从证明到意义的语义学路径及其问题

周志荣

（中南财经政法大学哲学院，湖北武汉430073）

从证明到意义的语义学路径及其问题

周志荣

（中南财经政法大学哲学院，湖北武汉430073）

20世纪70年代，达米特与普拉维茨提出新证实主义的意义理论，主张基于语句的证明来分析语言的使用乃至意义，以此克服真之理论语义学的超越认知性问题。同时，为了摆脱旧证实主义的困境，他们还主张区分典范证明与间接证明以及只有前者才构成语句的意义。由于总是过分强调语言使用的一个方面而忽视另外一个方面，并赋予引入和消去规则中的一者以优先性，新证实主义者定义的典范证明概念不足以恰当地刻画语句的意义。这阻碍了新证实主义的意义理论发展成为与真之理论语义学相媲美的严格的形式语义学。

真之理论语义学；新证实主义；典范证明；逻辑常项；协调性

意义问题是语言哲学的核心。20世纪研究意义问题主要有两种方式——“一种把语词看作本质上是表征东西的，另一种把语词看作是实现不同目标的工具”[1]，它们产生了两种语义学路径——从真到意义和从证明到意义，进而形成了不同的理论：前者通常被称为真之理论语义学，后者则被称为证实主义的意义理论。不过，这两种理论的发展并不同样顺利。就像达米特指出的那样，“意义理论就像是小兄弟，从逻辑那里借用了很多概念……戴维森采用塔斯基的真之定义就是这样一种借用”[2]22。正是基于塔斯基的真之定义以及经典的一阶逻辑、模型论的成熟技术，真之理论语义学在20世纪40年代就已经发展为成熟的逻辑语义学，并自60年代在戴维森等人的推动下开始逐步扩展至自然语言，成为形式语言学的主流。不过长期以来，由于缺乏成熟的逻辑技术的支持，这种理论“从未在人工或自然语言的形式语义学中盛行”[1]。直到上世纪70年代后期，达米特和普拉维茨等人在直觉主义逻辑和证明论的基础上提出新证实主义的方案，从而向严格的逻辑语义学迈出了关键一步。本文一方面将论证，从证明到意义的语义学路径在意义的解释上要优越于从真到意义的语义学路径；另一方面则要指出，尽管新证实主义理论在形式化方面取得了巨大进展，但这种语义学路径仍然存在一些深层次的理论问题，而这些问题将会阻碍对基于证明概念的意义理论发展成为一种能够与真之理论语义学相媲美的形式语义学。

一、语言的意义、真与证明

作为一种主流的意义理论，真之理论语义学的核心观点可以归结为卡尔纳普的如下断言——“一个语义系统是一个关于规则的系统，它陈述了对象语言中的语句的真之条件，并且因此确定了这些语句的意义”[3]22，或戴维森纲领的口号——“给出真之条件正是给出语句意义的一种方式”[4]。针对一种语言构造这样一种意义理论，就是按照塔斯基的真之定义的要求，（递归地）明确该语言的语法形成规则以及初始符号的指称条件，进而定义每个公式的满足条件（或语句的真之条件）。尽管真之理论语义学借助经典逻辑以及模型论的手段，很早就已经形成了严格的体系，但它始终难以摆脱反实在论者针对它作为意义理论的可能性而提出的质疑。

意义理论要能说明说话者如何能够学会使用一种语言，作为真之理论语义学的积极倡导者，戴维森并不否认这一点[5]8，55。不过，达米特质疑的是真之理论语义学是否能够表明说话者理解或使用一种语言所具有的隐含知识和能力。为此，他给出了如下论证：由于说话者的这种知识和能力需要通过他在一个语句的真之条件得到满足时做出断定、没有得到满足时做出否定来表明，但真之理论语义学对语句真之条件的规定遵循了经典逻辑的实在论原则，这使得真之条件的满足与否具有认知上的超越性。换言之，说话者根本不可能判定某些语句的真之条件是否得到满足，因而无法对这些语句正确地做出断定或否定。这一点对于不确定性语句而言尤为明显。这些语句主要包括对于超出当前经验的事情做出的陈述、预设了无穷论域的全称命题以及反事实的条件句。不确定性语句的存在使得真之理论语义学尽管给出语句的真之条件，却无法说明说话者如何能够使用这些语句，即无法表明说话者所具有的关于语言使用的隐含知识。基于这种“表明论证”，达米特否定了真概念作为意义理论之核心以及真之理论语义学作为令人满意的意义理论的可能性。意义理论必须能够刻画语言的使用，而真之理论语义学无法满足这一条件，从真到意义的语义学路径在意义解释上存在先天的不足。于是，达米特把目标转向了证实主义的意义理论[6]109～114。

