浅谈小学数学深度学习的研究与实践

山东青岛市教育科学研究院 刘仍轩

浅谈小学数学深度学习的研究与实践

山东青岛市教育科学研究院 刘仍轩

课堂不能仅仅停留在还权于学生的表面，课改必然要解决学生在“自主、合作、探索”中的深度学习问题。本文通过开展“基于课程标准的小学数学深度学习研究”这一课题实验，分别从四个方面进行教学研究与实践，取得了阶段性的初步成果，同时也为提升教育适切性、建设智慧教师、开展个性化教学等提供了一定借鉴和参考。

深度学习教学实践小学数学

“深度学习”是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。为了让深度学习发生，许多教师都在关注教学方式和学习方式的变革，关注学生数学素养的提升。我们开展的“基于课程标准的小学数学深度学习研究”课题实验，从以下几个方面开展研究，取得了阶段性的初步成果。

一、深析教材——深度学习的知识体系和教学目标研究

如何实现深度学习？我们抓住“基于课程标准”这一前提。我们引导广大教师反复学习课程标准，落实立德树人基本理念。特别是引领广大教师通读课程标准教材，全面把握编排体系，把每堂课教学的内容置于整个知识体系中，架构起数学教学的整体脉络，从全局入手分析教材。

1．通读教材，了解小学数学1～12册教材知识

我们要求参与实验的教师对全套数学教材按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合”四个领域进行通读，理清各部分知识间的联系，整体把握各部分知识的教学要求。在此基础上，整理出教材通读记录册。

2．细读教材，分类整理知识体系

各实验学校对数学教师进行分工，合作完成1～12册教材知识点的分布体系表，并按四大板块把所有知识进行分类整理，进一步明确同一知识点在各年级的不同要求、在全学段的位置及前后联系。有了这张体系表，教师对小学数学所学知识及分布、前后联系一目了然。

3．精读教材，细致钻研本册教材

实验教师对所教年级的教材进行细致深入地钻研，将教材读通、读懂，抓住揭示概念本质属性的关键字句，搞清其间的逻辑结构，把握教材的科学性；明确各章节之间的衔接关系，搞清知识的逻辑顺序，把握教材的系统性；揣摩每道例题的作用，搞清概念引入、知识应用与问题解决的关系，把握教材的实践性；探讨与挖掘教材的教育因素，把握教材的思想性。同时大量搜集与本册教材有关的资料，进行比较、分析、汇总，学习他人之长，以更好地服务于自己的教学。

二、深炼策略——促进学生深度学习的策略与方法研究

开展深度学习研究的最终目标是提升学生的数学素养。我们引导教师树立“从知识技能导向转为良好的数学素养导向”的教育观念，研究在课堂教学中落实数学素养、实现深度学习的教学策略，实现数学知识和思想方法的均衡发展。

1．梳理蕴含在教材中的数学素养提升点

通过认真研读教材，剖析其编写特色，挖掘其栏目亮点，我们梳理了在小学阶段需要重点关注的数学素养提升点：①在现实情境中梳理信息、发现问题、提出问题的能力；②在分析问题的过程中表现出来的探究意识和探究能力；③在解决问题的过程中表现出来的应用意识；④对学习过程、探究结果的反思意识和反思能力；⑤主动整理知识的意识和沟通数学知识内在联系的能力。

2．梳理教材中体现的数学思想方法

我们引导实验教师梳理数学思想方法在每个单元的分布情况，形成数学思想方法分布一览表。在此基础上，放眼于整套教材，逐一纵向品读思想方法。比如：在研究“小数乘法”和“小数除法”两个单元时，教师们对其编排进行了对比品读，发现小数乘法和除法都是运用转化思想的典范，但在“小数除法”的编排中教材出现了“转化”二字，而在这之前教学的“小数乘法”却没有。再品教材，发现“小数乘法”的编排注重让学生体验转化思想，而“小数除法”则引导学生自主地把“除数是小数的除法”转化成刚学过的“除数是整数的小数除法”来解决。虽然都体现了转化的思想，但是明显不同：一个是感悟，一个是运用。

3．形成教学策略

在深入挖掘教材体现的数学素养提升点和数学思

想方法的基础上，我们引导教师创新、优化教学方式，对教学中有利于学生数学素养形成的方式、方法、经验进行总结，形成教学策略，在教师中进行推广、完善。我们结合不同领域课型的教学流程，立足学生数学素养的培养，探索与之相适应的教学策略，形成了“教学流程策略”。在这些不同策略的引领下，课堂教学的目标指向学生数学素养的培养，课堂教学效率大大提高。

