破片冲击起爆屏蔽B炸药比动能阈值研究

刘鹏飞，智小琦,杨宝良，李娟娟

(1.中北大学地下目标毁伤技术实验室，山西 太原 030051;2.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065;3.晋西工业集团，山西 太原 030027)

破片冲击起爆屏蔽B炸药比动能阈值研究

刘鹏飞1，智小琦1,杨宝良2，李娟娟3

(1.中北大学地下目标毁伤技术实验室，山西 太原 030051;2.西安现代控制技术研究所，陕西 西安 710065;3.晋西工业集团，山西 太原 030027)

为了研究破片冲击起爆屏蔽B炸药的比动能阈值，采用六棱柱和圆柱钨合金破片冲击带有40Cr炸药盒的B炸药，并测量了B炸药的速度阈值。根据比动能的计算方法，得到破片冲击起爆屏蔽B炸药的比动能阈值范围。运用Autodyn-3D软件和点火增长Lee-Tarver模型，计算了两种破片在垂直侵彻和最大迎风面积两种状态下的比动能阈值，重点研究了最大迎风面积状态下破片冲击起爆屏蔽B炸药的比动能阈值随长径比的变化规律。结果表明，六棱柱破片的比动能阈值低于圆柱破片；随着长径比的增加，破片冲击起爆屏蔽B炸药的比动能阈值先增加后减小。

破片冲击；屏蔽B炸药；冲击起爆；数值模拟；比动能

引 言

防空反导的毁伤方式主要是利用高速破片冲击引爆导弹战斗部，其本质是破片对屏蔽炸药的冲击起爆问题[1]。相比普通钢质轻质破片，钨合金破片由于密度高、衰减系数小、穿甲能力强而成为杀伤战斗部设计的主要选择[2]。

冲击起爆阈值是破片冲击起爆炸药研究的一个重要内容，梁争峰[3]、王树山[4]等对破片冲击带壳炸药的速度阈值做了实验研究；崔凯华[5]、贾宪振[6]等对破片冲击带壳炸药的速度阈值进行了数值计算，何源[7]、濮赞泉[8]等对破片冲击起爆炸药做了理论分析，这些文献都以速度阈值为研究方向。在破片冲击起爆炸药的过程中，破片冲击时的姿态是影响炸药起爆的重要因素。比动能受到破片的质量、姿态和迎风面积的影响，因此研究冲击起爆的比动能阈值比速度阈值更加科学。

本实验首先研究了圆柱和六棱柱破片冲击起爆带壳B炸药的速度，在此基础上采用Autodyn-3D软件及Lee-Tarver点火增长模型,计算了实验状态下两种破片的速度阈值及最大迎风面积条件下的比动能阈值，并研究了长径比对比动能阈值的影响，以期为防空破片战斗部的设计提供参考。

1 实 验

1.1 实验设计

图1为破片冲击起爆屏蔽B炸药的系统原理图。用弹道枪发射破片撞击屏蔽B炸药，通过测速靶测得破片冲击B炸药时的速度，并根据炸药盒的外观判定B炸药的响应情况。

弹道枪的口径为14.5mm；钨合金破片形状分别为Ф9×9.5mm的六棱柱和Ф9.5×9.5mm的圆柱，破片质量均为12g；炸药盒为Ф100×80mm的40Cr，壁厚10mm，炸药盒内装填Ф80×60mm的B炸药，装药密度1.68g/cm3。

图1 实验系统原理图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 实验结果判定

根据炸药盒的外观判定B炸药的响应情况，判定结果见图2和表1。炸药盒外观完好且无爆炸响声判定为不爆；炸药盒外观发生明显破坏且有明显爆炸响声判定为爆炸。

图2 B炸药响应情况结果判定Fig.2 Classification of results for composition B

破片类型v/(m·s-1)结果六棱柱537未爆六棱柱746爆炸六棱柱800爆炸六棱柱1162爆炸圆柱600未爆圆柱798未爆圆柱1065爆炸圆柱1264爆炸

由表1可以看出，六棱柱破片冲击起爆屏蔽B炸药的速度阈值在537～ 746m/s，而圆柱破片冲击起爆屏蔽B炸药的速度阈值在798～1065m/s，可以看出，在材料、质量、截面相同的条件下，用六棱柱破片和圆柱破片撞击相同装药的速度阈值有一定的差别，六棱柱破片的速度阈值小于圆柱破片。陈浩等[9]研究了相同情况下两种破片冲击裸药时的速度阈值规律，认为六棱柱破片的速度阈值低于圆柱破片，但这种差别由于实验样本少、破片姿态不确定等因素的影响，冲击屏蔽炸药的速度阈值差距还需要理论研究和数值计算及验证。

破片在飞行时由于受空气阻力和力矩的作用会产生翻转，其撞击炸药盒的姿态是随机的，因此测得的是随机状态下的破片速度。

2 数值计算

2.1 垂直侵彻条件下的比动能阈值

2.1.1 破片迎风面积计算

破片冲击屏蔽炸药的姿态是随机的，因此冲击时的迎风面积也是随机的。 六棱柱破片迎风面积计算公式[10]为：

(1)