证实主义理论可以克服超越认知的问题，因为它采用的核心概念不是实在论的真概念而是直觉主义的证明概念或一般意义上的证实概念①达米特指出：“证明是唯一的方式，其在数学中的存在确立了一个陈述之为真：因而［在非数学的情形中］所需要的一般性的概念就是证实概念。”[6]110一般就数学语言中陈述而言，证实主义者更多使用的是“证明”，而对于经验性陈述则更多使用的是“证实”，由于证实就是一般意义上的证明或广义的证明，故在本文中，除特别针对经验性陈述的讨论场合外，为行文的方便，其他地方都使用“证明”一词。。“证明”是一个认知概念，它提供了断定一个语句的条件：当且仅当说话者能够认出关于一个语句的证明时，才能对该语句做出断定。达米特认为，就（至少断定性的）语句而言，语句使用的核心特征就是对它的断定，语句使用的其他特征都能从这个核心特征推导出来[7]222。因此，证明概念完全适用于刻画语言的使用，语句的意义也可以很自然地等同于它的断定条件，进而等同于对它的证明；知道一个语句的意义就是知道在什么条件下断定一个语句，即知道什么是对该语句的证明。在达米特看来，为了刻画出意义与语言使用之间的内在联系，我们必须采用其他语义学路径来构造意义理论，而“证明”这个概念无疑就是我们想要取代真概念以及真之理论语义学的起点②以证明作为意义理论的核心概念，并不意味着真概念不可以出现在意义理论中，实际上达米特本人认为真概念依然是必要的，至少在刻画推理的有效性上具有重要作用，只不过它不再作为基本的、核心的概念，它本身需要借助证明概念来解释[6]115。普拉维茨则与此相反，他认为真概念的作用完全可以被证明概念所替代，当然这需要对证明概念做进一步的规定[8]151～152。后文会讨论他对证明概念的进一步规定。。

真之理论语义学基于实在论的原则允许一个语句在没有得到证明的情形下是真的，因此在外延上，真概念明显超越了证明概念。正是对超出的那部分即不确定性语句的意义解释，造成了证实主义理论与真之理论语义学的实质性区别[7]231。证实主义理论是采用直觉主义的证明概念来解释不确定性语句之意义的。按照直觉主义的原则，一个语句之为真或被断定，必须以存在关于它的证明为条件。不确定性语句往往由于不可被证明而不具有意义，也没有被人们真正理解。这个结论很显然会遇到反例，例如人们能够理解一些预言或者数学猜想，尽管还不知道如何确立它们为真。为此，证实主义者选择“在非常弱的含义上”来理解证明的存在性：“我们能够证明A这一点并不能被理解为在我们的实践范围内证明A，而仅仅是指证明A在原则上是可能的”[8]153，“我们对一个陈述的理解并非在于一定能够找到一个证明，而仅仅在于当一个证明被找到时能够认出它”[6]110。也就是说，就原则上可被证明的不确定性语句而言，我们理解它并不是要实际地提供关于它的一个证明，而是要能够辨认出任意某物是或不是它的证明。这保证了语言的使用者可以在给定情形下对不确定性语句能够恰当地做出拒绝或断定，并以此表明他对该语句的理解。这种弱化理解的优势在于将语句的真、证明与认知联系起来，使得意义的解释不再具有超越认知的问题。

二、从证实主义到新证实主义

达米特认为，“直觉主义对数学陈述之意义的解释”就是上述这种不依赖于（实在论的）真概念的意义理论之“原型”[6]105。其中，最为经典的“原型”之一就是基于证明概念的BHK-语义学。在直觉主义对数学语句的意义解释中，起着核心作用的显然是证明概念而非真概念，“证明是唯一的方式，其在数学中的存在确立了一个陈述之为真”[6]110。根据这种解释，一个数学语句的意义是通过明确“什么样的构造算作它的证明”来给定的。基于证明的直觉主义意义理论可以扩展到非数学的语言，进而发展为一般意义上的证实主义理论。这种扩张完全可以媲美戴维森对形式化语言下的塔斯基的逻辑语义学所做的扩张，因此称为“达米特的意义理论纲领”[9]①由于20世纪七八十年代，普拉维茨为达米特的意义理论做出大量的阐释和辩护，所以该意义纲领也可以被称为“达米特-普拉维茨论证”[10]。。但与戴维森纲领的主张不同，达米特纲领遵循了从证明到意义的语义学路径，其核心原则可以确切地表述为：一个表达式的意义就在于该表达式在对于包含它的语句之证明中的使用。这种原则的提出表明了证实主义的意义理论是从一般的意义使用理论向形式语义学发展的重要一步。

