导数问题中虚设零点的三大策略

石向阳

导数在高中数学中可谓“神通广大”，是解决函数单调性、极值、最值、不等式证明等问题的“利器”，因而近几年来与导数有关的数学问题往往成为高考函数压轴题。在面对这些压轴题时，我们经常会碰到导函数具有零点但求解相对比较繁杂甚至无法求解的问题。此时，我们不必正面强求，可以采用将这个零点只设出来而不必求出来，然后谋求一种整体的转换和过渡，再结合其他条件，从而最终获得問题的解决。我们称这种解题方法为“虚设零点”法。下面笔者就一些高考题，来说明导数问题中“虚设零点”法的具体解题方法和策略。endprint