小，且计算结果与实测值的偏差增大；其他计算公式的计算结果随周期的增大而增大。

3）当入射波的周期保持不变时，波高增大，《海港水文规范》计算所得的波浪爬高减小，且T=2.8 s计算结果与实测值的偏差增大；其他计算公式的计算结果随波高的增大而增大。

4）以上介绍的7种公式均是通过物理模型试验得出的经验公式，《海港水文规范》中计算公式和Muttray计算公式只有正向波对斜坡堤越浪量的计算，其他5种公式也都有适用范围和使用限制。本文通过波浪爬高模型试验对这7种现有波浪爬高公式进行对比分析，讨论波向角β与波浪爬高的关系，提出改进的Muttray公式如下：

式中系数与前述相同。

利用式（8）计算的波浪爬高与试验值进行对比，见图5。由图5可知，波浪爬高计算值与试验值吻合较好，计算值比试验值略偏大，公式在不同工况计算偏安全。

图5 改进Muttray公式计算值与试验值比较Fig.5 Comparison ofcalculated values of improved Muttray formula and experimentalvalues

4 结语

在海堤堤顶安全考虑中，波浪爬高是非常重要的参数。本文通过斜向规则波作用下斜坡堤波浪爬高整体物理模型试验，重点分析和讨论波浪入射方向、波陡等影响因素与波浪爬高的关系，并提出修正的波浪爬高计算公式，具体结论如下：

1）对于某一测点来说，斜坡堤波浪爬高随着波向角β的增大而减小。

2）对于某一波向角而言，波高保持不变时，波陡增大，斜坡堤波浪爬高随之减小。周期保持不变时，波陡增大，斜坡堤波浪爬高随之增大。

3）本文通过整体物理模型试验，建议采用式（8）对斜向波作用下斜坡堤波浪爬高进行计算。本文提出的公式只针对某一断面，因此建议遇到不同断面时，采用整体物理模型试验进行分析考虑。

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Experimental study on wave run-up of sloping seawall under oblique regular waves

ZHU Jia-ling1,WANG Zhen1,SUN Tian-ting2,WANG Deng-ting2,CHEN wei-qiu1
（1.Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210098,China; 2.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing,Jiangsu 210024，China）

Because of the diversity of sea dikes structures and the complexity of the interactions between waves and marine structures,wave run-up is an important factor for the design of the sea dikes.We summarized the research process and relevant calculation formulas of wave run-up at home and abroad.Based on the physical model experiment of sloping seawall under oblique regular waves，we studied wave run-up of sloping seawall under regular waves,analyzed and discussed the relation between the wave direction angleβand wave run-up of sloping seawall.For a fixed measurement point,the wave run-up of slope seawalldecreases with the increase of wave direction angleβunder the same wave conditions.For a fixed wave direction angle,the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L decreases when its wave heights H constant;the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L increases when its wave period T constant.The modified calculation formula for wave run-up ofsloping seawallunder regular waves was presented.

wave direction angle；wave run-up；sloping seawall；regular waves

U652.74

A

2095-7874（2017）02-0033-05

10.7640/zggwjs201702007

2016-08-10

2016-11-11

国家自然科学基金（51579156）；水利部公益性行业科研专项经费资助项目（201401004）；南京水利科学研究院院基金重大项目（Y214009）

朱嘉玲（1992— ），女，江苏宜兴人，硕士研究生，研究方向为波浪及其建筑。E-mail：740042551@qq.com