当然，达米特的意义纲领还不足以为构造一种形式语义学提供切实可行的操作指引，因为在这个纲领中，证明概念还未得到恰当的界定。至少达米特本人已经认识到了这一点，他认为，如果不对证明概念做进一步的限定，这种证实主义至少存在两个问题[11]：（1）循环性问题。对条件语句A→B的证明被定义为由对A的证明得到对B的证明，但在对后者的证明中完全可能已经使用了MP规则或包含A→B这个条件式的规则。在全称量化句和否定句那里也会出现类似的问题。（2）空洞性问题。由于一个语句的意义就是证明它的东西，而对它的证明本身可能会包含它自己或借助它而得到证明的语句，无论是哪一种情况，该语句的意义都不可能得到实质性的解释。普拉维茨还指出了这个意义纲领面临的另外一个重要问题，即意义的不确定性问题[11]：一个语句可能会有多个证明，例如A（n）∨B（n）既可以从∀x（A（x）∨B（x））推出来，又可以从A（n）或从B（n）推出来。如果关于一个语句的任意证明都构成它的意义，那就会导致意义的不确定性。这些问题都根源于这样的事实，即证实主义理论仅仅明确了断定一个语句的充分条件，而非必要条件，进而导致构成语句之意义的证明与其他证明之间的混淆。

对证实主义理论做出的必要修正就是区分典范证明（canonical proof，也称“直接证明”）与间接证明[9]，[12]，[13]189。使用“典范证明”取代一般意义上的、无限定的“证明”作为核心概念，这种是新证实主义意义理论的标志。尽管新证实主义理论依旧采取从证明到意义的语义学路径，但不同的是，新证实主义者并不认为所有证明都构成语句的意义，而是主张只有一个语句的典范证明才是断定该语句的充要条件，进而构成它的意义。这意味着，按照新证实主义的原则，一个语句所包含的表达式之意义并非取决于该表达式在关于该语句之任意证明中的作用，而仅仅取决于它在关于该语句之典范证明中的作用。

在数学语言中，定义典范证明概念并非难事。复合语句的典范证明定义是以吉哈德·根岑（G.Gentzen）于20世纪30年代在证明论领域的工作为基础的。根岑在他的自然演绎系统中区分了逻辑常项的引入和消去规则，并指出“引入规则如其所是表明了对相关符号的‘定义’，而消去规则按照最终的分析无非就是这些定义的后果”[14]80。由此，普拉维茨认为：“根岑的引入规则挑出了优先的特定的证实陈述的典范方式。”[12]引入规则的使用为证明提供了一种典范的形式，具有这种典范形式的证明就是典范证明，其他形式的证明都是间接证明。数学中还有一些规则也可被视为一般意义上的引入规则，例如数学归纳法规则。最常见的典范形式就是由逻辑联结词（如合取、析取等等）的引入规则所定义的推理形式。借助根岑的引入规则，新证实主义者对数学语言中的逻辑复合语句的典范证明给出了直觉主义的定义；借助典范证明，相应的逻辑常项的意义就得到了规定。同样借助典范证明或典范证实，初始的观察性语句的意义也能得到规定。在明确初始语句的典范证明之后，对数学语言中的任意语句的典范证明给出的归纳定义就不再是难事[11]。只要对普拉维茨的定义稍作改进，就能得到典范证明的归纳定义。这种定义可被看做是BHK-语义学的现代版本[15]②佩金给出的归纳定义并不要求复合语句A@B的逻辑子句A、B的证明本身是典范的。为避免在关于子句A、B的证明中出现A@B以及使用未经定义的引入规则和消去规则，笔者认为，在对“典范证明”概念进行归纳定义时，要求构成复合语句的典范证明的所有子证明本身也是典范的，这是必要的。。更重要的是，除了核心概念不同之外，这种语义学具备了与塔斯基的真之定义相似的模式。

