小学数学知识要点的归纳和分类

宁夏回族自治区中卫市中宁县第一小学 白晓霞

小学数学知识要点的归纳和分类

宁夏回族自治区中卫市中宁县第一小学 白晓霞

小学数学的学习内容主要是课本内容，教师依据课本内容来进行教学，教小朋友们进行有关数的认识、加减乘除的运算、简单图形的认识与计算以及常用单位的转换，为日常生活和初中数学的学习打下良好的基础。现代数学更是要求我们用数学的眼光来看待问题、看待世界，用数学的语言来阐述世界。小学生对数学的学习不应该是被动的死记硬背，而应该是主动对知识的探索。教师在传授知识的过程中，更应该注重培养学生的观察能力、分析能力和应用能力。

数的分类；四则运算

一、数的分类

数是一个整体的概念，生活中我们随处都能用到数：日期是数，商品的价格是数，每天运动的距离也是数。数又分为整数、分数、自然数、正数、负数、奇数、偶数、小数、百分数、因数、倍数等等。

整数就是1，2，3，0，-1，-2，-3之类的数，整数又分为正整数，0和负整数。1，2，3，4……n即为正整数，-1，-2，-3，-4……-n即为负整数。

正整数和0统称为自然数，最小的自然数是0。

在整数中能够被2整除的数叫偶数，例如2、4、6、8、10；不能被2整除的数叫奇数，例如1、3、5、7、9。其中，0也是偶数。

形如n/m的数为分数。其中n称为分子，m称为分母。例如3/4，1/2，6/11等。

分数1/2=0.5；3/4=0.75，0.5、0.75即为小数。

百分数，也称为百分率或百分比，用专门的符号“%”来表示。100%、35%，22%均为百分数。

当一个整数能被另一个整数整除时，这个整数就叫因数，另一个整数就是这个数的倍数。

二、四则运算及其应用举例

简单来说，四则运算就是加减乘除，是数学中最基本的算法。掌握四则运算对今后数学的学习和日常生活都非常重要。加减乘除在数学中都有专门的符号，分别为“+ - ×÷”。这些基本的数学运算通过一系列的组合即可形成新的较为复杂的数学运算，这些运算往往需要伴随着一系列的运算技巧才能解答出正确的答案，所以，四则运算看起来是较为基础的数学运算，其实不然，这些运算组合在一起就可以变成一个新的模样。例如最基础的2+2×2，表面上看起来是先算2+2，然后再用2+2所得的答案（答案为4）再去乘2，这样得出的答案为8，其实这是一种错误的运算方式，正确的应该是先算2×2，然后用所得的答案（答案为4）再去加2，这样就可以得出正确的答案6。这个运算中我们就运用了一个最基本的四则运算方法：一个混合运算式子（式子中既有乘除又有加减），我们应该先计算乘除，后计算加减（先乘除后加减），这样才会得出正确的答案。再比如2×（2+2），假如我们先做了乘法,然后再计算后面的加法，这样我们得到的答案就会是6，但是这是一个错误的方法，对于这种带有括号的式子，我们应该先计算括号里的式子，然后再根据先乘除后加减的运算规律来计算整个式子，所以上式的答案就应该是8。设a，b，c为三个非零整数，则存在：a+b=b+a（加法交换律）；（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）；a×b=b×a（乘法交换律）；（a×b×c=a×（b×c）（乘法结合律）；a×（b+c）=a×b+a×c（乘法分配律）。所以当碰到带括号的式子时，我们应该先计算括号里的，然后再算括号外的东西，这样我们才会得到正确的答案。接下来，我们还有一种更加复杂的运算，那就是方程。这是一种带有未知数（例如x，y，z这类字母）的等式的运算。

在小学数学的学习中，有一个非常典型的题型“鸡兔同笼问题”就是告诉你一个笼子里鸡兔共有几个头和几只脚，然后让我们计算笼子里有多少只鸡和多少只兔子。许多学生都认为这是一个非常难的题型，实际上只要掌握了最基本的四则运算，知道鸡和兔各有几只脚，那这就一定不是一个难题。比如：已知笼子里只有鸡和兔子，共有56只脚，18个头，计算各有鸡和兔子多少只？

首先我们可以假设有x只鸡，因为笼子里共有18个头，鸡和兔子都只有一个头，那么我们就可以知道一共有（18-x）只兔子，又因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，而笼子里共有56只脚，所以有2x+4（18-x）=56。根据我们所学习的运算规律，化简后我们可以得到一个等式为2x=16，然后就可以得出x=8，所以笼子里共有8只鸡和10只兔子。这就是四则运算中较为复杂的运算方法——方程式求解。在小学数学中只涉及一元一次方程的求解，今后的学习中还会涉及一元二次方程和二元一次方程组的求解。

像这样复杂的四则运算还有很多，在这里就不一一列举了。但是四则运算仍然是最基本，而且是最重要的数学运算方法。我们必须很好地掌握四则运算，只有很好地运用四则运算这个最基本的运算方法我们才能学好数学这门博大精深的学科。小学是打好基础的关键时期数学和其他学科也有非常密切的联系，数学学科作为其他学科的基础必须要让小朋友们好好地学习，才能为其他学科的学习做出良好的铺垫。教师也应该积极调动小朋友的积极性，多给小朋友自主创新的机会，让小朋友最大程度地发挥自己的数学潜能，才会对数学产生浓厚的兴趣，也能让教师对学生的教学工作轻松得多！