式中：S为六棱柱破片迎风面积；D为破片截面内切圆直径；λ为长径比；θ为破片轴线方向与炸药盒外法线方向的夹角，取值范围0～π/2。

圆柱破片的迎风面积计算公式为：

(2)

Ф9.0mm×9.5mm六棱柱和Ф9.5mm×9.5mm圆柱破片(长径比均为1)垂直侵彻时，θ=0°，计算得到迎风面积均为71mm2。

2.1.2 模型建立

图3为破片垂直侵彻屏蔽B炸药的物理模型。为了简化计算，取1/2对称模型。在炸药与炸药盒的接触面沿轴线方向每隔5mm选取一个观测点，共选取13个观测点以观测起爆过程中炸药内部的压力及反应度(α)的变化。计算模型根据炸药盒和破片的实际结构建立。

破片、炸药盒和炸药均采用Lagrange单元，网格尺寸为0.5mm，对轴线区域网格进行加密，单元算法中加入几何侵蚀模型。破片材料为钨合金，采用Shock状态方程。炸药盒材料为40Cr[11]，采用Linear状态方程。破片和炸药盒的强度模型为Johnson-Cook模型，模型主要参数见表2。

图3 物理模型Fig.3 Physical model

材料ρ/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPaCmnTr/Kε0/s-1Tm/k钨合金17.616015061770.1610.123001172340Cr7.8819052260.030.830.212930.041673

炸药为B炸药，采用Lee-Tarver为点火增长模型。Lee-Tarver模型反应率方程如式(3)：

(3)

式中:F为反应率，在Autodyn中存储变量为α，在0～1取值，α=0表示未发生任何化学反应，alpha=1表示完全反应；P为爆炸气体压力；μ为压缩比，其值为反应后密度与原始密度比值减去1；b、a、c、y、d、e、g为常数。B炸药的主要参数如表3所示。

表3 B炸药的主要参数

2.1.3 计算结果及分析

图4为破片速度640m/s时观测点的压力及α的历程曲线。由图4可以看出，冲击作用过程中，各个观测点的压力最大值为1.5GPa，远低于B炸药C-J爆轰压力(29.5GPa)，此过程没有发生爆轰反应。α缓慢增加，最高保持在0.6左右，但始终未达到1。通过以上两组数据可以判定炸药没有被冲击起爆。

图5和图6为破片速度645m/s时观测点的压力及α的云图和历程曲线。从图6(a)可以看出，开始时压力值仅为几GPa，距离炸药盒外表面60mm的11号观测点在16μs时压力急剧增加至30GPa，超过B炸药的C-J爆轰压力，同时在α历史曲线中其α值也增加到1。由图5(a)可看出，压力最大值为31.44GPa，压力峰值分布在波阵面上且从点火点向外扩散，说明炸药中有爆轰波的传播。从图5(b)可看出，出现反应度为1的完全反应区域与此时刻压力云图的波面位置相对应，印证了爆轰波传播。综合这4组数据可以判定，速度为645m/s的破片冲击屏蔽B炸药时炸药发生了爆轰。

图4 破片速度为640m/s时观测点的压力及反应分数对时间的曲线Fig.4 Curves of pressure of observation point and reaction fraction vs.time under the fragment velocity of 640m/s

通过以上分析可知，利用Audotyn-3D计算垂直侵彻状态下六棱柱破片和圆柱破片冲击屏蔽B炸药的速度阈值分别为645m/s和810m/s。

图5 破片着速度为645m/s时的压力和α云图Fig.5 Contours of pressure and α under fragment velocity of 645m/s

将计算结果与实验结果对比可知，钨合金破片的计算速度阈值小于实验获得的起爆速度的最小值，进一步说明实验测得的速度并非是垂直侵彻状态下的速度。此时，六棱柱和圆柱破片比动能阈值分别为2.32×107J/m2和3.84×107J/m2。

图6 破片速度为645m/s时的α和压力历史曲线Fig.6 History curves of α and pressure under fragment velocity of 645m/s

2.2 最大迎风面积侵彻状态下比动能阈值

2.2.1 最大迎风面积的计算

对式(1)求导，并令导数等于0，此时六棱柱破片迎风面积最大，θ角为

(4)

同理求得圆柱破片最大迎风面时的θ角为

(5)

根据式(4)和式(5)计算得到六棱柱和圆柱破片的θ值分别为35.4°和38.1°，最大迎风面积分别为169mm2和115mm2。

2.2.2 模型建立

基于前文的模拟研究方法，分别建立破片最大迎风面积状态下六棱柱和圆柱破片的计算模型。材料参数见表2和表3，数学模型为式(3)。图7为其具体模型结构，在炸药轴线上均匀设置了13个观测点，六棱柱和圆柱破片轴线与炸药盒轴线夹角分别为35.4°和38.1°。

图7 最大迎风面时物理模型Fig.7 Physical model under maximum windward area

2.2.3 计算结果及分析

图8为破片速度为1295m/s时观测点的压力及α的历史曲线，各个观测点压力的最大值仅为1GPa,远小于B炸药的爆轰压力；α始终未达到1，最大为0.6，说明B炸药没有发生爆轰。

