从“知识本位”走向“数学素养”

【摘要】数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民必备的基本素养。然而，当下学生的数学素养培养过程中存在着窘境：局限于数学知识，忘却育人德行；过于依赖教材，忽视课程资源开发；忽视学生主体性或主体性发挥不当。这需要教师树立以培养学生的数学素养为导向的教学观：基于立德树人的教学，从教书走向育人；基于数学课程意识的教学，从教材走向课程；基于学生学习的教学，从以教为主走向以学为主。

【关键词】知识本位；数学素养；数学课程改革

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）52-0033-03

【作者简介】洪亮，江苏省苏州工业园区星海小学（江苏苏州，215021）校长、党总支书记，高级教师，苏州市中青年学科带头人，苏州市教育科研先进个人，苏州市名校长，江苏省中小学校争先创优先进个人，江苏省优秀青少年科技教育校长。

在我国新一轮基础教育课程改革中，“核心素养”已经成为一个热词。教育部2014年印发的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）提出：“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准……根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。”不同的学科素养有相似点，也有不同点。数学素养即人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的综合。可见，它基于数学知识技能而又高于具体的数学知识技能，是一种在数学学习过程中形成的，反映数学本质和数学思想，具有综合性、阶段性和持久性的素养。

从强调数学基本知识技能到关注数学素养培养的变化，预示着数学教育观的又一次变革，反映了课改以来我国对数学教育认识的不断深化。然而，当前，学校在数学学科教学中还存在着过分关注知识技能的现象，不利于学生数学素养的培养。下面，笔者结合教学实践，对学生数学素养培养过程中存在的窘境进行分析，并提出相应的建议。

一、当下学生数学素养培养过程中存在的窘境

（一）局限于数学知识，忘却育人德行

知识的教学不能就知识讲知识，不仅要把知识转化为能力，更重要的是要把知识和人的生命、精神联系起来，让人因为知识的学习而变得精神丰富、品格高尚、富有智慧、充满幸福，使其人生变得更有意义、价值和境界。但是，当前数学教学中存在过分注重知识传授的现象，而忽视了对学生数学思想方法、数学应用意识等的培养，忽视了数学学科的育人价值，这不利于学生数学素养的培养。所以，要将知识回归到人身上，回到人的德行与精神世界的建构上，知识才能获得深层结构和意义（即精神意义），人才能凭借知识的精神意义来深化其生命意义。

（二）过于依赖教材，忽视课程资源开发

当前，教师在数学教学中存在过分依赖教材的现象，具体表现在两个方面：一是照本宣科，单纯地按照数学教材的编排来教授知识，而忽视对教材进行必要的调整和艺术处理；二是能深挖教材内容，但对教材以外的资源（如教师自身的资源、學生的资源等）运用不够，不能为学生提供多样的、有效的课程资源。上述做法把学生的视野限定在教材所表达的范围之内，不利于学生创造性的发挥及其学科素养的提升。所以，教师要明白，教材是教学的重要资源，教学离不开教材，但教师只有灵活掌握教材，赋予教材以生命，才能使教材的价值得到有效发挥。另外，教材只是课程的一部分，课程应是教师与学生共同建构、创造、生成的过程，它是在教学实践中不断丰富、发展和创新的。所以，教师要从被动执教教材转变为主动参与课程讨论和开发。

（三）忽视学生主体性或主体性发挥不当

虽然我国的课程改革进行得如火如荼，但常态的课堂教学中教师主宰课堂的现象依然十分明显，学生的主体性受到忽视或得不到有效发挥，主要表现为两个方面：一是忽视学生的主体性，教师只根据自己的想法教学，一味地完成着预设的教学流程；二是过分强调学生的主体性，采取“放羊式”教学。从教育意义上来说，学生是学习的主体，学生的主体性体现为学生在学习活动中不断地塑造、建构、培养，这也是学生主体地位是否得以确立的依据和标志。所谓学生主体性，就是指在教育活动中，作为主体的学生在教师的引导下处理同外部世界关系时所表现出来的功能特征。由此可知，在教学中，学生主体性要在教师的引导下发挥，忽视任何一方，学生的主体性都得不到有效发挥，课堂教学的效果就会大打折扣。

二、以数学素养为导向的教学观的构建

教师在教学中应该树立以培养学生的数学素养为导向的教学观，关注教学独特的育人价值，增强学生的数学应用意识和自信。

（一）从教书走向育人：基于立德树人的教学

《意见》强调：“各地要组织开展育人思想和方法研讨活动，将教育教学的行为统一到育人目标上来。要在发挥各学科独特育人功能的基础上，充分发挥学科间综合育人功能，开展跨学科主题教育教学活动，将相关学科的教育内容有机整合，提高学生综合分析问题、解决问题能力。”中小学数学教学不仅能教授学生数学知识与技能，还能使其提高数学思维水平、发展数学能力、形成理性精神以及数学素养，与其他学科教学共同承担育人的职能。同时，数学教学具有客观的精神道德价值，能引起人的思维品质、观念和道德价值的深刻变革，使学生精神丰富和道德高尚。要实现数学学科的育人价值，可以关注以下几方面：

第一，发掘数学育人素材，提高学生的基本素质。数学本身蕴含着丰富的育人资源，如果能很好地利用这些资源，可以有效提升其育人价值。例如：教师在教学中可以结合教学内容，用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些数学史料等，对学生进行思想品德的熏陶，培养其热爱科学、热爱大自然的思想感情。