通过对证明概念做出严格界定，新证实主义者确实可以避免旧理论的问题。首先，如果由一个语句的典范证明构成它的意义，而一个复合语句的典范证明是由其子句的典范证明以及引入规则的形式构成的，这就不会出现循环性问题，进而也不会出现空洞性问题。其次，由于一个语句的间接证明毋宁说是提供了一种发现典范证明的程序或途径[11]，它们本身并不构成意义，相反是由该语句的意义来决定的。在数学语言中，复合语句的间接证明主要是指借助了消去规则的证明，它们需要通过规约为典范证明而得到确证。这一方面保证了可以通过将引入推理的前提的间接证明规约为典范证明，进而由于一个复合语句的引入推理构造出它的典范证明；另一方面合理地说明了意义的稳定性与使用的变化尤其是新证明的出现之间的关系。借助典范证明概念，新证实主义的意义理论获得了向形式语义学发展的可靠基础①正是由于新证实主义对典范证明概念的严格定义，使得这种意义理论在20世纪80年代末90年代初可以更深入地与证明论相结合，在此基础上诞生了一种严格的语义学，即“证明论语义学（proof-theoretic semantics）”，这种语义学提供了一种不同于长期占据主流地位的模型论语义学所提供的、严格的方法来刻画证明的有效性或逻辑后承概念以及其他逻辑概念[16]。。当然，这还不足以说这种理论已经具备了与真之理论语义学旗鼓相当的成熟形态。在下一节中，我们将会讨论几个阻碍在新证实主义理论发展成为成熟的形式语义学的问题。

三、简单语句的典范证明问题

采用典范证明概念使得新证实主义超越了旧的证实主义、有可能发展成为一种严格的形式语义学，尽管这个概念已经得到了初步的界定，但它作为意义理论的基本概念还远没有“满足”以及“真”这两个概念恰当，这是新证实主义理论暂时难以与真之理论语义学匹敌的根源。严格来说，无论对于简单语句还是逻辑复合语句，其典范证明概念的定义都隐含着亟待解决的问题，尤其后者将直接导致：即使沿着新证实主义的路径，构造一种形式化语言的逻辑语义学也很困难。

接下来，我们首先考察简单语句的典范证明的问题。与真之理论语义学不同，新证实主义理论准确地说是分子论的，即在这种理论框架内，简单语句以及一般意义上的原子语句的意义并不依赖于作为其构成部分的词项的意义。相反，词项的意义恰恰依赖于它在包含它的语句的证明中发挥何种作用。在构造一种语言的语义学时，对简单语句的意义解释占据了优先的、基础性的位置。在新证实主义理论中，一个简单语句的意义就是它的典范证明，而区分简单语句的典范证明与间接证明却不是容易的事情。

作为普拉维茨的同事兼朋友，贝格斯特姆就曾指出普拉维茨并没有对区分的正当性做出论证[17]。根据他的分析，这种区分的困难主要来源于对作为简单语句中的观察性语句的证实，因为存在一些看似不能被直接证实的语句。他的论证根据在于有一些语句，其所涉及的事件永远不会再次发生，那么对这些语句的直接证实就是不可能的或者至少很困难。实际上，贝格斯特姆所指出的问题也可以归结为不具有关键性证据的语句的直接证实的问题，并且几乎大部分关于历史事件的陈述都属于这类语句。例如，我们现在实际上无法直接证明“2008年8月20日晚上9点整王府井大街上的人数为奇数”，因为一来我们无法回到过去，二来即使我们能够回到过去，也可能由于其他局限性而无法数清楚人数。普拉维茨近来也讨论了这个问题，他的回应是，证实主义依赖的是“可能的证实”或“原则上的证实”，而“与实际的证实没有任何关系”[18]。这意味着，贝格斯特姆混淆了“典范证明”与“现实证明”。如前所述，新证实主义的“典范证明”仅仅是“可能的”或“原则上的”，而非已经实现或者必然实现的证明。换言之，只要当时有人在恰当的时间和位置对王府井大街上的人数进行统计，这个语句或它的否定就能得到直接证明。新证实主义的“典范证明”概念保证了对一个语句的证明可以超越人类现实的认知能力但不会超越人类潜在的认知能力，即当证明出现时，人们有能力认出它。

