在实践中创新 于反思中成长
2017-03-01蒋爱武刘春燕
蒋爱武 刘春燕
[摘 要]“探索与实践”是苏教版数学新教材的编写特色之一。随着新课程改革的全面推进及苏教版数学新教材的推广使用,数学实践活动已逐渐为广大教师所了解。但在教学实践中发现,许多教师对数学实践活动认识不足,使得数学实践活动在培养学生数学意识、提高学生动手能力,促进学生合作、交流与竞争的素质发展目标上得不到体现。基于此,立足实验区毕业班教师多年的教学实践,据其问题类型,观照其价值取向,根据教材编排的承接性,对苏教版六年级数学上册教材中的“探索与实践”进行探讨。
[关键词]苏教版;数学新教材;探索与实践;教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)02-021
“探索与实践”是苏教版小学数学高年级四册教材中设置的一个练习板块,它是苏教版数学新教材的编写特色之一。纵观“探索与实践”的内容,目标明确,特色鲜明,虽然遭到部分教师的轻视和放弃,但多年实践证明,它是深受学生喜爱和青睐的。现笔者立足实验区毕业班教师多年的教学实践,据其问题类型,观照其价值取向,根据教材编排的承接性,对苏教版数学六年级上册教材中的“探索与实践”内容进行探讨。
一、“探索与实践”的类型
1.探究活动类。这类活动在本册教材比较多。如P42“先找规律再填数”“方格图涂色”;P65“求各买了什么水果和说算理”等。
2.调查实践类。如P25第12题“调查家用电器”;P109第14题“从生活中收集百分数”、第15题“调查本班同学参加课外体育锻炼情况”等。
3.操作活动类。如P25“用小棒和橡皮泥搭长方体、正方体框架”;P65第16题“画长方形、正方形”;P65第17题“测量自己、父母的身高、脚长、头长”等。
与五年级上册的“探索与实践”内容相比,六年级上册的“探索与实践”内容以探究性活动为主,思维难度增大,更侧重于学生思维的训练及规律的探寻和方法的创新。而探究活动类的题目再细分一下,可分为以下两类。
(1)直接以“解决实际问题”的类型出现。如P42“方格图涂色”;P65“求各买了什么水果”。解决这一类题,应让学生充分思索、大胆发言,尝试更多的解法。
(2)以“猜想——验证——形成规律——应用”为过程的“找规律”类型。如P42“按规律填数”。这类题要求教师指导学生独立思考,在小组中讨论交流。前提是教师要细心玩味,潜心研究,要做好精心的研究与准备。这样才能让学生积极思维,大胆质疑,全身心投入,使学生从探索中受到启发,得到思维的锻炼。
二、“探索与实践”的特点
在“探索与实践”中,探究活动类题型较多,在探究过程中思维训练贯穿始终,探究的过程就是思维深度发展的过程,这为学生的长远发展奠定良好的基础。它强调让学生获得亲自参与实践的积极体验和丰富经验,形成从现实过程中发现问题和解决问题的态度与方法;通过操作、观察、练习等行为,使学生的知识学习在直接经验的有力支持下完成,从而实现学生对知识的正确和深刻理解。而调查实践类活动则将实践活动从校内拓展到校外,开阔了学生视野,增强了学生的社会责任感和荣誉感,发展了学生的个性。
与此同时,“探索与实践”加强了数学学科与其他学科的联系,如与科学、政治、美术等学科的联系。
三、 “探索与实践”的教学策略
[案例1]苏教版数学六年级上册教材P42第14题。
原题呈现:
14.先找规律,再填数。
(1) , , ,( ), ,( ),( );
(2) ,1, , ,( ),( )。
教学策略:这一题是在学生学习了分数乘法计算的基础上安排的。因此,学生能熟练计算分数乘法,是教学此内容的关键。教学时,教师可先让学生观察前三个分数,即 、 、 ,大部分学生都能发现后一个分数总是前一个分数的一半。表面上看,前三个分数都是分母不变,只需要把分子除以2就可以了。而到 后该填多少,如果也用此方法學生就有困难了,因为分数除法还没有学。这时,就必须引导学生联系分数乘法运算列出乘法算式,说出后一个分数是前一个分数的一半,也就是说后一个分数是前一个分数的 ,列出乘法算式来找到答案,也就是求一个数的 是多少。
第(2)题的规律比第(1)题更加隐蔽一些,大部分学生很难找到。对此,教学时教师可先让学生自主探索,然后再做适当提示:要找到数字之间的规律,关键是找到前后两个数之间的关系,也就是通过加或减、乘、除上同一个数可得到后一个数。显然这题可排除减法和除法。而如果是加一个数,如 ,则有 + =1,但1+ 显然不等于 ,故此规律对第(2)题并不适用。通过实践发现,“用前一个数乘 等于后一个数”这个规律适用于第(2)题,从而找到了正确的答案。
[案例2]苏教版数学六年级上册教材P65第14题。
原题呈现:
14.你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”?
