高三数学复习策略浅析

宁夏平罗中学 雷 航

高三数学复习策略浅析

宁夏平罗中学 雷 航

高中数学是学生很头疼的一个科目，也是高考中一个非常重要的科目。这个科目学得好，可以高出别人一大截，学不好就可能会成为自己致命的短板。高中复习紧张，每一科都有很多任务去完成，每一科老师都不会放弃、不会懈怠。因此，如何合理地安排时间，如何找到一个科学有效的复习方法，就成了学生所要思考并注意的问题。

基础知识；复习策略；函数；攻破难点；数列；几何

高考数学是一个分水岭，是区分和筛选学生的重要手段，自然会很有难度。但并不是每个人都要求自己掌握每一个知识点，会做每一道题，所以，不仅分配每一科的学习时间很重要，如何安排学科内部学习计划，规划自己掌握更多的知识点，得到高分也是非常关键的。知识点众多，总的原则就是把自己会做的基础的题目完全掌握，一分不丢；再去攻破一下平时易错的、掌握不牢固的，努力去做对，努力得到大部分分数；最后尝试挑战一下压轴题，能写多少写多少，能得几分得几分。有了这样的总体策略做指导，量力而行，才能发挥出自己的最好水平。

一、扎实基础，复习好基础知识点

虽然高三数学主要起到一个选拔作用，但为了照顾大多数人，高考的本质并不是竞赛，同时，数学的特点就是一切难题都是由一些基本的知识点构成的，知识构成得很巧妙，有时需要换个思维才能解开题目。鉴于以上情况，高三数学的基础题就占了绝大部分，150分的题中约有90分的基础题。所以，基础是每个同学都不能忽视的，只有基础打得好，才能有保障，才能解出更难的题。高三数学的基础知识点主要包括：三角函数、立体几何、一般的数列、函数、解析几何等。例如：已知锐角三角形三个内角A、B、C的三个对边为a、b、c，且有23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，求b的值。这种关于三角形的边角问题是最常见的问题，也是非常基础的。在这道题中，由cos2A=2cos2A-1=0，解得cosA=±1/5，又因为A是锐角，所以cosA应该取正值。又因为a2=b2+c2-2bccosA，即49=b2+36-2b×6×1/5，这样就解得b=5。这样的题目非常基础，关键在于记熟公式，三角形本身就有很多特性，关于边角之间的关系一定要清楚。这样的题目会经常出现在选择题、填空题或者第一、第二道大题中，如果失分了会很可惜，应该全面掌握这样的基础知识，保证有一个基础的分数。另外，还有一些等差数列、等比数列的基本问题，主要是在给出的一系列数字或等式中找到它们的规律，根据规律来求一些未知项，这样的题会出现在第一二大题中，也占有一部分的分值。还有就是二次曲线求导，它经常是采用复合函数的形式，要一层层地求导，逻辑不能乱，求导公式不能记错，要求学生细心、耐心，一个符号弄错，可能整道题就错了。

二、稳步提升，攻破难关

如果保证基础题掌握得很好，自己想要冲击更好的分数，想要与别人拉出一些分差，这种情况光依赖于基础题显然是不够的，还要在此基础上稳步提升，向一些自己的弱项、自己的短板进攻，逐个攻破这些难题。这些题目虽然不是压轴的，但想得到这种题目的满分也不是那么容易的。所以，要尽全力去完善它，去得到尽可能多的分数。例如：圆锥曲线的题目。圆锥曲线有很多类型：双曲线问题、圆的问题等，主要是要运用到数形结合的方法，要会画一个比较准确的图，还要学会做辅助线，辅助线做得正确与否，直接决定这道题你要花的时间。如：求椭圆＝1的焦点坐标。由c2＝a2-b2求出的值。因为169＞25，所以焦点在y轴上。因为c2＝169-25＝144，所以c＝12，所以焦点坐标为（0，12），（0，-12）。这属于圆锥曲线的一种考点，但主要是在倒数第二道大题，需要利用数形结合来求解，往往也需要用到圆锥曲线的性质来求解。

三、挑战自己，争取压轴题得分

大家都知道理科数学最后一道压轴题基本是数列的题目，一般需要拆分合并数列或者构造数列来完成，是非常具有难度，非常有选拔性的，加上数学考试题量大，没有足够的时间去完成，所以得分就比较困难了。对于普通学生，就尽量多写一些，争取能够得到一点分数，这样也就足够了。对于高水平的学生，当然要严格要求，最后一道题能否做出，基本决定数学这一科目是否会比别人有优势。例如：裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。这种题目通常要运用一些技巧和方法，如裂项法、通项法、错位相减法等。这种题目的解题思路会存在一些套路，但有时候也需要自己去发掘、去创新，难度很大。

总之，高三数学是非常重要的学科，不可掉以轻心，按照从简到难的总体策略学习，目标就是多拿一些分数。基础知识就像地基一样只有地基打得牢固，才能使更高层的建筑更加稳定，数学其实就是这些基础知识的组合运用、巧妙结合，要想突破自己的难点，挑战压轴的题目，就是要用到科学的正确的复习方法，让自己的学习有节奏、有效率，这样的复习方法再加上自己的长期练习，多做经验总结，我相信数学的学习也并不是那么高不可攀。