我们可以在真之理论语义学中发现类似的情况。根据这种语义学，一个语句的意义就是它的真之条件。但显然并非所有语句都是真的，假语句同样有真之条件。虽然一个假语句α的真之条件在现实中不可能得到满足，但该条件赋予α以意义，并不需要在现实中已被满足，而仅仅需要具有原则上的可满足性，即明确如果α为真，需要满足何种条件。只不过，一些语句的真之条件是否已被满足，会超越人的认知能力。这是遭到反实在论者批评的地方。新证实主义理论可以避免这个问题，但它仅仅需要承诺一个语句的证明要能够被人认出来，即任何一个语句序列是否是某个语句的证明，而不需要假定该证明具有现实性。同样地，假语句或矛盾语句不可能得到证明，即它们的证明不具有任何现实性。但人们必须要有能力知道如果要证明它们需要什么，或者说任何一个语句序列是否是它们的证明。因此，贝格斯特姆的批评对新证实主义理论并不构成威胁。

就观察性语句的意义解释而言，新证实主义理论的真正问题大概在于：一方面，构成一个观察性语句意义的典范证明就是该命题本身；另一方面，人们通常不会把一个观察性语句本身算作是对它自己的直接证明，乃至一般意义上的证明。以“天在下雨”为例，人们通常会以“路面是湿的”或者“街上的人都打着伞”等证据而来证明这个命题，而这些证据在新证实主义者看来都只是间接证据。于是，如果新证实主义者坚持借助典范证明概念来解释语句的意义，他们就不得不承认这种语义学路径并不能完全刻画人们对语言的实际使用。

新证实主义理论对简单语句的意义解释还面临另外一个困境，这是由像“当今的法国国王是秃子”这样一类主语缺乏指称的语句以及说谎者语句这样的特殊类型的简单语句造成的。前者借助罗素的摹状词理论在真之理论语义学中被赋予了意义，尽管其真之条件在现实中不会得到满足；后者在真之理论语义学中的处理似乎存在争议，有的学者认为它没有意义，有的学者则认定它可以为真。不管怎样，新证实主义者对于这类简单语句的典范证明问题还没有能够提出明确的回应。这一方面可能是因为人们还没有习惯从证明论的角度去讨论这些特殊语句，尤其是悖论问题；另一方面则是因为新证实主义者更关注这种理论在处理复合语句的意义、尤其是在刻画逻辑常项的意义时面临的问题。我们将会看到新证实主义者的过分关注是有道理的，因为要成为一种成熟的形式语义学，必须首先成为一种严格的逻辑语义学，即要能够为逻辑上复合的语句提供严格的语义解释，而在这个方面，这种理论所面临的问题更为严重。

四、逻辑常项的协调性问题

为了对复合语句给出严格的语义解释，新证实主义者主张，一个复合语句的证明是否具有典范形式往往取决于该证明的最后一步是否使用了该复合语句的主联结词的引入规则。引入规则在复合语句的意义解释中被赋予了优先的地位，确切地说，“引入规则定义了逻辑常项的意义”[1]，或者可以说“这些形式决定了语句的意义”[19]。赋予引入规则以优先权，一方面使得新证实主义的意义理论更加符合维特根斯坦式的使用理论的核心理念，另一方面也隐含了新的问题，比如引入规则或由之确定的典范证明是否足以定义逻辑常项以及相应的复合语句的意义？与该问题相等价的是：消去规则对逻辑常项以及相应的复合语句的意义是否有贡献？

达米特将语言的使用归结为两个方面：断定一个语句的理由以及由该断定导出的推论，并认为这两个方面应该具有协调性[2]215，[7]221。常项的引入和消去规则对应于使用的这两个方面，因而也必须要满足协调性的要求。满足协调性的要求就是指由一个语句导出的推论恰好就是断定该语句的理由，因而常项的引入和消去规则要具有协调性就必须满足以下条件：由消去规则推出的结果不多不少恰好可以由引入规则的前提直接推出。常项的协调性可以因两种变化而被破坏：在保持引入规则不变的情况下强化或弱化消去规则，或者在保持消去规则不变的情况下强化或弱化引入规则[2]217。因此就引入规则的稳定性而言存在两种不协调性，即强消去的不协调性与弱消去的不协调性。无论哪一种协调性都表明，对任意通常的（逻辑）常项@，都可以借助强化和弱化其消去规则得到两个对应的“不协调的”常项@+和@-，它们具有相同的引入规则。

