改进视准线法监测单一方向水平位移的精度分析

邓小波，李成芳，刘锐

（1重庆市建筑科学研究院，重庆400016；2四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司重庆分公司，重庆401147）

改进视准线法监测单一方向水平位移的精度分析

邓小波1，李成芳1，刘锐2

（1重庆市建筑科学研究院，重庆400016；2四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司重庆分公司，重庆401147）

针对传统视准线法监测单一方向水平位移实施中遇到的问题，根据传统视准线法及极坐标法基本原理出发，对传统视准线法进行改进。该文称改进视准线法，并从监测原理、误差来源、精度估算等方面进行了分析，得出误差估算公式。分析结果表明，改进视准线法的监测精度可达到《工程测量规范》（GB50026-2007）变形监测等级二等精度及以上要求。利用该方法监测单一方向水平位移时，可在两端基准点不通视条件下，在视准线上任意设观测站观测，在满足观测精度前提下，可增大测点偏离视准线的距离，在单一方向水平位移工程监测实践中有较好的利用价值。

视准线；监测；水平位移；闯镜；误差；测回

0 引言

传统视准线法监测直线形基坑边坡、大坝等单一方向水平位移时，一般是采用经纬仪，按活动觇牌法或小角度法进行测量，且应满足《工程测量规范》（GB50026-2007）[1]中提出的相关技术要求即测点偏移视准线的距离不应大于2cm；采用小角法监测时的小角角度不应超过30″。

工程监测实践表明，受场地地形条件限制或作业环境快速变化等因素影响，测点偏移视准线的距离通常很难满足“不应大于2cm”的技术要求，小角法的角度也往往不能满足“不应超过30″”的要求，加之现场监测时常出现视准线的两端基准点不能通视或基准点上不易安置仪器等操作问题，造成传统的视准线法监测直线形基坑边坡、大坝等单一方向水平位移实施起来有一定的困难。为解决以上技术问题，本文根据传统视准线法及极坐标法基本原理出发，对传统视准线法进行改进，本文称改进视准线法，该方法的监测基本原理及精度分析如下。

1 改进视准线法的监测原理及误差来源分析

1.1 监测原理

如图1所示，点A、B为视准线两端基准点，采用闯镜法将全站仪置于基准点A、B的方向线上，如C点，并使望远镜视线在A、B方向线上，使其起始角为0°0′0″，然后旋转望远镜，照准测点P，测量P点相对于视准线AB的偏离值ei，经过不同时期偏离值的观测来计算测点P的单一方向水平位移。由三角函数关系可知，偏离值可表示为：

式中，ei为偏离值；βi为视准线AB与设站点C到测点P的连线CP之间的夹角；Si为设站点至测点Pi的水平距离（m）。

图1 监测原理图

1.2 误差来源分析

根据监测原理作业过程，偏离值ei的误差来源及其影响为：仪器安置于轴线上时，A、B基准点的照准m照1误差及其影响P测点距离测量误差msi和角度测量误差mβi及其影响；P测点角度测量时的照准目标误差m照2及其影响；基准点及P测点对中中误差mr及其影响。

则P测点偏离值测量中误差计算公式为：

各误差来源及其影响分析如下：

（1）仪器安置于轴线上时，A、B基准点的照准误差m照1及其影响为[2]：

式中，V为全站仪望远镜的放大率；ρ''为206265常数；L为视准线长度（mm）；dj为设站点至基准点的水平距离（mm）。

由式（3）可知，当仪器安置在A、B两基准点的中间时，仪器偏离AB视准线的误差影响最大

（2）P测点距离测量误差msi和角度测量误差mβi及其影响

对式（1）进行全微分，由误差传播定律[3]得影响计算公式为：

（3）P测点角度时的照准目标误差m照2及其影响

人工照准目标测量βi夹角的时候，需照准目标两次，一次照准较远基准点确定方向线，一次照准测点。

照准基准点误差为：

照准测点误差：

则一测回照准目标误差为：

将照准目标误差分解到偏离值方向的照准目标误差影响为：

同理，若采用自动照准目标，则有：

式中：μ"A为仪器自动照准误差标称精度。

（4）基准点及测点对中误差mτ及其影响

精密制造的强制对中装置，最大对中中误差不大于0.05mm，当基准点及测点采用精密强制对中装置时，其对中误差影响mτ可忽略不计[4-6]。

（5）由式（2）、式（3）、式（4）、式（8）、式（9）、式（10）可得P测点偏离值测量中误差的计算公式为：

2 误差精度估算

全站仪的基本功能是角度测量和距离测量，为了求得当视准线长度L及偏离值e确定情况下，偏离值e相同的各测点的最大偏离值测量中误差，需按式（11）进行精度估算。当视准线长度（L）、角度测回数（n1）和距离测回数（n2）确定时，可令k1=m1为常数，μ"为站仪标称测角精度；令，a为测距固定误差（mm），b为测距比例误差（mm）。将k1、k2、k3、k4代入式（11）得：

对于小学学生的语文素养进行评价，通常通过两种方式相互结合的方式，也就是总结性以及形成性。其中，形成性主要是学生在小学语文主题教学中实际的学习实践情况以及分项测评，而总结性主要是对学生的综合测评。分享测评主要对通过各个方面来检测学生的语文学习能力和情况，要根据学生的年纪不同来选择不同的检测内容。而综合测评主要是检测学生对语文的实际应用能力以及解决实际问题的能力。

