函数概念认知对高中数学解题思维的影响——以函数为例

江苏省常州市第二中学 徐远锋

函数概念认知对高中数学解题思维的影响
——以函数为例

江苏省常州市第二中学 徐远锋

在高中的数学乃至高考的数学科目中，函数占据着重要的地位，高中学生必须学好函数，能够利用函数模型对实际生活中的问题进行解答，这就是数学解题受到函数概念认知干预的结果。本文则具体对函数概念认知在高中数学解题思维中的影响作用进行分析。

高中数学；函数概念认知；解题思维

函数概念认知对于高中数学解题具有一定干预作用，函数模型在高中数学习题解答中具有重要应用价值，想要高效解决高中函数问题，则需要加大关于函数模型的应用。在高中数学知识学习中，函数对于学生来讲具有一定难度，其主要原因是因为学生对于函数概念认知不够，从而在高中数学函数解题中存在相关问题，学生对于高中数学也产生了畏惧的心理。只有显著提升学生的函数概念认知能力，才能够提高高中函数解题效率，并进一步缓解学生对函数解题的畏惧。

一、函数在高中数学中的学习意义

1.认识重要性，提高学习动力

高中阶段是学生接触函数的重要阶段，通常对于学生来讲函数知识具有一定难度，在高中学生的心目中，函数比较难学。通常，实际生活中的函数问题都可以采用函数模型解决，函数在高中数学学习中具有重要地位，同时也是教学及学习的难点。在分析过程中发现大部分高中学生对于函数均没有清晰认知，从而导致在函数学习中难度比较大。针对这一问题，教师需要显著提高高中生对函数概念的认知，进行一定的关于函数模型和概念的深入了解，能够对函数中存在的难题进行有效解决。函数同时也是高考中数学科目考查的难点和重点，因此在教学过程中，需要确保学生能够深刻把握函数概念。

2.了解概念，破除认知障碍

函数的概念是：将某一个变化过程中的两个变量分别设置为x、y，其中x如果在某一范围内均有唯一的y值与之对应，则在此过程中y为x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

函数概念在相关的书籍及资料中，其函数模型则均是采用x和y来表示的，函数习题也主要是对实际生活中遇到的问题进行有效处理。在高中阶段，学生对于函数知识非常熟悉，对于实际生活也相当熟悉，但是采用函数解决实际问题则比较陌生。通常学生在函数习题处理过程中，关于函数模型的应用并不是很熟练，从而导致学生对于函数概念存在一定的认知障碍。因此在教学过程中，教师需要进一步提升学生的函数模型应用能力，首先就需要深刻认识函数概念。

二、函数概念认知在高中数学解题中的应用

1.参考资料，实地思考

高中学生深入了解函数概念的最主要方式就是参考相关的资料，翻阅一些对函数模型有一定解释的书籍是了解函数概念的最快捷简单的方式，通过书籍里面对函数概念的解释使学生对函数的概念有一个深入的认识。高中函数最重要的就是利用函数解决实际生活中的问题，所以在通过相关的资料和书籍对函数的概念有一个深刻的认识之后，则需要和实际生活密切结合，将函数习题全部都放到实际生活的环境中进行解答，这样关于函数的一切问题就会变得更加简单化和生活化了，再把和习题相关的函数模型运用到习题的解答中，就能对函数习题进行快速高效的解答。

2.结合实际，举例分析

理论学习相对来讲比较枯燥，学生在学习中通常认为没有什么重要性，因此在函数教学过程中需要提升课堂教学趣味性，提高学生学习积极性，这就需要相关函数的例子来佐证。

例如，纳税是我国每一个公民都应该尽到的义务，进行生产经营活动的商铺和企业必须向税务部缴纳一定的税务。某市对于服装业的税收标准如下：每月的销售额为2000元，税收额度为400元，如果销售额在2000元以上，2000元内为300元税款，超出部分则按照3%征收税款。（1）写出税金y（元）与营业额x（元）两者之间的函数关系式；（2）当地有另外一家服装店一个月的营业额为50000元，那么这月的税额为多少？

分析：这一题目主要针对我国常见的纳税问题，我们生活中的很多问题都与纳税有关，和我们日常生活中的纳税情况密切结合进行研究，也就能够写出税金y（元）和营业额x（元）之间的函数关系式，不但能够对函数习题有效处理，同时也能够解答日常生活中的常见征税问题。在高中阶段关于函数概念认知受到学习积极性的直接影响，采用实际函数习题处理实际问题，能够为学生提供一个更为深刻的认知，能够灵活地对实际生活中的问题利用函数概念进行解决。

数学的应用随着高中数学地位的增长越来越广泛，很多高中学生对于数学的学习都存在畏惧的心理，特别是在函数的学习中。在数学的解题中，函数概念的认知有着很大的作用，只有对函数概念有了一定的认知，才能运用函数模型进行解题，进而帮助高中生克服对于数学畏惧的心理。基于以上分析，希望能够为同行工作者提供相应参考资料。

[1]王小振，薄志臣，张丹等.高中“函数概念与基本初等函数”教学策略分析[J].都市家教（下半月），2015（7）：116-117.

[2]黄宁静，朱维宗.以“问题”为驱动的高中函数概念课教学设计[J].中学教学参考，2015（17）：17-18.

book=26,ebook=28