第二，关注数学知识创生和发展的过程，培养学生的数学思维能力。以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，不但可以让学生了解数学知识的来龙去脉，还能使他们在学习过程中感悟数学的基本思想和方法，感受数学的抽象力量，形成学习数学的内驱力，并逐渐建立起独特的思维方式。所以，教师在教学中不能只把书本上的知识教给学生，让学生死记硬背和机械练习，而应该让他们经历和体验知识的形成过程。

第三，关注数学与现实生活的联系，强化学生的数学应用意识。数学源于生活并反作用于生活，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是数学学习的归宿。教师应充分利用数学内容在生活中的应用，从生活化的角度开发数学学科的育人价值。例如：在编制数学问题解决时，教师可以根据教学内容，从学生的知识背景和生活经验中选取相应的题材，让他们亲身经历把实际问题抽象概括为数学模型并加以解决、扩展应用的过程，进而发展他们发现、提出、分析与解决问题的能力。

（二）从教材走向课程：基于数学课程意识的教学

新一轮课程改革将课程意识提到了重要的位置，强调课程是由教材、教师、学生、教学情境和教学环境构成的一种生态系统。所以，教师必须关注整个学科课程，以促进学生学科素养的全面提升。这个过程的实现需要教师做到以下几点：

首先，树立数学课程意识。教师的课程意识是指教师对课程的本质属性、课程价值、课程内容、课程管理以及课程评价等方面的基本看法，它主要包括教师课程决策的自主权、教师的课程创新能力、教师在问题解决中的批判与创新意识等内容。数学课程意识就是教师在数学课程上的自主权、创新能力以及批判意识等。在日常教学中，教师可以通过课前深思教学目标、课后反思教学过程等来培养自己的课程意识。相关教育行政部门或学校可以通过开展专题研究、教学论坛等来培训教师，使教师获得相关的课程研究方法和技巧，进而提高他们的课程意识。

其次，努力创新教材资源。教材是基本的课程资源，是教学活动中师生、生生互动的桥梁，是学生学习的范本。但是，教学不是传递、复制教材的过程，而是以教材作为师生对话和探究的话题和平台，去构建师生精神世界的过程。教师应在充分理解教材文本和领会编者意图的基础上，以数学学科核心素养为导向，对教材内容进行创新化建构，或盘活重组，变换知识的呈现方式，或删减补充，修正完善，使教材的使用更有利于学生学科素养的培养，从而实现教材价值的最大化。

最后，积极开发和利用多种课程资源。课程资源的多元化有助于激发学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，进而提升他们的综合素养。除了数学教材外，数学模型应用实例、大众媒体、日常生活中的数量意识和数学语言、数学课外读物等都可以作为数学课程的资源，教师在教学中要创造性地利用这些课程资源，为学生营造广阔的数学空间。当然，教师在开发和利用课程资源时，必须结合所教内容，考虑学生的经验和兴趣，只有这样，才能使课程资源的价值最大化，从而有效提升学生的数学素养。

（三）从以教为主走向以学为主：基于学生学习的教学

学生具有数学素养的表现是：在学习数学知识和技能的过程中，能理解数学所蕴含的精神、思想、观念等，能灵活运用数学的思想方法、发扬数学研究中的科学精神，能认识和欣赏数学的美。而这些素养的培养，需要教师充分发挥学生的积极性、主动性，基于学生的学习来开展教学。

首先，建构以学习为中心的教学文化。以学习为中心的教学文化是新課改背景下师生新的课堂生活方式，它要求教育的重心放在学生的学习以及学生的真正需求上，最大限度地开发学生的潜能。以学习为中心的教学文化的建构，关键在于教师要尊重每一个学生，尊重他们的学习选择权和时空利用权；要努力创造有利于学习的环境和条件；要在发挥自身主导作用的基础上做到少教、教好，让学生多做。例如：教学“认识比”时，教师可以从学生每天看到的国旗入手，提供两张大小不同的国旗图片，让学生感悟图片的大小虽然不同，但国旗长和宽的比是一样的。这样，就将比的认识与学生原有的倍数关系认识联系起来了，使学生体会到用比来描述更方便、简洁，有利于学生对比的本质含义的理解和建构。

其次，培养学生良好的学习习惯。要实现基于学生学习的教学，学生学习习惯和方法的培养是关键。例如：学生在解数学题时出现错误，往往是由于他们缺乏必要的读题、审题习惯和审题技能。教师就要有计划、有目的地引导学生练习审题，掌握审题的方法和技能。另外，学生是学习的主体，教师是引导者，让学生掌握学习方法比教给学生知识更重要。因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握常用的数学思想和方法，使他们能根据所学内容选择合适的方法，进而提高他们的问题解决能力。

最后，以学习为主线进行教学设计。为了实现以教为主向以学为主的转变，教师的教学及其设计和组织要以学生的学习及其活动作为线索，因为教学活动的实质性线路正是学生学习发生与展开的线路。以学为主进行教学设计时，应关注以下几点：一是学生的情感及认知需要；二是学生的生活经验和学习体验；三是学生学习过程中的自主性、合作性和探究性；四是良好的学习氛围的营造，如创设问题情境、善用鼓励性言语等。

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