逻辑常项的引入和消去规则之间的不协调性问题对新证实主义构成了严重威胁。赋予引入规则以优先性使得新证实主义理论无法区分两个具有相同引入规则和不同消去规则的（逻辑）常项。逻辑常项的引入和消去规则之间本该具有协调性，即消去规则的结论恰好可以从引入规则的前提推出。但如果任意一方规则增强或者削弱，就会产生新的常项，这些常项的引入和消去规则之间将不再具有协调性。例如，普莱尔1965年提出的“tonk”就是强化了经典逻辑的析取（“∨”）的消去规则而得到的（Etonk）：A tonk B├B，而量子逻辑中的析取“Ü”则是弱化经典析取的消去规则的结果（EÜ）：D⇒AÜB，A⇒C，B⇒C├D⇒C。根据“引入规则优先”原则，这两个常项是同义的，因为它们具有相同的引入规则。但很明显的是，“tonk”并不能算作逻辑常项，这是由于包含它及其规则的逻辑系统都将是平凡的①库克近来构造了一个禁止传递性的相干逻辑系统，即Tonk-逻辑，并借助四值语义学重新定义了Tonk-后承概念，在这种概念之下，tonk的引入规则和消去规则都是有效的，同时系统还不是平凡的[20]。但本人曾定义两个更强的协调性，并标明其他通常的逻辑常项依然是协调的，但tonk则不具有协调性，因而Tonk-逻辑也不是合法的逻辑系统[21]。，而“Ü”却被接受为合法的逻辑常项。

如果引入规则唯一地确定了逻辑常项的意义，首先会导致这样的问题：存在像“tonk”这样的不协调的常项，其不协调性会造成一个逻辑系统平凡化。为了排除类似的怪异常项，达米特和普拉维茨讨论了不同的协调性标准（例如保守性、倒置原则、规范化原则等）。但是这些标准都不尽如人意，因为它们不是遗漏了一些怪异的常项，就是误删了一些我们可以接受的常项[22]。除了应该对协调性概念本身做出反思之外，我们还应该注意到，即使按照某种标准，一个常项是“不协调的”，这也并不妨碍这种常项在一些“合法的”逻辑系统的推理中发挥作用，比如，达米特曾重点讨论过的量子逻辑的析取“Ü”[2]290。这就导致了另外一个更为棘手的问题：既然我们可以接受“Ü”为合法的逻辑常项，那么按照“引入规则优先”原则，它与经典逻辑的析取具有相同的引入规则，因而是同义的，但这显然违背了我们的直观，毕竟它们的消去规则完全不同。换言之，新证实主义理论的问题在于：它在意义的解释上无法将一个常项（@）与另外两个“不协调的”对应常项（@+和@-）区分开来。除了经典逻辑的析取之外，经典逻辑的“否定”也是一个显著的反例，因为它有着比直觉主义的“否定”较强的消去规则，因而是不协调的，但如果按照新证实主义者的做法而简单地将这样的逻辑常项排除掉显然是不恰当的。新证实主义理论需要做的是对这类拥有相同引入规则和不同消去规则的逻辑常项提供不同的、恰当的意义刻画。不过，现实是它无法做到这一点。斯蒂芬·里德认为造成这种困难的根源就在于新证实主义者赋予了引入规则以优先权，而忽视了造成差别的消去规则对相关逻辑常项之意义的贡献[23]。

上述分析容易使人转而选择以消去规则为基础来定义典范证明概念，即选择“消去规则优先”原则去解释常项的意义。遵循这个原则的这种意义理论也被称为“实用主义的”，甚至有学者论证说，该原则更能体现“意义即使用”的理念[10]232。基于协调性的观点，新证实主义者并不认为这个原则与“引入规则优先”原则是相互排斥的[2]211，[18]①值得注意的是，近来普拉维茨开始重视实用主义理论，他承认：“那种实用主义意义理论可经发展而服务于数学并且在经验的语境下它们要比证实主义的理论更有希望，只不过某些实用主义的理念要被放弃。”[24]458。现在看来，恰恰因为存在着不协调的逻辑常项，这两种理论在@、@+以及@-的意义刻画上确实会存在差别。然而，就算以“消去规则优先”原则代替“引入规则优先”原则，问题还是不能得到彻底解决。因为如果保持一个常项的消去规则不变，只要强化和弱化它的引入规则，同样会产生对应的两种不协调的常项。例如，相对于直觉主义的“蕴涵”，经典的实质“蕴涵”显然是强化了引入规则。此时，这两种原则面临着相同的困难。

