热光VOA金薄膜互连线间距优化建模与仿真

丁善婷， 徐 蕾， 黄 飞

(湖北工业大学机械工程学院， 湖北 武汉 430068)

热光VOA金薄膜互连线间距优化建模与仿真

丁善婷， 徐 蕾， 黄 飞

(湖北工业大学机械工程学院， 湖北 武汉 430068)

随着电子器件功能的不断增强，薄膜互连线个数和排布密度也在逐渐增加，使得器件的整体尺寸增大，不利于器件的小型化和集成化。而优化薄膜互连线间距排布是实现器件小型、微型化的有效方法之一。基于热光VOA金薄膜互连线加热模型，运用有限元仿真软件得到金薄膜互连线加热下聚合物光波导温度分布，并分析多根金薄膜互连线加热下不同间距时的交互作用。仿真结果表明：随着互连线间距缩小，多根互连线加热所产生的交互作用增强，100 μm互连线间距有优化空间。根据所建模型试制样品，对样品进行可靠性实验。实验表明，优化薄膜互连线间距排布方法是行之有效的。

热光VOA； 金薄膜互连线； 交互作用； 有限元仿真

热光效应器件具有尺寸小、驱动功率低、成本低和易于加工制作等优点，自面世以来受到了广泛的关注[1-2]。然而随着器件的不断发展，容纳的光纤通道不断增加，导致了器件整体尺寸的日益扩大。例如，某公司生产的一款热光型可调光衰减器，早期产品为16通道，当改进产品增加到20通道时，器件的整体尺寸增加了1.5倍。长此以往，必然不利于器件小型化、微型化发展。

根据热光效应器件的工作原理，每一通道都需要一个薄膜互连线充当加热器的角色，以建立温度梯度，实现光衰。关于薄膜互连线特征尺寸减小与可靠性的问题已有大量研究，但对于薄膜互连线间距优化的研究较少。因此，为了探究互连线间距对光波导交互作用的影响，本文分析了在金薄膜互连线加热下聚合物光波导的温度梯度分布，在此基础上，对多根互连线加热所产生的交互作用进行了研究，从而明确了互连线间距对器件工作的影响规律。

1热光VOA工作原理

(a)热光VOA结构图

(b)光信号衰减图 1 热光VOA工作原理

热光VOA是一种可调光衰减器,其工作原理基于热光效应实现光信号的衰减。一般来说，热光VOA的制备需要运用微加工工艺在光波导上形成薄膜互连线作为加热电极。电极通电后热量将传递到光波导上并产生温度场分布，因此改变了波导折射率，从而使光信号衰减。图1a为热光VOA结构图，输入和输出单模波导与光纤相连且具有相同的匹配系数，加热电极与多模波导所在平面成一定角度β，以使光信号的衰减比例符合设计要求。电极通电后，波导折射率因温度升高而减小，且折射率梯度方向与光束成β角，这时在多模区域的光束就会以2β角度进行反射。当反射角度大于光信号在单模区的传输角度时，反射光束就会进入高阶模式进而被衰减掉。图2b为某公司热光VOA光信号衰减图，ΔT为波导芯层相对于衬底的升温，当ΔT=0℃时，波导折射率没有发生变化，输入光信号没有发生衰减而全部输出；当ΔT=42℃时，波导芯层折射率小于周围的折射率，从而使得光信号全部折射而没有光信号输出。

2 热光效应及热场分析

2.1 热光效应

热光效应即光介质的光学性质，当介质材料内部存在温度梯度时，将会引起材料折射率对应温度梯度分布发生变化[3]。因此，热光波导材料折射率n随温度T的变化，最终可以归结为n随密度ρ以及极化率随温度的变化，热光系数[4]

(1)

其中γ是指材料的体膨胀系数。

根据洛仑兹方程，可得

(2)

其中，Λ0是应变极化常数，表示材料中由于原子极化引起的密度变化效应。对于聚合物材料来说，分子间的作用十分微弱，因此Λ0比1小很多，比如聚甲基丙烯酸甲酯，Λ0=0.15。又由于大多数聚合物材料的折射率都接近1.5，玻璃态时膨胀系数γ～2×10-4/℃[5]，因此根据方程(1)和(2)得

(3)

对于密度恒定聚合物，折射率随温度的变化关系(∂n/∂T)ρ～10-6/℃。因此方程(1)的值主要由第一项决定，其值为：

(4)

