灵性把握契机 巧妙渗透数学思想——浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

广东省龙门县教师进修学校 伍灵全

灵性把握契机 巧妙渗透数学思想
——浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

广东省龙门县教师进修学校 伍灵全

数学思想是提升学生数学能力的重要思维，它虽然不是以具体的教学内容出现在教材或教学课堂上，但却蕴含在课堂教学过程中，蕴含于学生的思维中。良好的数学思想不仅能提高学生的解题能力，还能提升学生的观察、分析和推理能力。教师如何灵性把握契机，巧妙有效地渗透数学思想方法？本文结合概念教学、规律教学、问题解决阐述渗透数学思想方法的实践做法。

数学思想；教学渗透；概念教学；规律教学；问题解决

数学思想是课堂教学重要的隐性目标，对提升学生的思维能力有着重要作用。由于数学思想并不以具体的内容出现，而是蕴含于课堂教学中，因此它特别容易成为教师忽视的对象。我们多年对数学课堂进行调查发现：不少教师注重解题技巧的讲解，而很少系统地渗透数学思想，导致学生思维停留在模仿解题的水平上，当题目中的条件发生变化时，学生就感觉无从下手，同时，学生在课堂上所学到的知识，很难在生活中进行灵活运用，不少学生在数学课堂上学习的知识离开校园之后就忘得差不多了。原因何在？很多教师在教学中只重视“双基”教育，淡化数学思想方法的渗透，培养出来的学生只是“知识型”、“记忆型”的人，而不是“思考型”、“创新型”的人才。数学思想作为一种思维策略，它不以结论的记忆为目标，而是以培养学生主动推导出结论为目的。学生的思维在课堂上是灵活的，那么，教师如何灵性把握契机，巧妙渗透数学思想方法？

一、在概念教学中渗透数学思想方法

数学概念是组成数学的基石，它是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们通过一系列的感性认识，再经过分析、比较，最终抽象概括出反应事物本质属性的概念。由于概念比较抽象，小学教材并没有直接给出概念的定义，但概念知识却蕴含于教材之中。因此，面对抽象的概念，教师不能直接给出简单定义，而应该引导学生亲历概念的形成过程，并在理解概念的过程中渗透数学思想，从而提升学生对概念的认知。

如在学习“面积”概念时，不少初次接触面积概念的学生容易将面积和周长的概念混淆起来。如何有效帮助学生建立面积概念，又正确区分面积和周长的概念？面积和周长概念的建构过程离不开图形的辅助，教师可以将生活中学生熟悉的图形展示给学生，并设计动手操作环节，使学生通过多种感官去理解面积、周长，同时，通过周长的变化与面积关系巧妙渗透“变中不变”的数学思想，从而使学生有效厘清概念属性。

二、在探究规律中渗透数学思想方法

数学结论虽说是数学课堂的重要目标，但蕴含于定理和公式的推导过程中的数学思想却更为重要，因为探究的过程是学生的思维锻炼的过程，它能促使学生的数学能力得到发展。在小学数学教材结构中，定理、公式、法则等结论都是具体的判断，它的形成大致可分为两种情况：第一种是师生通过观察、分析、不完全归纳法或类比法等得到的猜想，然后再通过逻辑证明最终推导出结论。第二种是从理论推导出发得出结论。这些结论的形成过程蕴含着数学思想，教师在引导学生得出结论时不要为了追求快捷而包办代替，过早地给出结论，而是将推导过程交给学生，让学生根据已有的推导材料经历猜想、探索、发现等推导过程，从而理清数据与结论之间的关系，最终主动获得结论。推导过程需要数学思想的支持，它对学生数学能力的发展有着重要作用。

例如，在我们的研讨课例“长方体的体积计算公式”的教学中，教师先让学生根据教学设计提出猜想，然后师生通过操作共同验证猜想，在验证过程中渗透转化的数学思想、变中不变的数学思想和模型的数学思想。

教学片段：师生共同验证猜想，推导长方体体积公式。

小组合作，用12个1立方厘米的小正方体分别摆出3个不同的长方体。

师：这些长方体有什么共同点？有什么不同点？（渗透变中不变的数学思想）

生：体积相同，长、宽、高不同。

师；为什么它们形状不同而体积相同呢？

生1：它们都由12个小正方体组成。

生2：只要长方体个数不变，体积就不变。

师：也就是把求长方体的体积转化为求什么？（渗透转化的数学思想）

生：小正方体的个数。

师板书：长方体体积→小正方体的个数。

三、在问题解决过程中渗透数学思想方法

问题解决是数学学习的重要内容，对学生的思维要求比较高，不少教师在问题解决课堂中都有这样的困惑：类型题讲了不少，但在实际解决问题时，同一类型的题目学生停留在模仿型解题的水平上，而如果条件稍微改变一下，学生就无法正确解题，这就是综合能力不强的表现。教师在教学过程中的做法是“就题论题”，却没有做到授之以“渔”。问题解决是培养学生综合能力的重要载体，教师要结合问题解决的过程巧妙渗透数学思想，通过引领学生领悟隐含于数学问题中的数学思想达到对已知条件、问题、数量关系之间的理解，最终找到解决问题的核心方法。

如：科技书和文艺书共有630本，其中科技书占20%，后来又买了一些科技书，这时科技书占30%，求后来买了科技书多少本？

教师引导学生画图分析：什么变化了？（科技书本数与总本数）什么不变？（文艺书的本数）解题时引导学生抓住不变的量（文艺书的本数）来解题，学生在画图后可知，文艺书的数量：630（1-20%），总本数：630（1-20%）÷（1-30%）=720，增加的科技书数：720-630=90。可以说，数学思想作为问题解决重要的思维策略，对帮助学生厘清数量关系有着重要作用，教师可以通过类型题渗透“变中不变”的数学思想，从而帮助学生在复杂的关系中抓住不变的量为突破口，这样在解题中让学生逐步学会运用数学思想方法思考问题，从而掌握解题思路，促进学生解题思维的发展。

[1]杨庆余、俞耀明、孔企平.现代数学思想方法[J].贵阳：贵州人民出版社，1994.

[2]杨庆余.小学数学课程与教学[J].北京：高等教育出版社，2004.

[3]王永春.小学数学与数学思想方法[J].上海：华东师范大学出版社，2014.

book=62,ebook=64