培养直观能力，形成良好数学思维品质

江苏省淮安市浦东实验学校 徐 涛

培养直观能力，形成良好数学思维品质

江苏省淮安市浦东实验学校 徐 涛

我国著名数学家华罗庚对于数学下过这样的定义：“形少数时难入微，数缺形时少直观。”从中我们可以看出，直观思维在学习数学中具有独特的作用。因此，在初中数学教学中，尤其是在学习几何知识的概念时，我们教师需要帮助学生利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。为了使得学生们在解答难题的过程中，可以更好更快地、有逻辑地解答问题，就一定要具备直观思维能力，从而形成良好的思维品质。本文结合笔者平时的教学实践，就初中数学教学过程中培养学生的直观能力，形成良好的思维品质略谈点滴浅见。

一、利用多媒体直观，培养学生的几何直观

随着科学技术的不断发展，多媒体已经成为数学课堂教学不可缺少的教学手段。在初中数学教学中，通过多媒体设备可以创设出教学情境，并将原本抽象的数学内容转化为直观具体的内容。初中数学的很多试题中都会出现有关几何图形的平移、旋转、截取等，学生对此很难想象，如果老师只是通过语言告诉他们平移、截取、旋转的结果，往往只会让他们产生这是需要死记硬背的误区，非常不利于学生们提升数学水平。假若教师采用多媒体设备来助力，将会使得教学效果大有改观：通过多媒体进行动画的演示，不仅使得课堂更加轻松、活跃，而且可以使学生能够更好地理解相关知识。特别是在学习一些抽象的函数图象时，靠教师一边在黑板上画图一边讲解的方式不仅严重拖慢了课堂进度，还让学生们感到晦涩难懂，不得要领。但是有了多媒体设备后，教师就可以利用软件进行选取、连接、缩放，可以直观地展现函数的特征，学生们也会感到更加直观，便于理解。教师利用多媒体设备授课，最重要的目的还是为了防止学生们在学习中出现思维不严谨、不科学的后果。数学是一门严谨的学科，要杜绝任何不切实际、不科学的分析和推理，因此，教师要时刻督促学生们细心地学习数学知识。

二、运用问题教学法，激发学生思维的积极性

有人说：“问题是思维的试金石。”作为学生，一定要在课堂上对不懂的地方大胆地进行质疑和提问。当然，作为数学教师，一定要在课堂上设置一些问题请学生们去思考，尽可能地制造一些悬念，使学生产生强烈的好奇心和浓厚的求知欲，激发学生学习的积极性，以促进学生积极思维，有效培养学生的思维能力。比如在学习圆的基本概念这个章节时，教师就可以结合生活具体实际来对学生们进行提问：假设你是一名汽车设计师，让你设计一种车轮的形状，你会选择圆形、正方形、菱形、椭圆形中的哪一种呢？请说出你的理由。学生们一看这个问题感到很简单，谁不知道车轮一定是圆形的？但是，为什么用圆形呢？恐怕学生们也感到有些疑惑。此时学生对于学习圆的知识点就更加充满好奇和兴趣了。学生们带着疑惑和问题参与到新课程的学习当中，非常有助于学生们提升课堂的听课效率，在课后，学生们通过自己的学习也能够解决相应的问题，获得成就感，切实地让学生们感受到了数学知识所带来的无穷魅力和帮助作用。

三、创设直观环境，激发学生产生直觉设想

心理学研究认为，个体总是通过直觉在第一时间内接收并处理外来的信息。从中可以看出，学生的直觉设想是在一定的环境中产生的。然而，在传统的数学教学模式中，我们已经习惯于教师“满堂灌”的教学模式，学生们被动地接受知识。这种教学模式不仅过程死板，而且课堂氛围也死气沉沉，非常不利于培养学生们学习数学的兴趣。作为当代的数学教师，一定要敢于打破传统的束缚，在新课程改革的大环境下，将课堂的主体还给学生，让学生成为课堂的主人，发挥学生的主体性、能动性，同时给予学生们充分的时间和空间去讨论和思考问题，并肯定学生的直觉设想，对合理的直觉设想给予鼓励和爱护，发展学生的直觉思维，保护学生直觉思维的积极性和悟性。例如，在学习“圆的基本性质”时，教师通过内切与外切来训练学生的直觉设想。如此一来，学生们学习数学的热情更高涨了，逐步地在这种开放式的数学学习氛围当中培养出数学的直觉思维，使得学生们在初中阶段牢固基础知识，为今后步入高中学习更加深度的数学知识打下坚实的基础。

四、启发直觉思维，深入挖掘数学知识内涵

著名数学家吉霍米说：“直观的感觉是进入解题的首要环节，只有直观的感觉才会有理性的深入。”从中我们可以看出，思维是解题活动的开始，虽然思维并不等于解题，但可以断言形成思维是通过解题来有效实现的。这充分说明了一个道理：学习数学不能通过死做题来实现数学水平的提升，但是想要充分理解数学知识和概念，就需要不断地练习解答问题。在初中数学教学中，教学内容可以分成两种模块，其一是被称为表层知识的模块，另一个就是被称为深层知识的模块。比如学生们平日里在课堂上记忆的一些三角函数特殊值，20以内自然数的平方数，10以内自然数的立方数，无理数、π、е、lg2、lg3的近似值等，都是属于表层知识，而学生们日积月累所领悟出的一些数学思想和逻辑体系就属于深层知识。锻炼学生们的表层知识，有助于提升学生们的数学解题效率，以帮助他们在做题应试的过程中留有充分的思考时间，而深层知识决定了一个学生的数学上限，解答复杂的难题少不了数学思维的推波助澜，因此，深层知识是需要数学教师帮助学生通过长期的不断训练来培养的。

综上所述，在初中数学教学中，最主要的任务就是要具备数学的学习素养和数学内涵，即借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，让学生在数学的认知过程中不仅获取知识上的提升，更获得能力上的发展。而培养学生的直观思维能力是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，对学生的成长与发展无疑具有积极的推动作用。我们广大数学教师在数学教学的过程中，要借助直观思维能力的培养，不断促进学生数学思维能力的提升，可谓任重而道远。