即温度每上升1℃，折射率下降10-4。

2.2 热场分析

通过埋入式沟道波导建立二维温度场模型,并求解稳态热传导方程[6]。

图 2 热光VOA加热模型

图2为热光VOA加热模型，上层为Au薄膜互连线，作为加热电极，下层是聚合物光波导，中间绿色的是波导芯层，且芯层的折射率要高于包层的折射率，这样才能实现光信号在波导芯层内传输。当给电极施加电流时，由于电极的电阻特性将会产生热量，并将热量传递给下层的聚合物光波导，从而形成温度场分布。聚合物材料的导热系数k的取值范围为0.17～0.22，十分接近且具有各向同性，因此可以认为波导的芯层和包层具有相同的折射率，并把它们看作一个整体。在本模型中，由于热传导强度远大于热辐射和热对流，对于稳态分析只需考虑热传导问题，此外Au互连线很薄，只有几百nm，因此可以把它看作是无限薄的薄壁，上下表面没有温度差，热量全部传递给下层的聚合物光波导。聚合物光波导下层为硅衬底，相较于聚合物，硅材料具有良好导热性。假设硅为热的良导体，那么硅衬底与室温相同，即可认为聚合物周围的温度为室温。

由此,基本热学物理模型已经建立,对于常物性有内热源的二维稳态导热问题[8]，其导热方程为

(5)

将方程的定义域分割成步长为Δx、Δy的矩形有限差分网格，并有x=iΔx，y=jΔy。根据已知的二阶中心差分公式，式(5)中温度的二阶偏导数的有限差分

(6)

(7)

将以上两式带入(5)得具有内热源的二维稳态导热方程的有限差分格式为

(8)

3 仿真分析

3.1 热光VOA互连线仿真模型

根据某公司热光VOA的相关参数，建立几何模型(图3)。图3上层为金薄膜互连线，下层为聚合物光波导。为便于热光VOA互连线模型仿真分析，在建模时忽略互连线圆弧结构，将互连线结构设计如下：长1000μm，宽10μm,高0.7μm，互连线间间距相等；下层聚合物材料厚度为15μm。

(a)三维图

(b)二维截面图图 3 热光VOA多根互连线模型

3.2 模型的参数设定

利用ANSYS有限元分析软件，对互连线不同间距的热光VOA模型进行仿真，研究间距对多根互连线交互作用的影响。仿真中涉及到热、电耦合因素，因此在仿真模块中选择ANSYSMuitiphysics多物理场耦合模块。热光器件加热互连线由金薄膜金属材料制作而成，下层为聚合物材料。在有限元仿真中，所涉及导热率、电阻率等参数见表1。

表 1 材料参数

3.3 仿真结果

仿真中环境温度设置为25℃，金薄膜互连线加载电流为0.07A，按照商用热光VOA互连线间距为100μm时，仿真结果见图4所示。从图中可见，在聚合物底部存在最低温度SMN=25℃，在最中间的互连线上存在最大温度SMX=149.742℃。温度沿互连线向聚合物方向呈降低趋势。

图 4 热光VOA横截面温度云图

由方程(4)可知，知道了温度分布情况，也就知晓了折射率的变化情况。为了清晰地展现这种对应关系，将ANSYS仿真结果的数据导入Rsoft光学仿真软件中，如图5所示为温度分布与折射率的变化关系，其中ΔT为波导所在位置相对于衬底的升温，Δn为对应折射率的变化情况。

(a)温度分布 (b)对应折射率分布图 5 温度分布与折射率的变化关系

为了更加清楚地观察截面的温度分布情况，可以把云图转换成等值线图，ANSYS可以自定义8个等值线值，那么沿Y方向在聚合物光波导上定义8个固定且均分的点，依据这些点的温度所绘成的等值线就生成了图6所示的截面温度等值线图。

图 6 热光VOA横截面温度等值线图

当ΔT=42℃时，波导芯层折射率小于包层折射率，从而使光全部衰减掉，从等值线图中可以确定波导芯层的位置大概在D和E之间，根据光波导的设计要求，加热电极与聚合物波导芯层所在平面成一定β角度，这样就可以确定波导芯层所在位置。

为了探究互连线间距与交互作用的关系，控制环境温度、金薄膜互连线加载电流大小等参数不变，只改变互连线间距的大小，依次又仿真了间距分别为20 μm、40 μm、60 μm、80 μm的四组模型，其温度分布图见图7。