三、深研评价——深度学习的教学评估研究

教学评价是促进学生学习方式转变，进而实现深度学习的重要助推力。我们把“深研评价”作为“深度学习”研究的一个重要子课题，是基于青岛市教育局出台的《关于深化中小学课程改革的意见》，其中明确提出，“积极开展参加国际学生评价项目PISA测试的可行性论证”。

1．研究PISA测试的相关指标

通过研究我们发现，PISA测试从数学的思考能力、进行数学论证的能力、建立模型的技能、提出问题并解决问题的能力、表示的能力、使用符号、形式和技术的能力、交流观点的能力、使用各种工具、辅助物的能力等方面引导学生深度学习，评价并提升学生的综合能力。在命题方式方面，PISA测试不局限于文字的表述，而是结合了大量的图像和表格，让学生综合运用推理、论证、交流、建模、专业的技术语言和操作等数学能力解决问题。最后，结合学生在问题解决过程中的认知要求和表现，对学生的能力水平进行合理的分析。

2．基于教材的PISA测试题创编

借鉴PISA测试的理念，我们对教材中的习题以及平日的测验题进行创编。我们认为，要想实现对学生数学素养的真正评价，就必须对测评内容有所突破和创新，给学生以“学以致用”的真情实感，让学生在测试中“以评促学”，真正在题目中突显数学的应用功能，进一步激起学生的学习兴趣和求知欲。此外，创编题目还要指向学生数学素养，能够呈现学生不同策略水平，即考查学生是否能有效地反思数学答案或结论，是否具有在现实世界情境下对结果进行阐释的能力。

四、深融技术——基于信息技术的深度学习研究

当今社会，信息技术无处不在，对教育的影响也是全方位的。目前，各个学校的硬件设施已相对充实，互联网连接也已经普及。那么如何通过信息技术的应用变革教与学，改善学习效果？我们把“深融技术”作为实现深度学习的重要手段。

1．以“微课”为载体实现分层学习

我们从每册教材中筛选出10～20道题目，实验教师在引导学生经历过程、梳理总结方法的理念指导下设计制作出脚本，反复尝试用录屏软件将PPT讲稿和适时讲解的音频录下来。这些根据教学目标和教学内容制作的微视频形象生动、界面简洁、讲解清楚，时间在3～10分钟，便于学生集中注意力，在学生感到疲倦之前，就完成了知识的听讲。此外我们还进行了单元测试和综合测试卷习题微课的制作，并结合平日的教学内容把一些数学家的故事、数学史料与数学趣题等制作成微课，以满足不同层次学生个性化学习的需求。当形成微课资源库时，为便于教师检索和学生使用，我们还将制作的微课上传至网络，并制作相应的二维码，教师向学生发送题目的二维码，学生可以通过简单的“扫一扫”直接打开对应题目的微课，使微课的使用更加方便快捷。

2．机器人助力数学课堂

机器人课程本身蕴含着一些数学知识，也有一些需要利用数学知识来解决的问题，这就决定了这两种课程是可以融合的。我们借助乐高机器人零部件进行数的认识和运算教学，利用电机组装机器人展示相遇问题动态过程等。我们发现，机器人助力数学课堂，在以下几方面起到了积极的作用：运用机器人教学设备提供的亲身搭建、感知、团队合作，营造逼真的数学学习情境，使学生在任务解决中实现了对数学知识的应用；通过不断地提出并解决问题，学生构建出分析、解决问题的方法；通过复杂的任务情境，将分散的数学知识点串联起来，学生进行了数学知识的综合应用；在自然热烈的学习氛围中，学生学会互相尊重，学会团队合作与沟通。

3．研究3D打印在小学数学教学中的应用

小学数学教学的难点是将抽象的数学概念或规律以简单、可视化方式呈现给学生，促进学生的理解与掌握。而3D打印技术可以通过演示和协同构建等方式帮助突破数学学科教学难点，促进教学目标的实现。无疑，3D打印将给数学教学带来极大的影响。我们梳理了小学教材中适合与3D打印结合的教学内容，引导教师逐一开展实验，取得了初步的成效。♪

（本文系山东省教育科学“十二五”规划重点课题“基于课程标准的小学数学深度学习研究”的阶段成果，课题批准号：ZC15035）