教学策略:数学课上,教师通过实例推导出分数除法的计算法则,如: ÷3= × = , ÷ = × = 。也就是说,一个数除以另一个数,等于这个数乘另一个数的倒数。课本P67“探索与实践”中提出:还能用哪些方法来说明“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”?
通过充分的讨论与交流,全班学生找到了另外三种证明方法。
(1)利用分数除法的意义来说明。如36÷ 的意义是已知一个数的 是36,求这个数是多少,也就是把这个数平均分成4份,其中的3份是36,求4份是多少,即36÷ =36÷3×4= ×4=36× =48。
(2)利用商不变性质来说明。如 ÷ =( × )÷( × )= × ÷1= × = 。
(3)运用除法的运算性质来说明。如 ÷ = ÷(5÷6)= ÷5×6= ×6÷5= ×(6÷5)= × = 。
[教学反思](1)教师应重视对这类开放题的教学,舍得花力气下功夫,给学生提供独立思考、解决问题、体验成功的机会,激发学生学习数学的兴趣和信心。
(2)一题多解,不仅可培养学生的发散性思维,而且也能培养学生思维的灵活性,有利于开阔学生思路,让学生找到解题的乐趣。
(3)由新旧知识的连接点到新知的得出,需要学生具备良好的数学推理能力。本题需要学生找准新旧知识的连接点,使推导过程有理有据。多做这样的题目,不仅有利于学生对知识的理解,也有利于培养学生以旧探新的方法和能力,提高学生的数学素养,发展学生的数学思维。
[案例3]苏教版数学六年级上册教材P65第15题。
原题呈现:
15.小明、小华和小军各用4元买一种水果,小明买的水果重 千克,是小华所买水果的 ,是小军所买水果的 。他们买的各是什么水果?
教学策略:此题是在教学了分数乘除法的基础上出现的一道综合题,既要求学生会运用数量关系式:总价÷数量=单价,又要求学生在单位“1”的量未知的情况下,会用“对应量÷对应分率”求出单位“1”的量等所学知识去解决问题,从而体会生活与数学的联系,提高学生分析解决问题的能力。
根据“总价÷数量=单价”这一数量关系式,绝大多数学生都能把小明买的水果算出来:4÷ =5,所以单价是5元,小明买的水果是苹果。小华和小军所买的水果各是什么呢?除了极少数学生想不出解决方法外,班内学生主要有以下两种解决方案。
[方案A] 继续依据“总价÷数量=单价”这一数量关系式列式,得 ÷ =2,4÷2=2,所以单价是2元,小华买的水果是香蕉; ÷ = ,4÷ =3,所以单价是3元,小军买的水果是西瓜。
方案A是常规思维,解题思路顺畅。至少可以说明一点,采用此种方案的学生审题习惯良好,数量关系清晰,对分数乘除法理解透彻,计算熟练。
[方案B]4÷ =5,所以单价是5元,小明买的水果是苹果;
5× =2,所以单价是2元,小华买的水果是香蕉;
5× =3,所以單价是3元,小军买的水果是西瓜。
方案B是一种高效快捷的“妙解”。总价相同,价格高,数量就少;价格低,数量就多。由题意可知,小明所买的水果数量是小华所买水果的 ,是小军所买水果的 。反过来,小华所买水果的单价是小明所买水果单价的 ;小军所买水果的单价是小明所买水果单价的 。利用此关系同样可以解答此题。这种解题方法在备课的时候笔者思考过,但没想到学生会提出并运用。在教学中,我们不能低估学生的能力,要尽可能多地给学生提供思考的空间,从而培养学生的创新思维与能力。
“探索与实践”犹如一款芳香的甜点,吸引着学生津津有味地品尝,又仿佛一块神秘的芳草地,吸引着教师心驰神往地开垦。它让数学从“动笔写”变成“动手做”;从“记住解题方法”变成“创造解决办法”;从课内走向课外,走向更加深远的境界,它必将成为数学课堂上又一道亮丽的风景线。
(责编 黄春香)