图8 破片速度为1295m/s的压力及α历史曲线Fig.8 History curves of α and pressure under fragment velocity of 1295m/s

图9为18μs时刻破片速度为1300m/s时观测点的压力及α云图，压力云图出现34.76GPa的压力波面，大于B炸药的C-J爆压；α云图出现与之对应的反应度为1的区域，说明此时B炸药发生了爆轰。由以上分析可知，在最大迎风面积状态下，六棱柱破片的速度阈值为1300m/s，比动能阈值为8.38×107J/m2。同理可知，圆柱破片的速度阈值为1400m/s，比动能阈值为10.25×107J/m2。综上可以得出，破片的比动能只要大于最大迎风面积下的比动能阈值，就能起爆屏蔽B炸药。

图9 破片速度为1300m/s时的压力及α云图Fig.9 Contours of alpha and pressure under fragment velocity of 1300m/s

通过模拟分析得出，垂直侵彻和最大迎风面积状态下，六棱柱破片的速度阈值都低于圆柱破片，这与实验数据吻合，证明速度阈值的差别有一定的规律性。综合以上分析得出：六棱柱冲击屏蔽B炸药时的有效半径要比同等状态下的圆柱破片的有效半径大，根据Held[12]提出的高能炸药起爆u2d判据，相对的速度阈值也会低。

2.3 长径比对比动能阈值的影响

为研究长径比(λ)对冲击起爆比动能阈值的影响，设钨合金破片的质量为12g，炸药、炸药盒结构、材料与实验相同。长径比分别取0.50、0.75、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00，根据式(1)、(2)、(4)及(5)得到不同长径比破片的最大迎风面积及破片与炸药盒的夹角。图10为破片最大迎风面积随长径比的变化曲线。

图10 不同长径比破片的最大迎风面积Fig.10 The maximum windward area of fragments at different length-to-diameter ratio

由图10可知，随长径比的增加，两种破片的最大迎风面积都是先减小后增加，在λ=1时取得最小值。在长径比相同的情况下六棱柱破片的最大迎风面积始终大于圆柱破片。

计算不同长径比破片冲击起爆屏蔽B炸药时的比动能阈值，计算模型及材料参数同前。表4为不同长径比下的冲击起爆比动能阈值的模拟计算值，图11为不同长径比下比动能阈值的变化曲线。

表4 不同长径比下破片的比动能阈值

从表4可以看出，在破片质量、材料、炸药和炸药盒不变的情况下，随长径比的增加，六棱柱和圆柱破片的冲击起爆比动能阈值都会先增加,λ≥1.5后，比动能阈值都逐渐减小。在相同长径比的情况下，六棱柱破片冲击起爆屏蔽B炸药的比动能阈值始终低于圆柱破片。由此可以得出，对于质量相同的破片，如果比动能值一定，采用六棱柱的破片更容易起爆屏蔽B炸药。

3 结 论

(1)Ф9.0mm×9.5mm六棱柱破片和Ф9.5mm×9.5mm圆柱破片在最大迎风面积状态下冲击起爆比动能阈值分别为838×105J/m2和1025×105J/m2。

(2)在破片质量和材料、炸药和炸药盒相同的条件下，随长径比的增加，六棱柱和圆柱破片的冲击起爆比动能阈值都会先增加,λ≥1.5后，比动能阈值都逐渐减小。此结论还有待实验验证和进一步研究。

(3)对于质量相同的破片，当比动能值一定时，采用六棱柱的破片更容易起爆屏蔽B炸药。

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Study on the Specific Kinetic Energy Threshold of Fragments Impacting Initiation on Covered Composition B

LIU Peng-fei1，ZHI Xiao-qi1,YANG Bao-liang2,LI Juan-juan3

(1.National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Xi′an Institute of Modern Control Technology,Xi′an 710065,China;3.Shanxi West Group,Taiyuan 030027,China)

To study the specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B,the covered composition B with 40Cr shell was impacted by hexagonal prism and cylinder tungsten alloy fragments and the threshold of velocity of covered composition B were measured.The range of specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B was obtained by the calculation method of specific kinetic energy.Using Autodyn-3D software and Lee-Tarver′s ignition and growth model,the specific kinetic energy threshold of two kinds of fragments was calculated under the two states of vertical penetration and maximum windward area and the change rule of specific kinetic energy threshold of fragments impacting initiation on covered composition B under the state of maximum windward area was mainly studied.The results show that the specific kinetic energy threshold of hexagonal prism fragment is lower than that of cylinder fragment,and with increasing the length-to-diameter ratio,the specific kinetic energy threshold of fragments first increases and then decreases.

fragment impacting; covered composition B; impact initiation; numerical simulation;specific kinetic energy

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.01.012

2016-08-27；

2016-11-01

刘鹏飞(1987-)，男，硕士研究生，从事炸药冲击起爆临界能量研究。Email:lpfkd@126.com

TJ410.33; O347.1

A

1007-7812(2017)01-0059-06