由式（1）可知，偏离值确定时，Sinβi=e/Si，代入式（12）得：

由式（14）和式（15）可知，当f'(Si)=0时，函数f(Si)取得极小值，，函数f(Si)取得极大值。

下面以0.5″级（测距精度0.6+1ppm）、1″级（测距精度1+ 1.5ppm）、2″级（测距精度1.5+2ppm）并具备自动照准功能的全站仪，采用该监测方法监测单一方向水平位移时进行精度估算分析，望远镜放大倍数取30倍，（一般全站仪的最小测量距离为1.5m），每个测点距离测量3测回。根据以上公式，对不同视准线长度L及偏离值e情况下，对mp最大值按式（11）进行误差估算，估算结果见表1和表2所示。

由表1、表2可以看出，偏离值最大测量中误差随着和的增加而增大，随着仪器测量精度的降低而增大，随着测回数的增加而减小，自动照准目标仪器最大测量中误差小于人工照准目标仪器。

根据表1和表2，将不同仪器等级、不同L和e时满足的监测等级整理汇总如表3所示。

表1 人工照准时偏离值最大测量中误差mp（mm）

表2 自动照准时偏离值最大测量中误差mp（mm）

3 工程应用实例

表3 仪器精度、L、e、监测等级对应表

3.1 项目概况

重庆某枢纽工程直线形长深基坑（见图2），安全等级为一级，长约316m，宽约39m，深20m至28m，岩质基坑边坡，采用板肋式锚杆挡墙支护，基坑及地下结构施工过程中，要求对基坑支护结构进行监测。基坑支护结构顶部临空特定单一方向水平位移变形监测等级要求按《工程测量规范》二等监测。由于该基坑监测项目处于城市中心，基坑周边建筑及高楼林立，地形和环境复杂，作业条件较差，基准点间直接通视困难，监测方法及其监测效率有必要进行分析选择分析。

图2 基坑平面图

3.2 监测方法的选择

特定方向水平位移监测多采用小角法、视准线法（传统）、方向线偏移法、投点法、激光准直法、极坐标法等大地测量方法。小角法、视准线法（传统）、投点法、激光准直法均需要基准点间直接通视，这些方法用于该监测项目都会遇到因地形原因测点偏移视准线距离大于2cm和小角角度超过30″的问题，不满足《工程测量规范》要求，均需进行测点误差精度估算。方向线偏移法一次只能测定一个测点的水平位移，采用该方法监测时工作量大、效率低。如若采用极坐标法，虽然能测量多个测点的水平位移，但在该项目中需要在基坑周边稳定区域及基坑支护体上布设多个基准点和工作基点进行控制网布设，每次测量时均须对布设在支护体上的工作基点进行稳定性检验，然后对测点坐标进行临空方向变形分解，同样工作量大、监测效率低。基于以上原因，本项目基坑临空单一方向水平位移采用本文所叙说方法进行监测。

3.3 精度估算

该监测项目基坑临空单一方向水平位移监测设置一条视准线和两个基准点（JZ1、JZ2），视准线两端基准点各设置三个校核方向用于检验基准点的稳定情况（见图2，基准点稳定性采用后方交会法检验），视准线长度为396m，视准线方向与基坑边线基本平行。测量时，设JZ1-＞JZ2为零方向（X坐标方向，方位角为零），通过不同时期测量测点Y坐标的变化情况来直接计算测点临空方向的水平位移。基准点和测点照准目标采用强制对中装置，经量测各测点到视准线的最大距离约41.5m；测量设备全站采用LeicaT50（仪器精参数：测角0.5″，测距0.5+ 0.6ppm，具备自动照准目标、自动测量功能），为提高测量效率，全站仪配置多测回测角软件，角度测量4测回，距离测量4测回。按式（11）求得最大值为1.66mm。满足《工程测量规范》单一方向二等变形测量精度要求。

4 结语

本文对传统视准线法在监测单一方向水平位移中遇到的问题，对方法进行了改进，从监测原理、误差来源、精度估算等方面进行了分析，并得出误差估算公式，并用工程实例证明了该方法的可行性，在单一方向水平位移工程监测实践中有较好的利用价值。

[1]中国有色金属工业西安勘察设计研究院.GB50026-2007工程测量规范[S].北京：中国计划出版社，2008.

[2]邵自修.工程测量[M].北京：冶金工业出版社，1992：23-24.

[3]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2014.

[4]陈远祥.飞翔牌通用式强制对中基座获国家专利[J].水利水电技术，1992（4）：62-62.

[5]陈远祥.多用式强制对中基座[J].大坝观测与土工测试，1985（02）：35-37。

[6]刘智超.GNSS天线相位中心偏差检定及不确定度分析[J].测绘地理信息，2014（3）：19-23.

责任编辑：孙苏，李红

Inspection Accuracy Analysis of Horizontal Displacementwith Improved Collimation Line Method

Based on the problems in inspecting the horizontaldisplacementat the single direction with the traditionalcollimation line method,combine with which and the basic principles of polar coordinate method,the traditional method is improved,called"improved collimation line method"in this paper.From aspects of inspection principles,error origins,accuracy estimation and so on,the error estimation formula is obtained.The analysis shows that the inspection accuracy of improved collimation line method meets the requirements of grade two or above of transformation inspection stated in Code forengineering surveying（GB50026-2007）.When applying this method to inspectthe horizontaldisplacementat the single direction,you can set an inspection station at your will on the collimation line under the condition of the datum points of the two ends missing,and you can also prolong the distance of the inspection pointtoward the collimation line with the precondition of satisfying inspection accuracy.This method is quite usefulin similar engineering.

collimation line;inspection;horizontaldisplacement;shotdisturbance;error;survey time

TU196+.4

A

1671-9107（2017）02-0060-04

基金论文：该论文为重庆市建设科技计划项目（项目编号：城科字2011第2-82号）资助论文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.02.060

2016-09-13

邓小波（1976-），男，四川泸州人，本科，工程师，主要从事建设工程监测、鉴定工作。