(a)互连线间距20 μm (b)互连线间距40 μm

(c)互连线间距60 μm (d) 互连线间距80 μm图 7 互连线间距不同的热光VOA横截面温度分布

4 数据分析与结果讨论

由于以上所得温度分布数据接近，为了研究互连线间距大小与交互作用之间的关系，利用差值的方法，将各间距下的温度分布值与互连线间距为100 μm的温度分布值作比较，得到如图8所示的不同间距下温度差Δt随等分点变化的情况。

图 8 不同间距下温度差Δt的曲线

由图8可以看出，从Y=0到Y=15，波导的温度逐渐增加，且增加的速率逐渐减缓。互连线间距为80μm、60μm时，Δt的值很小且十分接近；当间距为40μm时，曲线上对应每个等分点的值都要大于间距为60μm所对应的值，且温差Δt随着等分点增加逐渐增大；当间距为20 μm时，Δt急剧增大，第8个等分点的值甚至达到10℃，对器件的寿命和可靠性都会有很大影响。考虑到互连线与电极的连接是通过圆弧半径过渡的，20 μm尺寸过小不利于器件的设计布局。对比五条曲线发现，交互作用随着互连线间距的缩小而增强。

根据热光VOA金薄膜互连线间距优化仿真结果，制作互连线间距为80 μm试制样品(图9)。利用该样品进行可靠性实验，实验结果表明该互连线间距的布置是可行的。

图 9 间距为80 μm互连线排布试验样品

5 结论

由于热光VOA薄膜互连线个数的不断增加，器件整体必然增大，为了减缓这种趋势，本文运用有限元仿真软件分析其不同间距下互连线之间的交互作用。结果表明交互作用随着互连线间距的减小而逐渐增大，间距为80 μm和60 μm时，

温差数值很

小且相差不大。通过间距优化设计，制作了互连线间距为80 μm的热光VOA试验样品,并通过可靠性测试实验，进一步论证了仿真结果的正确性和间距的可优化性,对光电子行业器件的小型化和集成化具有一定的意义。

[1] 吕新杰, 杨军, 明海. 聚合物光波导器件的最新进展[J]. 大气与环境光学学报, 2004, 17(6):6-11.

[2] 余军星.热光效应VOA中互连故障分析与可靠性建模[D].武汉：湖北工业大学,2014.

[3] 刘育梁,刘恩科,罗晋生.全硅光波导开关中的热光效应光交换[J].科学通报,1996(6):575-576.

[4] Edmond J. Murphy. Integrated optical circuits and components design and applications[M]. New York：Marcel Dekker Inc.,1999：245-247.

[5] 曾四化.聚合物波导型光衰减器的研究[D].武汉：华中科技大学,2004.

[6] 李鹰.有机聚合物热光光可变衰减器的研究[D].杭州：浙江大学,2004.

[7] 刘鉴民.传热传质原理及其在电力科技中的应用分析[M].北京：中国电力出版社,2006.

[责任编校： 张 众]

Spacing Optimization Modeling and Simulation of Thermo-optic VOA Gold Thin Film Interconnect

DING Shanting, XU Lei，HUANG Fei

(SchoolofMechanicalEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

With the enhanced functionality of electronic devices, the thin film interconnect arrangement number and density will be gradually increased, hence the increase in the overall size of the device, which is not conducive to miniaturization and integration of the device. Optimized film interconnect spacing arrangement is an effective way to achieve miniaturization of the device. Based on thermo-optic VOA gold thin film interconnect heating model, ANSYS finite element analysis software was used to get polymer optical waveguide temperature distribution under the heating of gold thin film interconnect, and analyze the interaction of a plurality of gold thin film interconnect when heated at different spaces. The simulation results show that the interconnect spacing reduced, enhanced interaction,100μm interconnect spacing have room for optimization. There are space-optimized for 100μm interconnect spacing. Base on the modal simulation, the test samples were designed, and the reliability experiment was built. Experimental results show that optimization of thin film interconnect spacing arrangement method is effective.

thermo-optic VOA；gold thin film interconnect；interaction; finite element simulation

2016-09-26

湖北省教育厅重点项目(D20131407)；湖北省自然科学基金(2014CFB178)

丁善婷(1970-)， 女，山东青岛人，湖北工业大学副教授，研究方向为可靠性与质量控制

1003-4684(2017)01-0097-04

TN928

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