一种基于曲面拟合的复杂表面缺陷检测方法

何小凡， 汪 威， 钟毓宁

(1 湖北工业大学机械工程学院， 湖北 武汉 4300682；2 湖北工业大学现代制造质量工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068；3 湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北 十堰 442002)

一种基于曲面拟合的复杂表面缺陷检测方法

何小凡1,2， 汪 威1,2， 钟毓宁2，3

(1 湖北工业大学机械工程学院， 湖北 武汉 4300682；2 湖北工业大学现代制造质量工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068；3 湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北 十堰 442002)

针对复杂表面轮廓不规则、边缘部分灰度骤变等特征，在对图像预处理后，先采用迭代法从具有多层次灰度区域的待检测图像中自动获取待检测区域。然后对其选择合适形式的映射函数，拟合图像低频部分，通过差分法获取可能包含缺陷信息的高频部分。采用边缘检测、开运算与闭运算等方法，去除图像差分结果中轮廓信息与微小瑕疵，突出缺陷。实验结果表明，该方法可有效检测出复杂表面中裂纹缺陷，避免由微小瑕疵引起的误检，检测效果良好。

复杂表面； 缺陷检测； 曲面拟合； 图像差分

视觉检测技术在表面缺陷自动检测领域得到了广泛应用。传统的工件表面缺陷检测方法主要有阈值分割法、梯度比较法和背景差异法，通过缺陷与背景在形状、颜色上的差异，将缺陷从背景中提取出来。这类方法常用于均匀表面的缺陷检测。均匀表面的缺陷与背景有明显的测量值差异[1-4]，但通常有较多人为指定的阈值，检测结果不稳定。此外，图像重构法也广泛应用于工件表面缺陷检测，图像重构法主要包括傅里叶重构、余弦重构和小波重构。如文献[5]提出采用傅里叶重构法检测方向性纹理表面缺陷，通过傅里叶变换和霍夫变换检测出图像高频成分并置0，以凸显缺陷信息。文献[6]提出采用余弦重构法检测螺纹表面缺陷，其原理与傅里叶重构法相同，具有计算量少、速度快的优点。小波重构法主要用于皮革、织物等具有方向性纹理或统计纹理特征的表面检测[7-8]，但同傅里叶重构、余弦重构一样，检测效果受限于待检表面的复杂程度，不适合陶瓷阀芯这一类具有多层结构的复杂表面的缺陷检测。鉴于对上述方法的对比研究，笔者在考虑工件表面复杂性的基础上，将曲面拟合与图像差分相结合，提出一种基于最小二乘法曲面拟合的复杂表面缺陷检测方法。

1 曲面拟合分析

1.1 最小二乘法曲面拟合

曲面拟合的主要目的是从一组样本数据A(xi,yi,zi)(i=0,1,…,N)中寻找变量x，y与z之间的函数关系z=S(x,y)。其中，x,y,z分别为图像中像素点所对应的横、纵坐标与灰度值。

1.2 图像拟合分析

(1)

2 表面缺陷检测算法

由于待检测图像往往包含背景信息，且背景部分与待检测区域的灰度值存在较大差异。为避免由于过渡区域的灰度值骤变带来的无效拟合，减少拟合计算量，需要先对待检图像进行ROI提取。基于最小二乘法曲面拟合的图像缺陷检测算法流程如下。

2.1 迭代法提取感兴趣区域

迭代法常用于对图像进行二值分割，由于需要用到图像的灰度信息，在曲面拟合的过程中不能直接通过二值分割获取感兴趣区域。首先，采用迭代法自动求取阈值T*，对图像进行感兴趣区域提取的方法如图1所示：

图 1 提取ROI流程

其中，图像预处理主要包括灰度化处理与滤波，预设初值T通常为图像灰度均值。根据初设阈值将图像分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值，由上述迭代流程求出最终阈值T*。

相比于直接阈值分割法提取ROI，迭代法可自动获取阈值，减少了人为设定阈值对检测效果的影响，提高了检测效率。类间方差法同样作为一种自适应的阈值求解法，虽然可以避免人为设定阈值，但其通常考虑待检测图像仅包含背景和待检测两个区域，对包含多区域的图像适用性不强。如图2a、b、c分别是待检测图像、类间方差法求取阈值提取ROI图像、迭代法求取阈值提取ROI图像。

图 2 提取感兴趣区域

图2a中，图像包含背景、待检件非工作区域和工作区域三部分，检测对象为待检件的工作区域。图2b中除工作区域外，还包含了部分非工作区域，检测结果图2c有效剔除了背景和非工作区域，提取出工作区域，即待检测区域，并完整保留了缺陷信息，效果理想。

