数学情境课堂：自然显高效——“分数的初步认识（二）”教学实录与思考

江苏如皋市白蒲小学 张兵

数学情境课堂：自然显高效
——“分数的初步认识（二）”教学实录与思考

江苏如皋市白蒲小学 张兵

教学苏教版小学教学三年级下册“分数的初步认识（二）”时，为了让学生在用分数表示一个整体的几分之一，不受到物体个数的干扰，教者借助“魔盘”“魔布”“魔圈”创设有效情境，让学习内容自然呈现；着重聚焦概念本质，让探索过程自然推进；注重整合解题方法，让学生的应用意识自然形成。

数学课堂情境教学自然高效

“分数的初步认识（二）”的备课中，我们在教材的运用和教学方法的选择上，如何帮助学生理清“把一些物体看作一个整体”“几份中的一份”这一本质关系，舍弃“物体的个数”这一非本质属性呢？基于此，我们在教学设计时，注重创设有效情境，聚焦概念本质，整合解题方法，努力构建一节生动有效、自然高效的数学情境课堂。

一、情境开场，复习旧知

师：他是谁？（播放“大闹天宫”视频）今天正好是美猴王的生日，有2只小猴子为他庆贺，美猴王可高兴了，“变”出一个蛋糕来款待他们。如果猴王要把这个蛋糕分给这2只小猴，怎么分最公平呢？

生：平均分。

师：分得好。那平均分成几份？

生：2份。

师：每只小猴分得这个蛋糕的几分之几？

师：谁能说一说，分母2在这里表示什么？分子1表示什么呢？

生：分母2表示平均分的份数，分子1表示每只小猴得到的份数。

【思考：通过学生喜爱的“大闹天宫”情境导入，激发了学生的学习兴趣，更引发学生对旧知的回忆，便于学习新知时靠船下篙。】

二、情境展开，探究新知

1．引入“魔盘”

师：美猴王又“变”出了一盘仙桃（“魔布”遮住了桃子）。如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

师：同学们，能知道每只小猴分得几个桃吗？

生：不知道呀。因为我们不知道盘子里一共有几个桃。师：一起来看。一共有几个桃？

生：6个。

师：现在知道每只小猴可以分到几个桃吗？

生：3个。

师：这3个仙桃是这盘桃的几分之几呢？

2．显现“魔圈”

师：用一个“魔圈”把这6个桃圈起来，看作一个整体。把这个整体平均分成2份，每只小猴分得其中的——

【思考：设计时关注了两个细节，一是以美猴王分桃为引子导入新课，由于“魔盘”里桃的个数不知道，学生所关注的焦点不是个数而是“一盘”，学生只能把“一盘桃”看作“一个整体”，获得“一个整体”的表象。二是由于有了生活原型的“铺垫”，“一个整体”很自然地由“盘子”过渡到教师教具和学具里都有的“魔圈”，顺利实现概念的抽象。“集合圈”让学生形象地体会到了“许多物体”就是“一个整体”。】

3．再用“魔布”

（1）4个桃。

师：如果盘中“变”为4个桃子（动画再现“魔布”），平均分给2只小猴，每只小猴可以得到这盘桃的几分之几呢？我们用学具摆一摆，分一分？（学生演示）

师：他把4个桃子看作了一个整体，平均分成了几份？

生：2份。

师：每只小猴分得这盘桃子的几分之几？和小组内的同学互相说一说。

师：另一份呢？

师：这里的每一份都是它的？

【思考：在设计时，教师让学生从操作到感知，再到抽象化，最后能用数学语言表达。教师给了学生一个“支点”，他们便能在操作中感悟，体验中理解。】

（2）8个桃子、12个桃子……

师：如果再增加桃子的个数呢，看，现在“变”成了几个桃子？

生：8个。

师：把这些桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几呢？

师：现在有几个桃子？（“魔布”掀开）

生：12个。

师：把这些桃子平均分给2个小猴，每只小猴又该分得这些桃子的几分之几呢？

师：如果仙桃的个数再多些，平均分给2只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？

（3）比较。

师：4个、6个、8个、12个桃子……，观察思考，为什么桃子的个数在变，而每只小猴却总是分得这些桃子的呢？生：我知道。虽然桃子的个数在变，但都是把这些桃子看作一个整体，平均分成了2份，每份当然都是它的。

生：无论有多少桃子，只要把他们看作一个整体，平均分成了2份，每份就是它的。

【思考：“魔布”的巧妙再现，在视觉上冲击着学生的数学思维，学生自然而准确地直接关注到了份数，而不是每一份中桃子的个数，有效地回避并纠正了原有的表示习惯，初次在“变”与“不变”中让学生掌握“几分之一”的概念本质，引领学生主动建构分数的意义。】

4．操作体验

师：12个桃子，我们再来分一分，谁来说一说，你们找到的是几分之一。

……（学生汇报，老师板书）

师：大家来看看，桃子的个数没变，但我们得到的分数却不同，想想这是为什么？

生：因为平均分的份数不同。

生：我发现平均分成几份，每份就是它的几分之一。

【思考：在此过程中，两次引领学生在“变”与“不变”中理解“几分之一”的内涵。总个数不变，平均分的份数在变化，其中的一份所表示的分数就会变化。学生在动手操作中，进行发现归纳，并感悟分数的意义。】

三、情境拓展，应用提升

（1）说一说：这只梨是这一盒梨的几分之几？每个人参果是这盘人参果的几分之几？

以拿18个草莓为例：

生：原来有18个，第一个同学拿走后只剩12个了。

【思考：在拿草莓的操作活动中，学生很清晰地感知到一个整体发生了变化，他的几分之一也会发生变化，有助于学生突破思维定式，培养学生在变化中发展的辩证思维。】

四、情境回归，交流收获

1．创设有效情境，让学习内容自然呈现

上课伊始，播放学生们喜欢的“大闹天宫”的动画，引入“一个蛋糕的几分之一”的旧知，新知的生长点由此生发。而在教材例题的原主题图中，桃子的个数已非常明显，学生不能很好地紧扣平均分的份数，影响了学生对分数意义的理解。基于此，我们引入“魔布”遮住桃子的个数，学生只能把这盘桃看作“一个整体”。学生从生活原型的“一盘桃子”到视觉直观的“6个桃子”，从“遮着布”到“圈一圈”，这一过程遵循了学生认识事物从实物到图形、从具体到抽象的一般规律，更贴合了儿童的认知特点和知识本身内在的逻辑联系。

2．聚焦概念本质，让探索过程自然推进

3．整合解题方法，让应用意识自然形成

通过说一说，了解份数和个数之间的联系。通过涂一涂，学生理解份数和个数之间的区别。通过拿一拿，让学生感悟“单位1”在不同的情况下，所表示的几分之一也不相同。我们一方面通过改变知识的表现形式，让学生形成稳固的知识建构，为数学应用奠定良好的基础。另一方面借助形象直观的教学手段，让学生在解决问题的过程中形成应用意识，提升应用能力。

[1]李吉林，王林．情境数学典型案例设计与评析[M]．北京：教育科学出版社，2012．

[2]黄彪．构建自然的数学课堂[J]．小学数学教育，2016（24）．

[3]戴春，丁锦华．“认识分数”教学实录与评析[J]．小学数学教育，2011（6）．♪