数学思想在教学中的渗透和应用

江苏省苏州工业园区方洲小学 金建伟

数学思想在教学中的渗透和应用

江苏省苏州工业园区方洲小学 金建伟

数学思想，广义上可以指数学与世界的联系，这些联系被人们发现之后形成一种意识，这种意识就被称之为“数学思想”。在小学数学教学过程中渗透和应用数学思想，能够有效激发学生的思维意识，提高学生的综合数学能力和实践能力。本文将对数学思想的运用展开简单讨论。

数学思想；小学数学教学；小学生

关于数学思想，教师们并不陌生。数学思想能够引导学生在学习时有一定的理论依据，对学生的学习产生着引导作用，除此之外，数学思想对学生的世界观也有一定的影响。在小学数学教学过程中逐渐渗透数学思想，能够培养学生的数学思维能力。小学生是学习的主体，由于其年龄小，数学基础薄弱，因此，教师在开展教学时，要注意数学思想的渗透方法，要循序渐进。数学思想包括很多种，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、对应思想、建模思想等等，这些都是学生在学习过程中要慢慢体会的思想。接下来就简单探讨一下如何将几种基本的数学思想渗透和应用到小学数学教学中去。

一、运用辅助工具，渗透应用数形结合思想

数学中几何知识的表现与数学思想有着紧密的联系。数形结合的数学思想是数学教学过程中经常用到的一种思想方式，它主要的作用在于将数字和图形结合在一起，把数学问题由难化简。在开展数形结合思想教学时，教师要注重学生形象思维和抽象思维的发展，全面培养学生的数形结合能力，并运用图形、线段等辅助工具来简化数学解题过程。

如在“长方形的面积”教学时，教师在课堂上引入这样的一个问题：一块长方形铁皮长6米，宽2米，现在要对这块铁皮的一面进行刷漆处理，如果每平方米用油漆2千克，那么这块铁皮一共要用多少千克油漆？首先，教师让学生阅读这道题的题目，找出题中的已知条件：长6米，宽2米，每平方米用油漆2千克。着重对所求问题进行审视：一共要用多少千克油漆？紧接着，教师在黑板上画出一个长方形，长和宽的比例与题中的比例一致，并在这个长方形上标出长和宽的数据。经过思考，大家一致认为应当先求长方形的面积：6×2=12（平方米），再用将面积乘上每平方米的油漆千克数，求出答案，也就是12×2=24（千克）。

在开展几何教学时，教师经常利用数形结合的方式来进行教学。数形结合可以说是小学数学教学过程中最常见的数学思想，其运用也比较广泛，教师在教学时要注意数与图形的准确性。

二、准确指导思路，渗透应用对应思想

对应思想，顾名思义，就是用来表达两种数量之间的对应关系的思想。对应思想在小学数学教学过程中的运用也非常广泛，许多典型的应用题中都涉及了对应思想，并且都需要利用对应思想来理清解题思路，顺利解决数学问题。在教学中渗透对应思想，有助于提高学生的数学知识应用能力和实际解决问题的能力。

如题：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？这道题中，原计划吃的千克数与天数相对应，改过之后每天吃的千克数与能吃的天数相对应。找出对应关系之后，可以先通过原有的对应关系求出这批蔬菜的总量，也就是50×30=1500（千克）。求出总量之后，将总量与现在的对应关系相结合，现在每天吃的千克数比原来多10千克，也就是50＋10=60（千克），再用1500除以60得到25，25就是这批蔬菜能吃的天数。综上所述，将这些列成综合算式就是：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）。

在教学过程中，教师要引导学生找准对应关系，只有这样，才不会将题中给出的已知条件混淆。对应思想的渗透和应用方式需要教师的准确指点，当发现学生搞错对应关系时，教师需要及时指导。

三、从数量关系入手，渗透应用方程思想

方程思想，主要运用于利用方程解决问题这部分内容中。在数学学习中我们会遇到许多数学问题，无法直接求出答案，此时就需要利用方程的方式进行求解。在小学数学高年级教学过程中，教师经常会运用到方程思想，引导学生学会设未知数、方程式，并运用正确的方式对方程求解，从而达到解决问题的目的。

在教学时教师曾经重点讲解过这样的应用题：仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？根据小学生的数学基础知识，他们可以利用除方程外的其他方式解出这道题，但是为了培养学生的数学思维和方程思想，教师引导学生设未知数，列方程求解。在做这道题时，可以设乙汽车每次运x袋，可列出方程940÷4－x＝125，求出x=110。除此之外，还可以将方程列为：（125＋x）×4=940。无论方程是怎样的，只要能够完整地体现出这道题的题意即可。这就是方程思想在解应用题中的运用。

方程思想是小学数学教学过程中常见的数学思想，方程更是小学生必须要学会的数学知识。因此，在教学过程中渗透应用方程思想，能够有效激发学生解决问题的创新思维，提高学生的数学水平。

数学思想作为一座桥梁，连接着数学知识与学生的数学能力。通过对数学思想的学习，学生的数学知识储备量能够得到有效的丰富，其数学能力也会呈现出不断提高的趋势。

[1]孙志利.探讨如何将数学思想方法渗入小学数学教学之中[J].文理导航（下旬），2017（01）.

[2]高峰龄.例谈小学数学思想方法的体会和运用[J].数学教学通讯，2017（01）.

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