2.2 待检测区域曲面拟合

2.3 缺陷检测

3 拟合函数形式的确定

所选取多项式形式直接影响缺陷检测结果。下面将分析不同多项式形式下缺陷检测效果，并确定多项式形式。

多项式形式对缺陷检测结果的影响如图3所示，其中，图3a为带有裂纹缺陷的待检测区域图像，图3b～f为多项式阶数k分别为1～5时对应的图像差分结果。

图 3 多项式阶数对缺陷检测的影响

从图3可以看出，当多项式阶数k=1时，图3b中虽然可以看出明显的裂纹，但图像中噪点与细微瑕疵较多，图像右半部分尤其显著。其原因可能是，采集待检件图像时受光源或环境光照影响，采集到的图像整体灰度信息相对于正常光照下存在不均匀的情况，经一阶拟合，图像差分处理后未消除光照因素带来的灰度偏差；当多项式阶数k=2时，图3c相对于图3b，外边缘部分噪点减少，但内边缘部分噪点相比一阶多项式拟合下更为突出；当多项式阶数k取3时，图3d中内边缘与外边缘处噪点均有明显减少,图像左右两部分噪点聚集差异缩小，裂纹信息完整。而当多项式阶数k取4,5时，随着阶数的增加，图3e、f相对于图3d，无法观察到噪点的减少，细微瑕疵与裂纹信息无明显变化，计算量增大，将降低缺陷检测效率。

综上所述，k值过小或过大都不能有效检出缺陷，综合考虑不同阶数多项式形式下的缺陷检测结果和检测效率，选取最佳多项式阶数k值为3。对应函数映射Z'=S*(x,y)形式为：

Z'=S*(x,y)=PQ

(2)

P=[a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9]

Q=[q1,q2,…,qN]

系数矩阵P可由式(3)求得，其中Z为待检测区域图像拟合前灰度值矩阵

Z=PQ

(3)

对于正常图像，N>10，矩阵Q非方阵，不存在逆矩阵，引入Q的伪逆矩阵Q+，得

P=Z·Q+

(4)

伪逆矩阵Q+可由式(5)求解得

Q+=QT(Q·QT)-1

(5)

4 缺陷提取实验结果

图 4 缺陷提取

5 结束语

复杂表面具有图像轮廓不规则、边缘部分灰度骤变等特点，本文所提出的基于待检测区域曲面拟合的表面缺陷检测方法可有效检测出图像中的裂纹缺陷，避免了由检测对象中细微瑕疵带来的误检，检测方法受照明条件、细微瑕疵分布均匀性等因素影响小，具有较好的可靠性。检测方法同样适用于其他具有类似特征的表面缺陷检测，对简单表面缺陷检测效果良好。

[1]WilderJ.Findingandevaluatingdefectsinglass[J].MachineVisionforInspection&Measurement, 1989:237-255.

[2]OlssonJ,GruberS.Webprocessinspectionusingneuralclassificationofscatteringlight[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics, 1993, 40(2):228-234.

[3]FernandezC,PlateroC,CampoyP,etal.Visionsystemforon-linesurfaceinspectioninaluminumcastingprocess[C]//InternationalConferenceonIndustrialElectronics,Control,andInstrumentation, 1993.ProceedingsoftheIECON.IEEE, 1993:1854-1859vol.3.

[4]BrzakovicD,VujovicN.Designingadefectclassificationsystem:Acasestudy[J].Ndt&EInternational, 1997, 29(8):1401-1419.

[5]TsaiDM,HsiehCY.Automatedsurfaceinspectionfordirectionaltextures[J].Image&VisionComputing, 1999, 18(1):49-62.

[6]PerngDB,ChenSH,ChangYS.Anovelinternalthreaddefectauto-inspectionsystem[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology, 2010, 47(5):731-743.

[7] 贺福强, 王文, 陈子辰. 基于小波重构的皮革表面检测方法[J]. 仪器仪表学报, 2006, 27(s1):316-318.

[8] 管声启. 方向性纹理织物疵点检测方法研究[J]. 计算机工程与科学, 2011, 33(3):73-76.

[9] 李庆阳，王能超，易大义.数值分析[M].第4版.武汉：华中科技大学出版社，2006.64-65.

[10] 刘丽, 苏赋, 田芳,等. 基于Matlab的图像感兴趣区域提取[J]. 现代电子技术, 2013(8):117-120.

[责任编校： 张 众]

A Method of Complex Surface Defect Detection Based on Surface Fitting

HE Xiaofan1,2, WANG Wei1,2, ZHONG Yuning2,3

(1SchoolofMechanicalEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China; 2HubeiProvinceKeyLaboratoryofModernManufacturingQualityEngin.,Wuhan430068,China; 3SchoolofMechanicalEngin.,HubeiUniv.ofAutomotiveTech.,Shiyan442002,China)

According to the characteristics of irregular contour on complex surface and great change of the edge part gray level, a surface defect detection method based on surface fitting is proposed in this paper. After the preprocessing of image, the iterative method is used to get the area to be detected automatically from the raw image with multi-layer gray level. Then an appropriate mapping function is selected for the detection region to fit the low frequency part which may contain the defect information of the image, and the high frequency part is obtained by image difference technology. Edge detection, open operation, close operation and other methods are used to remove the contour and minor fault from the image difference and highlight the defects. The experimental results show that this method can effectively detect the crack defects in the complex surface, also avoid the false detection caused by minor fault, and the detection effect is reliable.

complex surface; defect detection; surface fitting; image difference

2015-10-10

何小凡(1992-)， 女， 湖北随州人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为智能检测

1003-4684(2017)01-0085-04

TP751

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