近来，里德提出了新的协调性标准，即凡是具有这样的普遍形式的消去规则就是协调的其中“是α1、……αn借助常项δ构成的公式）。这种协调性又被称为“普遍消去的协调性（GE-harmony）”[26]。这种协调性标准表面上看是遵循了“消去规则优先”原则，但它实际上遵循的依然是“引入规则优先”原则，因为一个常项的普遍消去规则是根据其引入规则协调地构造出来。确切地说，GE-协调性所表达的就是普拉维茨的倒置原则，即借助消去规则由@α→推出的东西恰好就是由引入规则中@α→的理由所推出的东西。这个标准当然可用于解释为何一些具有强消去规则的逻辑常项是不协调的（比如“tonk”和经典逻辑的“否定”），即它们的消去规则并不是相应的普遍消去规则的实例。但也有些具有强消去规则的常项则是GE-协调的，比如科里-普拉维茨的可能算子“◇”，其引入规则为α├◇α，而其消去规则为◇α├α。后者其实是将“可能”当成“必然”了。但由该引入规则产生的普遍消去规则（α⇒◇α，α⇒γ├γ），如果令γ就为α，则可看出该消去规则恰好是这个普遍规则的实例。尽管里德认为，不协调的常项的引入规则也可以表达意义，但由于GE-协调性以引入规则优先，这将使得它无法分辨两个具有相同引入规则和不同的（较弱的）消去规则的常项。此外，里德的看法还会导致新证实主义理论产生偏离，即将意义的解释问题与规则的协调性问题分离开来。这本身与GE-协调性背后所遵循的倒置原则是冲突的。

综上可见，无论基于引入规则还是基于消去规则来定义典范证明概念都有问题，都不足以恰当地刻画一个复合语句的意义。无论“引入规则优先”还是“消去规则优先”，这两个原则共同的问题都根源于对使用的两方面之关系做出了不当处置。断定一个语句和从该断定导出推论，这两个方面对于意义而言具有同等重要的贡献。根岑将常项的引入规则视为“定义”，并将消去规则视为其“推论”，这多少有点误导性。在对根岑的理解上，达米特与普拉维茨是有分歧的。后者坚持赋予引入规则以优先地位[12]491，而前者则有点犹豫，他一方面认为“任意一种都足以唯一地决定一个语句的意义”，另一方面又认为“它们是互补的”，不过他最终还是将这种互补性理解为“协调性”[27]142。一种更为恰当的态度是：我们不应该由根岑的观点推出消去规则对常项的意义没有贡献，同样“也不能认为消去规则完全承载了常项的所有意义”[28]。

五、结论

无论证实主义还是新证实主义，其主旨皆在借助语言的使用来解释意义。断定是语言使用的核心特征，证明则是用于刻画这种特征的基本概念。然而如前所述，新证实主义者所定义的“典范证明”概念虽然克服了证实主义的无限定的“证明”概念存在的问题，但它本身在简单语句和复合语句的意义解释方面也面临着不小的挑战。实际上，这些问题都可以归因于新证实主义理论对“语言使用”的两个方面的关系做出了不当处置：基于理由断定一个语句（引入规则、典范证明）和从该断定导出推论（消去规则、间接证明），语言使用的这两个方面对于意义而言具有同等重要的贡献，但新证实主义理论总是强调一面而忽视另外一面。根岑将逻辑常项的引入规则视为“定义”，并将消去规则视为其“推论”，这多少有点误导性。新证实主义的语义学路径恰恰是建立在这种误解之上的。因此，如果要解决问题，我们就不应该由根岑的观点推出消去规则对常项的意义没有贡献，同样也不能认为消去规则完全刻画了常项的所有意义。我们需要兼顾语言使用的两个方面，换言之要在意义解释中同时体现引入规则和消去规则、典范证明和间接证明的作用。因而，如果要真正实现从证明到意义的语义学路径，我们需要一种均衡的意义理论，而不是侧重某一方面使用特征的理论。

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［责任编辑：熊显长］

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1001－4799（2017）05－0038－07

2017-03-04

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周志荣（1982-），男，江苏南京人，中南财经政法大学哲学院副教授，哲学博士，主要从事逻辑学、分析哲学研究。